ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ11

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236: １３２人目の素数さん [] 2024/09/14(土) 15:26:43.33 ID:sFd+TmI6

>>235
> ３）かなり、1945年以前の世界に戻ったと考えるべき。1945年以前とは、力が支配する世界。弱い国は侵略されるだけ
>　このパラダイムシフトに対する解を、富永 健一先生は、書いていない
>　それは、2024年の我々が考えることだろう

1945年以前は、戦争に負けると、植民地化された
アメリカの日本占領政策が寛大だったから
日本人は、1945年以前の時代を忘れている
日本人のシベリア抑留あたりまえ、あれでもましな方です

ウクライナが負けたら？
味をしめた 飢えたオオカミの プーチンと習さんがどう動くか
ウクライナの勝利がベストですが
はたして、どうなるか

(参考)
https://www.nipponkaigi.org/opinion/archives/847
日本会議
欧米列強のアジア侵略はいかにして行われたか
平成20年09月12日

１　掠奪と搾取
350 年にわたりインドネシアの香辛料など独占的に収奪したオランダは、19世紀に入ると、強制的栽培制度を導入し耕地の5分の1（実際は半分）にわたって、コーヒー・砂糖・藍などのヨーロッパ市場向け作物を強制栽培させた。これによる巨額な収益は国家予算の3分の1を占めた。
インドシナ半島東部を支配したフランスは、無主の土地に没収令を出して、申告のない土地を収奪しフランス人らに無償で与えたため、農地を奪われた農民は小作人からさらに債務奴隷へと没落した。
イギリスは、インドの綿織物輸入で利益を上げていたが、産業革命で自国の綿製品が盛んになると、インドの綿製品には課税しイギリスの綿製品には免税して逆輸入させてしまった。これによりインドの紡績業は大打撃を受け、織物都市のダッカの人口は激減した。また、茶の輸入により入超になったイギリスは、中国へ流出した多額の銀を取り戻すためにインドにけし栽培を強制し、大量のアヘンを中国に密輸して暴利を得た。財政悪化を招いた清はアヘンの密輸を取り締まったため、イギリスはこれを口実に戦争を仕掛け、香港を租借した。これが悪名高いアヘン戦争である。

４　弾圧と虐殺
列強は植民地支配への反乱については、きびしい弾圧と虐殺でのぞんだ。
イギリスは、1857年に起こったセポイの反乱に徹底的な弾圧を加えた。当時のイギリスの『タイムズ』紙は「キリスト教会の破壊1に対し100のヒンドゥー寺院をたたきこわせ。白人殺害1に
対し、老若男女を問わず1000人の暴徒を死刑にせよ』と報復を訴えた。事実、イギリスは、みせしめのため捕虜の集団銃撃や焼き殺しなど、珂責ない弾圧と虐殺を行った。
フランスのベトナム支配は、監獄をつくることから始まるといわれた。1940年のメコン河流域の住民蜂起では、6000人のベトナム人が逮捕され、サイゴンの監獄は満員となり多くの囚人が死
亡した。1945年、ホーチミン国家主席が読み上げた独立宣言にその怒りが込められている。「…彼らは学校より多くの監獄を建て、容赦なく愛国者を殺害し、蜂起を血の川に溺れさせた。…」
アメリカとて例外ではない。米西戦争に勝ったアメリカは、フィリピンに戦争を仕掛けて8万人の陸軍部隊を送り込み、全域を制圧した。また、1906年、アメリカ式の土地制度などに反発したイスラム系住民の反乱の時は、米軍は彼らの砦を包囲し、戦闘員から女子供を含めて6百人全員を皆殺しにしてしまった。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/236

825: １３２人目の素数さん [] 2024/12/28(土) 21:59:04.33 ID:aD5GuW9/

つづき

いろいろな部分的結果が非厳密な物理的考察から得られ，沢山の論文が書かれたが，徐々に，分類結果はK理論に関連するような何らかの一般コホモロジー理論で得られるだろうという共通認識が得られた．これは後に理論素粒子物理を経由して純粋数学側で取り上げられ，数学者Freed とHopkins によって 2016 年に空間 d 次元時間1次元のG-SPT相でフェルミオンを含むものの分類結果は(IZMSpin)d+2(BG) という一般コホモロジーで与えられるという提唱がなされた．ここでMSpinはスピン同境ホモロジーもしくは対応するトム・スペクトラムで，スペクトラムE に対してIZE は常ホモロジーと常コホモロジーの間の普遍係数定理を一般(コ)ホモロジーに拡張するために必要になる双対操作でアンダーソン双対と呼ばれ，BGはGの分類空間である．このFreedとHopkins の主張はユークリッド的で反転正値かつ可逆な場の理論の彼らの数学的に厳密な定式化による考察に基づいてはいるが数学的には厳密な証明ではなく予想に留まるものではある．しかし，理論物理屋の間ではその他の状況証拠からも非常に確からしいと思われている．

この問題をさらに数学的に追究するには色々な方法が考えられる．ひとつは，物性系を統計力学系として作用素環を用いて厳密に数学的に研究することには長い歴史があるので，その枠組みでこれらの相を定式化し，分類を証明しようという方向性である．このプログラムを次々と遂行なさっているのが緒方芳子さんで，その業績に対してごく最近猿橋賞が授与されたのは記憶にあたらしい．緒方さんがポアンカレ賞を受賞なさったときの記事も『数学通信』の第26巻第4号にあるのでそちらをご覧になると良いと思う．

もうひとつの方法は，Freed と Hopkins の立場に近く，系を可逆で反転正値な場の理論として考えることにし，それを数学的に厳密に扱うという方法である．こちらの研究を力強く推し進めているのが山下さんである．例えば，理論物理学者の米倉和也さんとの共著からはじまる一連の論文で，山下さんは，理論物理における可逆相の議論を厳密化することにより，同境ホモロジーのアンダーソン双対およびその微分一般コホモロジー化のモデルを構成した．また，数学者の五味清紀さんとの共著論文で，山下さんは微分KO理論の新たなモデルを構成したのだが，これはトポロジカル超伝導体の理論物理における解析を動機としており，スピン同境ホモロジーのアンダーソン双対との関連も自然に示唆されるような構成になっている．

以上の論文の概要からもおわかりだろうと思うが，山下さんは，純粋数学者としてのトレーニングを受けたはずながら，不思議に我々理論物理屋の言うことを判ってくださる．私の所属する研究所には，幸い数学者と物理屋の双方が多数所属するので，代数トポロジーが必要になりはじめたころから色々と同僚の数学者に質問をしてはいたものの，まずはこちらの意図を理解してもらうことが困難で，また，数学的問いが何とか伝わったとしても，それを解決したい動機が伝わらなければ真剣に考えては貰えないわけである．というわけで，代数トポロジーを必要とする私の研究は遅々として進んでいなかった．その状況が2021年に山下さんに巡り合ったことで有り難いことに大きく変化したのである．

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/825

911: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 12:29:49.33 ID:2b7XvZNh

>>904-910
ID:SnhQCod3 は、御大か
巡回 ご苦労さまです

ID:mZ2ntjQvは、
おサル(>>9-10)さんか？ｗ ；ｐ）

さて
>>{}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・ が、整列している
>が整列順序による整列を意味してるなら間違いに決まってんじゃん

ここで、まず 下記のWell-ordering theorem（整列定理、第一階述語論理では整列定理は選択公理と等価 ）
を百回音読してね

その上で、人は ”{}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・”という可算無限の整列の1列を作ることができる
そして、ここで 整列定理の力を借りると
”{}＜{{}}＜{{{}}}＜{{{{}}}}∈・・・”
と読み替えることが可能なんだよ

分りますか？？
もし、あなた ID:mZ2ntjQvが 数学オチコボレのおサルさんならば、
このロジックの理解は、難しいだろうなｗｗ ；ｐ）

(参考)
en.wikipedia.org/wiki/Well-ordering_theorem
Well-ordering theorem
（google訳）
整列定理（ツェルメロの定理とも呼ばれる）は、すべての集合は整列可能であることを述べています。集合Xが厳密な全順序で整列しているとは、 Xのすべての空でない部分集合がその順序付けのもとで最小の元を持つ場合を指します。整列定理はツォルンの補題とともに、選択公理（AC とも呼ばれる。選択公理 § 同値も参照）と同値な最も重要な数学的命題です。 [ 1 ] [ 2 ]エルンスト・ツェルメロは、整列定理を証明するための「異論の余地のない論理原理」として選択公理を導入しました。[ 3 ]整列定理から、すべての集合は超限帰納法の影響を受けやすいと結論付けることができ、これは数学者によって強力な手法と考えられています。[ 3 ]この定理の有名な帰結の一つはバナッハ＝タルスキーのパラドックスである。
歴史
ゲオルク・カントールは、整列定理を「思考の基本原理」とみなした。[ 4 ]
However, it is considered difficult or even impossible to visualize a well-ordering of
R; such a visualization would have to incorporate the axiom of choice.[5]
1904年、ギュラ・ケーニヒはそのような整列は存在し得ないことを証明したと主張した。
数週間後、フェリックス・ハウスドルフは証明に間違いを見つけた。[ 6 ]
しかし、第一階述語論理では整列定理は選択公理と等価であることが判明した。
つまり、選択公理が含まれたツェルメロ-フレンケル公理は整列定理を証明するのに十分であり、逆に、選択公理はないが整列定理が含まれたツェルメロ-フレンケル公理は選択公理を証明するのに十分である。
（同じことはゾルンの補題にも当てはまる。）
しかし、第二階述語論理では、整列定理は選択公理よりも厳密に強い。
つまり、整列定理から選択公理を演繹できるが、選択公理から整列定理を演繹することはできない。[ 7 ]

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/911

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