高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 (899ﾚｽ)
上下前次1-新
1(12): 2024/08/09(金)06:22 ID:9Q+t+cCw(1/6) AAS
【質問者必読！！】
まず>>1-5をよく読んでね
このスレは医者・東大卒の人物専用スレです。
その他の人が書き込むことは許されません。
数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
外部ﾘﾝｸ:mathmathmath.dotera.net
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
省20
2(1): 2024/08/09(金)06:29 ID:9Q+t+cCw(2/6) AAS
AA省
3(3): 2024/08/09(金)06:29 ID:9Q+t+cCw(3/6) AAS
AA省
4(1): 2024/08/09(金)06:30 ID:9Q+t+cCw(4/6) AAS
[4] 単純計算は質問の前に 外部ﾘﾝｸ:www.wolframalpha.com などで確認
入力例
・因数分解
factor x^2+3x+2
・定積分
integral[2/(3-sin(2x)), {x,0,2pi}]
・極限
省21
5(3): 2024/08/09(金)06:31 ID:9Q+t+cCw(5/6) AAS
[5]
～このスレの皆さんへ～
2chｽﾚ:hosp
現在、無意味なプログラムを書き込む悪質な荒らしが常駐しています
通称｢プログラムキチガイ｣｢害悪プログラムおじさん｣は医療・医者板にいる通称ウリュウという荒らしです
数学Iの三角比の問題や中学数学の平面図形の問題でさえ手計算では解けずに
わざわざプログラムで解くような人物です
省9
6: 2024/08/09(金)06:31 ID:9Q+t+cCw(6/6) AAS
以上テンプレ
7: 2024/08/09(金)14:27 ID:38HSwXdl(1) AAS
兄弟スレ
１．医東専スレ（毛利隆元スレ） = このスレ
２．医東禁スレ（吉川元春スレ） = 弟スレ
2chｽﾚ:math
３．無指定スレ（小早川隆景スレ）= 弟スレ
2chｽﾚ:math
8(1): 2024/08/09(金)18:18 ID:wVA5P02N(1) AAS
兄より優れた弟など存在しないってジャギさんが言ってた
9: 2024/08/10(土)18:09 ID:Ad+Fjtmh(1/2) AAS
熱中症触れ込みの発熱患者で忙しかった。
発熱の救急搬送受けてインセンティブゲット。
10: 2024/08/10(土)18:11 ID:Ad+Fjtmh(2/2) AAS
Highest Densit Intervalで
[0.7,0.8]が95%CIになるベータ分布のパラメータを算出。
rm(list=ls())
par(bty='l')
f2=\(p){
f1=\(x) punif(30,0,x)-p
uniroot(f1, c(30,100))$root
省21
11(1): 2024/08/11(日)08:40 ID:y6yg1Hhb(1/6) AAS
(*
三角形ABCがある 底辺BCがBC,∠AがaA,∠CがaCの時,この三角形の面積はいくつ？
*)
AreaABC[BC_:4,aA_:Pi/4,aC_:Pi/8] :=(
f[x_]:=(
pB={0,0};
pC={BC,0};
省9
12(1): 2024/08/11(日)13:29 ID:y6yg1Hhb(2/6) AAS
(* 三角形ABCで底辺BC=BC,∠A=aA,∠C=aCの時、この三角形の面積は？*)
calc[BC_:4,aA_:Pi/4,aC_:Pi/8] :=(
fn[x_]:=(
If[x==BC,Return[0]];
pB={0,0};
pC={BC,0};
pA={x,-Tan[aC](x-BC)};
省10
13(1): 2024/08/11(日)16:40 ID:y6yg1Hhb(3/6) AAS
ComplexExpand[(1 + I)^(1 - I)]
Log[1+I] // ComplexExpand
14(2): 2024/08/11(日)16:45 ID:y6yg1Hhb(4/6) AAS
コロナ患者含めて新入院3人、２栄一ゲット。
基礎疾患のある高齢患者なのでベクルリーを３日開始。
肺炎までこじらせてから５日間使うという悪徳医がいるらしい。
15: 2024/08/11(日)18:05 ID:y6yg1Hhb(5/6) AAS
(*
e^iπ+1 = 0は美しい等式といわれるのにちなんだ計算問題
a,b,cは異なる数字でe(ネイピア数),i(虚数単位),π(円周率)のいずれかである。
（１）指数法則(a^b)^c = a^(b*c)が成立する組み合わせを列挙せよ。
（２）成立しない組み合わせで左辺と右辺の値を算出せよ。
*)
pm=Permutations[Range[3]];
省11
16: 2024/08/11(日)18:14 ID:y6yg1Hhb(6/6) AAS
(*
a,b,cは異なる数字でe(ネイピア数),i(虚数単位),π(円周率)のいずれかである。
（１）指数法則(a^b)^c = a^(b*c)が成立する組み合わせを列挙せよ。
（２）成立しない組み合わせで左辺と右辺の値を算出せよ。
*)
pm=Permutations[Range[3]];
x={I,E,Pi};
省7
17: 2024/08/11(日)21:48 ID:NHfolhNj(1) AAS
>>14
で、いつになったら無理数の証明ができるんだよチンパン
18: 2024/08/12(月)02:24 ID:F0Hc68tw(1/2) AAS
医者でも東大卒でもない尿瓶ジジイがなぜ書き込んでいるのか、一体質問はいつするのかww
19(1): 2024/08/12(月)04:53 ID:7Qwbx0VG(1/3) AAS
>>11-12
aB = π − aA − aC,
∴ cot(aB) = − cot(aA+aC),
底辺BCは既知だから、高さが分かればよい。
頂点Aから対辺BCに垂線AHを下ろす。
AH {cot(aB)+cot(aC)} = BH + HC = BC, (有向距離)
AH = BC / {cot(aB) + cot(aC)},
省3
20(1): 2024/08/12(月)05:21 ID:7Qwbx0VG(2/3) AAS
>>13
Log[1+i] = log(2)/2 + i(π/4) = -θ + i(π/4),
[1+i]^[1-i] = (1+i)*(1+i)^{-i}
= (1+i)*e^{π/4 +iθ},
e^{π/4} = 2.19328
θ =−log(2)/2 = −0.3465736
21(1): 2024/08/12(月)08:06 ID:N57DabL7(1/2) AAS
>>19
レスありがとうございます。
人間Wolframに感銘。
22(2): 2024/08/12(月)08:09 ID:N57DabL7(2/2) AAS
さて、そろそろ帰り支度をするかな。
今日は祝日なので内視鏡バイトなし。
まあ、新入院や救急搬送でインセンティブ２栄一ゲットしたので
m3から購入した。
i,e,π計算のメモ
(I^E)^Pi // ComplexExpand // Simplify
% // N
省6
23(1): 2024/08/12(月)08:10 ID:Obx9rvEn(1) AAS
>>21
人間Wolframってバカにしてるのでは
24: 2024/08/12(月)10:39 ID:F0Hc68tw(2/2) AAS
>>22
おい尿瓶ジジイいつになったら無理数の証明できるようになるんだよ
25(1): 2024/08/12(月)13:09 ID:OufDPFxO(1) AAS
>>22
おいもう息してないのか
26: 2024/08/12(月)21:05 ID:7Qwbx0VG(3/3) AAS
>>8
「（某大物棋士の）兄貴たちは頭が悪いから東大へ行った」
という話の出所は芹沢（博文）九段という人もいるが、怪しい…
27: 2024/08/14(水)14:46 ID:8WM1s01c(1) AAS
Reverse@Sort@Counts@IntegerDigits[2024!,7]
28(1): 2024/08/14(水)17:20 ID:jFZUZf8i(1/10) AAS
a + b + c = 1,
aa + bb + cc = 3,
a^6 + b^6 + c^6 = 3,
を解け
29: 2024/08/14(水)17:23 ID:jFZUZf8i(2/10) AAS
実解は
(a,b,c) = (-1,1,1) (1,-1,1) (1,1,-1)
30: 2024/08/14(水)17:32 ID:jFZUZf8i(3/10) AAS
虚数解
t^3 −t^2 −t +5 = 0,
t = {−[2(31+3√105)]^{1/3} −[2(31-3√105)]^{1/3} + 1}/3,
=−1.594313016355
[1-t ±ｉ√(t-2-15/t)]/2 = 1.2971565081774 ± 1.205625150603ｉ
31(1): 2024/08/14(水)18:19 ID:tCfOv5Df(1) AAS
1+2+…+2024は何桁の整数か
32(1): 2024/08/14(水)19:19 ID:jFZUZf8i(4/10) AAS
(a,b,c) が
t = −1.594313016355
[(1-t) ±ｉ√(-t-1)･√(5-3t)]/2 = 1.2971565081774 ± 1.205625150603ｉ
の順列である…
33: 2024/08/14(水)19:40 ID:qeuhkrG0(1) AAS
>>28
f[l_,m_,n_,a_,b_,c_] := Solve[x^l+y^l+z^l==a && x^m+y^m+z^m==b && x^n+y^n+z^n==c,{x,y,z}]
f[1,2,6,1,3,3]
34: 2024/08/14(水)19:49 ID:jFZUZf8i(5/10) AAS
a + b + c = 1,
aa + bb + cc = 3,
a^7 + b^7 + c^7 = 1,
を解け。
実数解は (-1,1,1) (1,-1,1) (1,1,-1)
35: 2024/08/14(水)20:03 ID:jFZUZf8i(6/10) AAS
↑
虚数解
t'^3 − t'^2 − t' + 4 = 0,
t' = {−[(97+9√113)/2]^{1/3} −[(97-9√113)/2]^{1/3} + 1} /3
=−1.485584
[(1-t’) ±ｉ√(-1-t')･√(5-3t')] /2 = 1.242792 ± 1.07145315ｉ
36: 2024/08/14(水)20:18 ID:jFZUZf8i(7/10) AAS
a + b + c = 1,
aa + bb + cc = 3,
a^8 + b^8 + c^8 = 3,
を解け。
実数解は (-1,1,1) (1,-1,1) (1,1,-1)
37: 2024/08/14(水)20:23 ID:jFZUZf8i(8/10) AAS
↑
虚数解
t^3 − t^2 − t + 11/5 = 0,
t = {−[(121+9√161)/5]^{1/3} −[(121-9√161)/5]^{1/3} + 1}/3,
= −1.23930635
[(1-t) ±ｉ√(-t-1)･√(5-3t)]/2 = 1.119653175 ± 0.7221934276ｉ
38(1): 2024/08/14(水)20:55 ID:jFZUZf8i(9/10) AAS
a + b + c = 1,
aa + bb + cc = 3,
a^3 + b^3 + c^3 = 1 + 3(1 -t -t^2 +t^3),
39(2): 2024/08/14(水)21:24 ID:jFZUZf8i(10/10) AAS
基本対称式：
a + b + c = 1,
ab + bc + ca = −1,
abc = t(tt-t-1),
40(1): 2024/08/15(木)00:23 ID:zglV+U2W(1/4) AAS
(続き)
S_0 = 1 + 1 + 1 = 3,
S_1 = a + b + c = 1,
S_2 = aa + bb + cc = 3,
S_3 = 4 + 3t(tt-t-1),
漸化式
S_n = S_{n-2} + S_{n-2} + (1/3) (S_3 - 4) S_{n-3},
省4
41: 2024/08/15(木)00:30 ID:zglV+U2W(2/4) AAS
a + b + c = 1,
aa + bb + cc = 3,
a^17 + b^17 + c^17 = 1,
を解け。
実数解は (a,b,c) = (-1,1,1) (1,-1,1) (1,1,-1)
42: 2024/08/15(木)00:41 ID:zglV+U2W(3/4) AAS
↑
虚数解
t^3 − t^2 − t + 3 = 0,
t = [−(35+3√129)^{1/3} − (35-3√129)^{1/3} + 1]/3
= −1.359304086
[(1-t) ±ｉ√(-t-1)･√(5-3t)]/2 = 1.179652043 ± 0.903013146ｉ
S_3 = -5,
省1
43: 2024/08/15(木)01:32 ID:zglV+U2W(4/4) AAS
>>38-40
t^3 − t^2 − t + (4 - S_3)/3 = 0,
より
t = (−[q+√(qq−64)]^{1/3} −[q-√(qq−64)]^{1/3} + 1) /3,
ここに q = (25−9･S_3)/2,
44: 2024/08/15(木)10:18 ID:5ggTekS4(1/2) AAS
bWin <- function(x){# 1 beats 3, 3 beats 2, 2 beats 1
if(length(unique(x))!=2 ) return(0) # no winner
u=sort(unique(x))
if(all(u==c(1,2))) return(sum(x==2)) # how many winners who won by 2
if(all(u==c(2,3))) return(sum(x==3)) # how many winners who won by 3
if(all(u==c(1,3))) return(sum(x==1)) # how many winners who won by 1
}
省25
45(1): 2024/08/15(木)10:18 ID:5ggTekS4(2/2) AAS
９人で野球チームをつくる。
全員がピッチャーをやりたがったためジャンケンで決めることにする。
全員でのジャンケンから始めてその勝者でジャンケンを続けることを繰り返す。
ピッチャーが決まるまでのジャンケンの回数の期待値と中央値を求めよ。
46: 2024/08/15(木)12:49 ID:6mj/BVQi(1) AAS
>>45
高校生にまたバカにされたいのか？
47: 2024/08/15(木)17:41 ID:bFfiJSUV(1/3) AAS
janken simulator
j[n_] :=(
count=0;
Until[Length@Union@a==2,a=RandomChoice[Range[3],n];count++];
b=Sort@Union@a;
If[b=={1,2}, c=Count[a,2]];
If[b=={2,3}, c=Count[a,3]];
省4
48(1): 2024/08/15(木)17:59 ID:bFfiJSUV(2/3) AAS
n=9;
j[n_] :=(
count=0;
Until[Length@Union@a==2,a=RandomChoice[Range[3],n];count++];
b=Sort@Union@a;
If[b=={1,2}, w=Count[a,2]];
If[b=={2,3}, w=Count[a,3]];
省5
49(1): 2024/08/15(木)18:27 ID:bFfiJSUV(3/3) AAS
小学生向きの問題
王様 と 王様でない人とはどちらが多いでしょうか?
50: 2024/08/15(木)19:21 ID:k34L4Drp(1/3) AAS
>>49
chatGPTに聞かないと答えが分からないアホ発見
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 849 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.017s