[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part437 (1002ﾚｽ)
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139(3): 2024/07/21(日)06:10 ID:iGZdMXnd(3/6) AAS
厳密解が出せないので質問します。

血液型頻度比はA:O:B:AB＝4:3:2:1とする。
献血で一人ずつ採血していきすべての血液型が複数集まったら終了する。
終了するまでに採血された人数の期待値を求めよ。

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140: 2024/07/21(日)06:14 ID:gqxoTIMX(6/8) AAS
>>139
出題と質問の違いが分からないチンパン発見

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145(1): 2024/07/21(日)07:00 ID:iGZdMXnd(6/6) AAS
>>139
100万回乱数発生させてシミュレーションしてみた。

Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.

In[1]:= p={4/10,3/10,2/10,1/10};
In[2]:= sim[]:=(
For[li=RandomChoice[p->Range[4],8];cl=Counts@li;count=8,
省5

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273(3): 2024/07/23(火)12:49 ID:ma6NAjIg(3/6) AAS
>>139 141, 241
n人目までに4種類そろう確率　(n≧4)
　Q_n = 1−0.9^n−0.8^n+2*0.5^n−0.2^n−0.1^n
　　　= (10^n−9^n−8^n+2*5^n−2^n−1) / 10^n,
　Q_1 = Q_2 = Q_3 = 0,
nの期待値は
E[n] = Σ(n=4,∞)　n*(Q_n−Q_{n-1})
省2

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