純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）19

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574: １３２人目の素数さん [sage] 2025/03/16(日) 15:12:38.68 ID:FpcWYKOE

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%93%B2%E4%BA%BA%E7%8E%8B_(%E3%83%97%E3%83%A9%E3%83%88%E3%83%B3)
哲人王（てつじんおう、英: philosopher king）は、
プラトンが中期対話篇『国家』において述べた理想国家の君主である。
『第七書簡』などでも言及されている。

プラトンは、ある人が「善い」ということは「善を知ること」であり、
逆に悪とは「善を知らないこと」であるという主知主義を展開した。

そして、彼は哲学者の目標は感覚世界の背後にある実体であるイデア、
そして最終的には善のイデアを見る・知ることであるとした。

イデアを知るということはものの真実のあり方、性質を知るということであり、
善のイデアを見る・知ることはとりもなおさず「善を知ること」であった。
したがって、彼は、善のイデアを知った＝善なる哲学者は最も物事を知り、
知恵ある善き統治者たりうるとし、哲学者を王とする哲人王の思想を展開した。

また、彼は哲人王育成の教育プログラムやその過程での厳しい選抜についても述べており、
誰でも哲人王になれるわけではなかった。
哲人王の候補者たちは数学や体育、音楽などの習いたい基礎科目・予備学科を習い、
その過程で克己心や清貧などの徳を身につけることを推奨し、その上で哲学を学ぶ。
プラトンはこのようにして将来の哲人王を育成するべきであるとし、
その過程で適性のない者をふるい落として厳しく選抜することを説いた。

近代以前（プラトンの）『国家』はユートピア的な理想国家の思想と捉えられてきたが、
19世紀イギリスでは哲人王の思想はエリート主義的な国家運営のモデルとして見られた。

イマヌエル・カントの『永遠平和のために』では、哲学王の概念について
「権力は理性の判断能力を狂わせる」として批判される。

20世紀に入ってからは独裁国家のイデオロギーの源泉のように見られるようになる。

特にポパーの『開かれた社会とその敵』において
哲人王はレーニンやヒトラーに直結するものとして批判された。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1725190538/574

611: １３２人目の素数さん [] 2025/03/18(火) 21:07:31.68 ID:Fxa4gE/u

>>610
>つまり、おセタさんみたく「おれ工学部！ おれ 落ちコボレだがｗ、おまいら数学科より上」ってセリフ
>それだけじゃあ”通用しない時代が来ました！！”ってことじゃね？ｗｗｗ ；ｐ）

ご苦労さまです、スレ主です
良いこというね。それ正しいよ

1）工学部で何度も言われたのは、小数点以下の細かい数字の間違いは問題ないが
　桁ズレとかは、”一目”（ひとめ）で気づかないといけないと（工学屋としての常識が必要だ（しばしばインプットの数字の桁ズレが原因で起きる））
2）例えば、下記が好例です
　昨年の事故だが、下記 東大の清家剛教授は、”「落下した壁材は600kgほどあった。それだけの重量をプラレンガと接着剤だけで支えようとする感覚は、建築を学んだ人間からすれば違和感しかない」と話す”とある
3）計算した結果を見るのも大事だ。しかし、計算しないでも「それ、なんかおかしくない？」と思わなきゃいけない、良い工学屋とはいえないのです
　その典型例が、「箱入り無数目」だな （＾＾

(参考)
https://xtech.nikkei.com/atcl/nxt/column/18/00154/02372/
ナショナルトレセン壁崩落のお粗末な原因、鉄骨を接着剤で固定する「あり得ない施工」
小山 航 日経クロステック／日経アーキテクチュア
2025.03.13 有料会員限定
通常は構造部材などに溶接する壁下地の軽量鉄骨を、接着剤で固定していたことが判明した。関係者や専門家が「あり得ない」「違和感しかない」と指摘したお粗末な固定方法の詳細と、事故の原因をひもとく
調査チームの座長を務めた東京大学大学院新領域創成科学研究科の清家剛教授は、「落下した壁材は600kgほどあった。それだけの重量をプラレンガと接着剤だけで支えようとする感覚は、建築を学んだ人間からすれば違和感しかない」と話す。
なぜこのような工法が用いられたのか。工期が逼迫する中、フジタの担当者と協力会社が設計図書の仕様と異なる施工方法を採用し、監理者にも相談せず工事を進めたという。
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2〜4階の全ての下がり壁で是正工事が必要

https://note.com/kichinosuke1972/n/n83fe4b62def5
壁が落ちちゃった！？建物のふしぎな事故のお話
守屋吉之助🌈Healing artist 2025年3月14日
みなさん、こんにちは！今日は、去年の11月に起きた「ナショナルトレーニングセンターイースト」という運動選手がトレーニングする施設で起きた、ちょっと怖いけれど勉強になる事故のお話をしようと思います。

どんな事故が起きたの？
2024年11月14日のお昼すぎ、ナショナルトレーニングセンターイーストの入り口のロビーにある4階の壁が、突然「ドーン」と落ちてきたんです！幸いなことに、その時その場所に人はいなかったので、けがをした人はいませんでした。でも、もし人がいたら...と考えるとゾッとしますね。

この施設は2019年6月にできたばかりの、比較的新しい建物です。なのになぜ壁が落ちてしまったのでしょう？調べてみると、とっても驚くべき理由があったんです！

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1725190538/611

733: １３２人目の素数さん [] 2025/04/04(金) 07:57:41.68 ID:CsC7EptL

>>730 補足

wikipediaの記事は、下記
”Commuting matrices Characterizations and properties ・Two diagonalizable matrices ・・”
で、
”if two diagonalizable matrices commute, they are simultaneously diagonalizable.[5] ”は、簡単
”But if you take any two matrices that commute (and do not assume they are two diagonalizable matrices) they are simultaneously diagonalizable already if one of the matrices has no multiple eigenvalues.[6]”は、複雑ですね

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E8%A6%8F%E8%A1%8C%E5%88%97
正規行列
スペクトル論
一般に二つの正規行列の和や積は必ずしも正規でないが、A および B が正規で AB = BA を満たす特別の場合には AB も A + B も正規である。さらに言えば、この二つの行列は同時対角化可能（英語版）、すなわち A と B は同じユニタリ行列 U によって UAU∗ および UBU∗ がともに対角行列となるようにすることができる。

＜同時対角化可能（英語版）下記＞
https://en.wikipedia.org/wiki/Diagonalizable_matrix#Simultaneous_diagonalization
Diagonalizable matrix
Simultaneous diagonalization
A set of matrices is said to be simultaneously diagonalizable if there exists a single invertible matrix
P such that  P^{-1}AP is a diagonal matrix for every A in the set. The following theorem characterizes simultaneously diagonalizable matrices: A set of diagonalizable matrices commutes if and only if the set is simultaneously diagonalizable.[1]: p. 64

References
1  Horn, Roger A.; Johnson, Charles R. (2013). Matrix Analysis, second edition. Cambridge University Press. ISBN 9780521839402.

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1725190538/733

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