[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part437 (1002ﾚｽ)
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653(2): 2024/08/04(日)09:19 ID:wQ387Xvj(3/3) AAS
デカルトの葉線の重心を計算
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com

Wolframのソルバーで x^3+y^3-3*x*y=0の実数解を出して
ループ形成する範囲での差を重みとして原点周りのモーメントを積分すれば
重心の座標が出せるはず、

というアルゴリズムでコーディング
x2dy[x_] :=(
省15

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660(1): 2024/08/04(日)14:47 ID:3N2oVMoX(1) AAS
>>653
直交座標で陰関数表示できているのでMonteCarlo法での近似は容易。
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.

In[1]:= x1=y1=2^(2/3);

In[2]:= d=0.001;

In[3]:= pts=Partition[Flatten@Table[{x,y},{x,0,x1,d},{y,0,y1,d}],2];
省5

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664: 2024/08/04(日)20:10 ID:g5JdybAa(1) AAS
>>653
　G = 0.80613305077　　　　>>535
にほぼ一致

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