スレタイ箱入り無数目を語る部屋27(あほ二人の”アナグマの姿焼き”ｗ)

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270: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2024/11/21(木) 20:49:33.09 ID:h3J8tkNy

>>262
(引用開始)
> 箱入り無数目は、トリックで ”確率1/2”を得るためにゴマカす必要があるので 選択公理を入れています
　こういう🐎🦌な発言するやつは、列ｓの同値類の代表が、
　「どんな取り方をしても必ず同じものがとれなくてはならない」
　ということを理解しない（というか理解できない）

🐎🦌にもわかるようにいうと、
　ｓの全てが分かってる場合と
　ｓの先頭ｎ個の項が不明の場合で、
　決定番号が変わるしまうような
　その都度違う代表の取り方をするのは絶対不可

その都度違う代表とっていい、と開き直るなら　◆yH25M02vWFhPは
　100列全て同じ同値類でないと各列の決定番号が存在し得ない　とほざくミロクと
　同類の🐎🦌　数学は絶対に無理だから綺麗さっぱりあきらめろ
(引用終り)

皆様、ご苦労様です
では、「あほ二人の”アナグマの姿焼き”」を続けますｗ ；ｐ）

あほな おサル>>25 のいうことは意味不明だな
　おサルの主張
『列ｓの同値類の代表が、
　「どんな取り方をしても必ず同じものがとれなくてはならない」』？？

1）まず、同値類と決定番号の定義の確認から
　>>1より
　”実数列の集合 R^Nを考える.
　s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).”
　”代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる
　sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
　つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.”
　だった
2）なので 代表r= r(s)＝(r1，r2，r3 ，・・，rd-1 ，sd，sd+1，sd+2,・・・) と書ける
　但し、rd-1≠sd-1 でなければならない （∵rd-1＝sd-1ならば、決定番号はd-1以下になってしまう）
3）いま、もともとの箱入り無数目は、実数列の集合 R^N だったから
　r'd-1≠sd-1を満たす 実数 r'd-1 であれば 良い
　例えば sd-1＝π（円周率 3.14159・・）としよう
　r'd-1は、3.15・・でもいいし、3.24・・でもいいし 4.14・・ でもいいし、有限小数の3.14をとってもいい（∵円周率は有限小数ではないので）
4）要するに、r'd-1の候補は sd-1＝π 以外の実数ならなんでも可！
　これだけで、代表rは連続無限あることが分る
5）さらに、rd-1より先頭側の rd-2,rd-3,rd-4,・・・,r2,r1 までは、完全に どフリーで 任意実数で良い！！ｗｗｗ

あほな おサル>>25 のいうことは意味不明だよ ；ｐ）
つまり、sの決定番号 d = d(s)である代表の候補は、R^d-1 通りあるんだ
数学的に 一意にはならんぞ！！ｗｗｗ ；ｐ）

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1731325608/270

444: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2024/11/23(土) 10:32:07.09 ID:dngn2gaF

>>430
(引用開始)
>”選択公理は代表の一意的な選択を可能としない”
選択公理は代表選択関数の存在を主張している。代表の一意的な選択の可能性について何も主張していない。
基本中の基本から分かってない。
(引用終り)

ふっふ、ほっほ
・分っていないのは、あなたとおサルさん>>25 の二人 ですｗ
・選択公理で 同値類代表の一意的な選択が可能な場合と 不可能な場合と、二つに分けられる
・一意的な同値類の代表が可能な典型例は 下記で、標準（英語版）代表元が規定できる場合だ
・しかし、一般には 一意的な同値類の代表は不可能です
・その不可能の典型が、>>427 のヴィタリ集合 R/Q の代表です
・なぜ ヴィタリ集合 R/Q の代表を一意化するのが不可能か？
・いまの人類の数学レベルでは、無理数 とくに超越数のことが殆ど分っていないから
・なので 選択公理は、分ってないけど 同値類の代表を選択してくれる 便利な数学の道具！ そういうことです

(参考)
ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%A1%9E
同値類
同値類たちの集合，を S の 〜 による商集合 (quotient set) あるいは商空間 (quotient space) と呼び，S/〜 と表記する．
記法と定義
元 a の同値類は [a] と書き，a と 〜 によって関係づけられる元全体の集合
[a]={x∈X∣a〜x}
として定義される．同値関係 R を明示して [a]R とも書かれる．これは a の R-同値類といわれる．
各同値類の元を（しばしば暗黙に）選ぶと，切断（英語版）と呼ばれる単射が定義される．この切断を s で表せば，各同値類 c に対して [s(c)] = c である．元 s(c) は c の代表元 (representative) と呼ばれる．切断を適切に取って類の任意の元をその類の代表元として選ぶことができる．
ある切断が他の切断よりも「自然」であることがある．この場合，代表元を標準（英語版）代表元と呼ぶ．

＜標準（英語版）＞
en.wikipedia.org/wiki/Canonical_form
Canonical form

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1731325608/444

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