[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ11 (1002ﾚｽ)
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899: 01/01(水)09:09 ID:2b7XvZNh(1/16) AAS
新年おめでとうございます
さて
『なぜ、ZFC公理まで遡らなくても数学が出来るの？』スレより
itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1731415731/771
2024/12/21
おサルさん
笑えるよ
省25
900(4): 01/01(水)09:09 ID:2b7XvZNh(2/16) AAS
つづき
・整列集合 ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B4%E5%88%97%E9%9B%86%E5%90%88
『（選択公理に同値な）整列可能定理は、任意の集合が整列順序付け可能であることを主張するものである。整列可能定理はまたツォルンの補題とも同値である』
『実数からなる集合
正の実数全体の成す集合 R+ に通常の大小関係 ≤ を考えたものは整列順序ではない。例えば開区間 (0, 1) は最小元を持たない。一方、選択公理を含む集合論の ZFC 公理系からは、実数全体の成す集合 R 上の整列順序が存在することが示せる。しかし、ZFC や、一般連続体仮説を加えた体系 ZFC+GCH においては、R 上の整列順序を定義する論理式は存在しない[1]。ただし、R 上の定義可能な整列順序の存在は ZFC と(相対的に)無矛盾である。例えば V=L は ZFC と(相対的に)無矛盾であり、ZFC+V=L ではある特定の論理式が R（実際には任意の集合）を整列順序付けることが従う。』
・自然数 ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0
『形式的な定義 自然数の公理
省27
901: 01/01(水)10:07 ID:2b7XvZNh(3/16) AAS
次スレ立てた
ここを使い切ったら次スレへ
2chｽﾚ:math
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12
911(3): 01/01(水)12:29 ID:2b7XvZNh(4/16) AAS
>>904-910
ID:SnhQCod3 は、御大か
巡回 ご苦労さまです
ID:mZ2ntjQvは、
おサル(>>9-10)さんか？ｗ ；ｐ）
さて
>>{}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・ が、整列している
省26
912: 01/01(水)12:31 ID:2b7XvZNh(5/16) AAS
>>911 タイポ訂正
”{}＜{{}}＜{{{}}}＜{{{{}}}}∈・・・”
↓
”{}＜{{}}＜{{{}}}＜{{{{}}}}＜・・・”
919(4): 01/01(水)14:00 ID:2b7XvZNh(6/16) AAS
>>913-916
ふっふ、ほっほ
やはり、おサルだったかｗ ；ｐ）
さて
(引用開始)
>その上で、人は ”{}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・”という可算無限の整列の1列を作ることができる
あなたの言う「整列」の定義は？
省32
920(7): 01/01(水)14:02 ID:2b7XvZNh(7/16) AAS
つづき
(参考)
www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/
尾畑研究室 東北大
「集合・写像・数の体系 数学リテラシーとして」の草稿(pdf)
www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/file/2018-13_WellOrdered.pdf
GAIRON-book : 2018/6/21
省22
921(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/01(水)14:06 ID:2b7XvZNh(8/16) AAS
>>917
ID:SnhQCod3 は、御大か
OTKゼミ ご指導ありがとうございます
924: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/01(水)14:21 ID:2b7XvZNh(9/16) AAS
>>920 補足
>2）赤[]にはツェルメロの元証明にしたがった議論が収められている
ここ
www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/
尾畑研究室 東北大
2022年度 解析学入門 (宮城教育大学2年生向き 水曜日5講時)
教科書・参考書
省15
927(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/01(水)14:58 ID:2b7XvZNh(10/16) AAS
>>925
ID:SnhQCod3 は、御大か
OTKゼミ ご指導ありがとうございます
>正しいか間違いかを聞くべきだとしたら
>>列 {}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・ が、整列していることを否定する
> >上記『{}∈{{{}}} は偽』とか、勝手な妄想を沸かす。
>についてではないか？
省10
931(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/01(水)17:04 ID:2b7XvZNh(11/16) AAS
>>929
(引用開始)
>私の真意は、当然ながら 整列可能定理を前提として
>”列 {}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・ が、整列している”と解釈可能だということで
そんな解釈はできまへーーん
整列順序（当然整列定理も）が分かってないとしか言い様が無い
(引用終り)
省39
932: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/01(水)17:08 ID:2b7XvZNh(12/16) AAS
>>930 タイポ訂正
n+1,n+2,n+3 ・・・,1,2,・・n-1,n-2 (13.1)
↓
n+1,n+2,n+3 ・・・,1,2,・・n-1,n (13.1)
940(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/01(水)19:20 ID:2b7XvZNh(13/16) AAS
>>937
ID:SnhQCod3 は、御大か
OTKゼミ ご指導ありがとうございます
>>936
>小出しに分けたら投稿できた。
>なんなの？
それよくある
省22
947(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/01(水)20:56 ID:2b7XvZNh(14/16) AAS
ふっふ、ほっほ
順番に行こうか ；ｐ）
>>944-945
∈→∈' と書き換える利点は、ZFCで出来るノイマン宇宙 ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%8E%E3%82%A4%E3%83%9E%E3%83%B3%E5%AE%87%E5%AE%99
において
a1∈a2∈a3・・∈an∈an+1∈an+2・・のような列が構成できて
しかし、例えば an not∈ an+2のようなときにでも
省16
948: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/01(水)21:02 ID:2b7XvZNh(15/16) AAS
>>946
ID:SnhQCod3 は、御大か
OTKゼミ ご指導ありがとうございます
>言いたいことはほぼ分かった
お互いの言い分が、
”ほぼ分かった”ってことですなｗ ；ｐ）
951(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/01(水)22:47 ID:2b7XvZNh(16/16) AAS
>>949
(引用開始)
>そして、整列定理には、具体性はないだろうが、
>ある具体的な条件と組み合わせることは
>なんら制限されないってことだね
じゃあ実際に具体的な条件とやらと組み合わせて何か意味のあることを示してみて
その発言がただ口で言ってるだけの空虚な言葉じゃないなら
省18
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