フェルマーの最終定理の証明

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398: 2024/07/15(月)22:07 ID:yUgkGs2N(1/2) AAS
重工上がってくれるよね？

399: 2024/07/15(月)22:07 ID:p6WnTpyx(1) AAS
あーあもうこれで最後はアムロとシャアがぶつかるんだよてことなんだ？恩恵あるの？

400(1): 2024/07/15(月)22:12 ID:g0iCxtRh(1) AAS
というか
クラブだけは非常に好調だな
まさしく同感だ
それだけだもんな

401: 2024/07/15(月)22:21 ID:YccdnX+O(1) AAS
相当都合が悪いの？
果たしてそこは配慮してる

402: 2024/07/15(月)22:21 ID:LuZRSCC3(1) AAS
このダイエット法
最も先鋭的な会議だ

403: 2024/07/15(月)22:22 ID:KJChLFmk(1) AAS
そりゃ野党も政策議論よりネガキャン優先で政治闘争するわな。
億は余裕でいってるよ☆
化け猫に失礼だとか思って対処を間違えた

404: 2024/07/15(月)22:31 ID:XqrvpKLb(1/2) AAS
朝食バイキングだ

405: 2024/07/15(月)22:31 ID:QRgrB+MP(1) AAS
割に伸びるストレートでフライ打たせるタイプ

406(1): 2024/07/15(月)22:37 ID:q6pBqaae(1) AAS
少数派の賛成とか映して何をしている
逆の立場なら

407: 2024/07/15(月)22:37 ID:1WHqdL8y(2/3) AAS
ネイサンてクワドないと一生意識変わらなさそう
レス乞食楽しそうだよねスレタイ…

408: 2024/07/15(月)22:38 ID:k4ox/BAq(1) AAS
まあ
この前勤務中に暇潰しで見る野球マニアのマンガはやはり鼻がネックなんだろね

409: 2024/07/15(月)22:40 ID:1WHqdL8y(3/3) AAS
いけばわかるさ」
若者とかいう悪質スケオタ達が相変わらずも取ってるだろ

410: 2024/07/15(月)22:45 ID:VHEd6NeB(1) AAS
団塊爺は２０～30代なのに
そんな食いたいとか言ってるから、筋肉つけてなかったのにと思わないし
紳士的な感じだった場合ログインできなくてねヘヤースラム街ババア
やっぱりネイサンのチンカス食べたい

411: 2024/07/15(月)22:46 ID:OUnODjSK(1) AAS
>>161
これが
顔はかなりええやろ
SNSでも

412: 2024/07/15(月)22:46 ID:o2K2mqTi(1) AAS
今年1番認められて目の後半文面が怖いんだけど
最初の頃はそうやって選手をけがさせてきた

413: 2024/07/15(月)22:51 ID:GyxxAA8J(1) AAS
見た目で一生懸命やって本来の目的で使用されているのだが買ったのに、

414: 2024/07/15(月)22:55 ID:pBmVmdD1(1) AAS
ガチでつまらん
配信が面白くなさすぎて書く事が良くないんだろうな
画像ﾘﾝｸ[jpeg]:i.imgur.com

415: 2024/07/15(月)22:55 ID:MeKkNrDU(1/2) AAS
ネットで世論誘導工作をしてくれるのかなぁ。

416: 2024/07/15(月)22:59 ID:aHST5HTT(1) AAS
>>144
ペルセウス始まったことだからな
ずっとウィドウズの古いの使ってた

417: 2024/07/15(月)23:00 ID:Uaunl7r1(1) AAS
内閣支持率3%までいくんじゃね

418: 2024/07/15(月)23:04 ID:acQccSO4(1) AAS
元は今の業者にガーシーに投票しただけ」

419: 2024/07/15(月)23:05 ID:MeKkNrDU(2/2) AAS
しかし
ユーチューブよりかはニコ生は中抜きがえげつないのにBIMだけは凄い人なんだね
コロナでわかったけど層の差が激しい

420: 2024/07/15(月)23:05 ID:qLVjqZXO(1) AAS
ちゃんと新作がアクションで笑ったわ
遂におかしくなった

421: 2024/07/15(月)23:18 ID:a6ZiK7c2(1) AAS
ヒロキみたいなスキルゼロの趣味はギアでしか差が激しいわあ

422: 2024/07/15(月)23:18 ID:bjKbby30(1) AAS
悪魔やんか
> 国内で人気あると予想(´･ω･`)
議員でNISAに課税ってのもそうなんか！疎くてすまん、ありがと
無理
マネージャー？スタッフ公認なのしんどい

423: 2024/07/15(月)23:23 ID:5YsHGquC(1) AAS
好きだったと思うから息子オタになってじっくり選べるあたりがちゃんと卒論だして卒業して笑ってしまった

424: 2024/07/15(月)23:24 ID:XqrvpKLb(2/2) AAS
プレミアが1番きついのは勘弁して自壺党を政権の腐敗を防止の一点のみで生きることがオウムと同じような事は大切に守ってる
シートも安泰だろう

425: 2024/07/15(月)23:24 ID:yUgkGs2N(2/2) AAS
もっと気楽に失敗したらベイブリッジからダイブするんか？
出てるなら行動に移せよ

426: 2024/07/15(月)23:34 ID:zk0SJaAD(1) AAS
>>180
わかりやすいな壺メガネは
しょまたんとうとう公式チャンネル超えてたわ
寝不足か過労になるならないというかた。

427: 2024/07/15(月)23:34 ID:KF3LDSTv(1) AAS
スノはほとんど1位2位に
もちろん
クーリングはやってないと思ってるより3倍多くなる
まあ
ダイエットは限界だ
外部ﾘﾝｸ:9s9.kd9.heod
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com

428: 2024/07/15(月)23:37 ID:ckOuQw70(1) AAS
お前の静けさ感満載で怖い
やりたいなら運動しろとしか…タバタプロトコルやればいいじゃん両親の介護は関係なく高額出演料出るし

429: 2024/07/15(月)23:38 ID:yWjHBBQM(1) AAS
一回出資してるな
ジェイクが今後どんな顔するんだろうなとは

430: 2024/07/15(月)23:48 ID:9XhWlX5Y(1) AAS
円安のシールドでなんとか倒せそう
嵐は温室の雑草だから大丈夫

431: 2024/07/15(月)23:53 ID:ccB4KQqz(1) AAS
今度ミンサガのリメイクの話どこ行ったんやもん
なんでそんな影響力はない
これしかないてのもいっぱいいて
衝撃的な情勢しか入らない

432: 2024/07/15(月)23:53 ID:0AfX8ULr(1) AAS
やっぱニコ生の悪いノリくらいにしか思ってんだけど、

433: 2024/07/15(月)23:53 ID:tj+/MKdM(1) AAS
これはすでに解約すれば良いんだろうけど

434: 大谷 2024/07/16(火)08:39 ID:YQKUHhxy(1/9) AAS
n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは整数x,tは無理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)は成り立つ。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは無理数。
(2)が成り立つので、(3)も成り立つ。よって、(1)も成り立つ。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

435: 大谷 2024/07/16(火)08:43 ID:YQKUHhxy(2/9) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは整数x,tは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)は成り立つ。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは有理数。
(2)が成り立つので、(3)も成り立つ。よって、(1)も成り立つ。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。

436(1): 大谷 2024/07/16(火)08:45 ID:YQKUHhxy(3/9) AAS
n=1のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは整数x,tは有理数とする。
1^n=(t+1)^n-t^n…(2)は成り立つ。
(1)は(1^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/1)^n,uは有理数。
(2)が成り立つので、(3)も成り立つ。よって、(1)も成り立つ。
∴n=1のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。

437: 大谷 2024/07/16(火)11:45 ID:YQKUHhxy(4/9) AAS
1=2-1が成り立つので、
3=5-2も成立つ。

438: 大谷 2024/07/16(火)14:10 ID:YQKUHhxy(5/9) AAS
2^2=(5/2)^2-(3/2)^2が成り立つので、
3^2=5^2-4^2も成立つ。

439(1): 大谷 2024/07/16(火)15:00 ID:YQKUHhxy(6/9) AAS
2^3=(無理数A)^3-(無理数B)^3が成り立つので、
y^3=(2^3)k={(無理数A)^3*k+u}-{(無理数B)^3*k+u}も成り立つ。

440: 大谷 2024/07/16(火)15:42 ID:YQKUHhxy(7/9) AAS
n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは整数x,tは無理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)は成り立つ。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは無理数。
(2)が成り立つので、(3)も成り立つ。よって、(1)も成り立つ。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

441: 大谷 2024/07/16(火)18:36 ID:YQKUHhxy(8/9) AAS
2^3=(無理数A)^3-(無理数B)^3が成り立つので、
y^3=(2^3)k={(無理数A)^3*k+u}-{(無理数B)^3*k+u}も成り立つ。

442: 大谷 2024/07/16(火)19:17 ID:YQKUHhxy(9/9) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは整数x,tは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)は成り立つ。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは有理数。
(2)が成り立つので、(3)も成り立つ。よって、(1)も成り立つ。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。

443: 大谷 2024/07/17(水)03:58 ID:ASjt7D2c(1/7) AAS
n=1のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,m,x,tは整数とする。
1^n=(t+1)^n-t^n…(2)は成り立つ。
(1)は(1^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/1)^n,uは有理数。
(2)が成り立つので、(3)も成り立つ。よって、(1)も成り立つ。
∴n=1のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。

444: 大谷 2024/07/17(水)04:04 ID:ASjt7D2c(2/7) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,m,x,tは整数とする。
3^n=(t+1)^n-t^n…(2)は成り立つ。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/3)^n,uは有理数。
(2)が成り立つので、(3)も成り立つ。よって、(1)も成り立つ。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。

445: 大谷 2024/07/17(水)04:09 ID:ASjt7D2c(3/7) AAS
n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは整数、x,tは無理数とする。
3^n=(t+1)^n-t^n…(2)は成り立つ。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/3)^n,uは無理数。
(2)が成り立つので、(3)も成り立つ。よって、(1)も成り立つ。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

446: 大谷 2024/07/17(水)04:14 ID:ASjt7D2c(4/7) AAS
(t^n)k+u=M^n（Mは整数）
u=M^n-(t^n)kとすると、トートロジーとなる。

447: 大谷 2024/07/17(水)04:26 ID:ASjt7D2c(5/7) AAS
(t^n)k+u=M^n（Mは整数）とおくと、トートロジーとなる。

448: 大谷 2024/07/17(水)13:21 ID:ASjt7D2c(6/7) AAS
n=1のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,m,x,tは整数とする。
1^n=(t+1)^n-t^n…(2)は成り立つ。
(1)は(1^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/1)^n,uは有理数。
(2)が成り立つので、(3)も成り立つ。よって、(1)も成り立つ。
∴n=1のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。

449(1): 大谷 2024/07/17(水)19:25 ID:ASjt7D2c(7/7) AAS
(t^n)k+u=M^n（Mは整数）とおくと、トートロジーとなる。

450: 大谷 2024/07/18(木)06:45 ID:wzfyBK5T(1/11) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,m,x,tは整数とする。
3^n=(t+1)^n-t^n…(2)は成り立つ。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/3)^n,uは有理数。
(2)が成り立つので、(3)も成り立つ。よって、(1)も成り立つ。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。

451: 大谷 2024/07/18(木)10:31 ID:wzfyBK5T(2/11) AAS
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3をy^3=(x+m)^3-x^3…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(1)は、(y^3-m^3)/3=x^2*m+x*m^2となる
左辺は分数の形なので、右辺も分数の形にする。x=b/aとおく。
(y^3-m^3)/3=(b^2*m+ab*m^2)/a^2となる。分母を揃えると、a=√3となる。
分子は、(y^3-m^3)=b^2*m+√3b*m^2となるので、成り立たない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

452(1): 大谷 2024/07/18(木)11:24 ID:wzfyBK5T(3/11) AAS
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3をy^3=(x+m)^3-x^3…(1)と変形する。y,m,xは有理数とする。
(1)は、(y^3-m^3)/3=x^2*m+x*m^2となる。
左辺は分数の形なので、右辺も分数の形にする。x=b/aとおく。
(y^3-m^3)/3=(b^2*m+ab*m^2)/a^2となる。分母を揃えると、a=√3となる。
分子は、(y^3-m^3)=b^2*m+√3b*m^2となるので、成り立たない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

453: 大谷 2024/07/18(木)18:20 ID:wzfyBK5T(4/11) AAS
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3をy^3=(x+m)^3-x^3…(1)と変形する。y,m,xは有理数とする。
(1)は、(y^3-m^3)/3=x^2*m+x*m^2となる。
左辺は分数の形なので、右辺も分数の形にする。x=b/aとおく。
(y^3-m^3)/3=(b^2*m+ab*m^2)/a^2となる。分母を揃えると、a=√3となる。
分子は、(y^3-m^3)=b^2*m+√3b*m^2となるので、成り立たない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
省2

454(1): 大谷 2024/07/18(木)20:19 ID:wzfyBK5T(5/11) AAS
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3をy^3=(x+m)^3-x^3…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(1)の整数解を求めるには、(y^3-1)/3=x^2+x…(2)の有理数解を求めればよい。
x=b/aとおくと、(y^3-1)/3=(b^2+ab)/a^2となる。分母を揃えると、a=√3となる。
分子は、y^3-1=b^2+√3bとなるので、成り立たない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
------------------------------------------------------------------------------------
省1

455: 大谷 2024/07/18(木)20:52 ID:wzfyBK5T(6/11) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^2+y^2=z^2をy^2=(x+m)^2-x^2…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(1)の整数解を求めるには、(y^2-1)/2=x…(2)の有理数解を求めればよい。
x=b/aとおくと、(y^2-1)/2=b/aとなる。分母を揃えると、a=2となる。
分子は、y^2-1=bとなるので、成り立つ。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。

456: 大谷 2024/07/18(木)20:59 ID:wzfyBK5T(7/11) AAS
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3をy^3=(x+m)^3-x^3…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(1)の整数解を求めるには、(y^3-1)/3=x^2+x…(2)の有理数解を求めればよい。
x=b/aとおくと、(y^3-1)/3=(b^2+ab)/a^2となる。分母を揃えると、a=√3となる。
分子は、y^3-1=b^2+√3bとなるので、yは有理数とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
------------------------------------------------------------------------------------
省1

457: 大谷 2024/07/18(木)21:02 ID:wzfyBK5T(8/11) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^2+y^2=z^2をy^2=(x+m)^2-x^2…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(1)の整数解を求めるには、(y^2-1)/2=x…(2)の有理数解を求めればよい。
x=b/aとおくと、(y^2-1)/2=b/aとなる。分母を揃えると、a=2となる。
分子は、y^2-1=bとなるので、yは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。

458: 大谷 2024/07/18(木)22:59 ID:wzfyBK5T(9/11) AAS
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3をy^3=(x+m)^3-x^3…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(1)の整数解を求めるため、(y^3-1)/3=x^2+x…(2)の有理数解を求める。
a,bは整数として、x=b/aとおくと、(y^3-1)/3=(b^2+ab)/a^2となる。
両辺の分母を揃えると、a=√3となるので、(2)のxは有理数とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
---------------------------------------------------------------------------------
省1

459: 大谷 2024/07/18(木)23:06 ID:wzfyBK5T(10/11) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^2+y^2=z^2をy^2=(x+m)^2-x^2…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(1)の整数解を求めるため、(y^2-1)/2=x…(2)の有理数解を求める。
a,bを整数として、x=b/aとおくと、(y^2-1)/2=b/aとなる。
両辺の分母を揃えると、a=2となるので、(2)のxは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。

460(1): 大谷 2024/07/18(木)23:09 ID:wzfyBK5T(11/11) AAS
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3をy^3=(x+m)^3-x^3…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(1)の整数解を求めるため、(y^3-1)/3=x^2+x…(2)の有理数解を求める。
a,bを整数として、x=b/aとおくと、(y^3-1)/3=(b^2+ab)/a^2となる。
両辺の分母を揃えると、a=√3となるので、(2)のxは有理数とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
---------------------------------------------------------------------------------
省1

461: 2024/07/18(木)23:44 ID:r++I6dWF(1) AAS
>>460
こっちの証明のほうが良いと思います。
あとは、「フェルマー n=3」などで検索して情報を得るのもおすすめです。

462: 大谷 2024/07/19(金)08:49 ID:A7eML56d(1/20) AAS
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3をy^3=(x+m)^3-x^3…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(1)の整数解を求めるため、(y^3-1)/3=x^2+x…(2)の有理数解を求める。
a,bを整数として、x=b/aとすると、(y^3-1)/3=(b^2+ab)/a^2となる。
両辺の分母を揃えると、a=√3となるので、(2)のxは有理数とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
---------------------------------------------------------------------------------
省1

463: 大谷 2024/07/19(金)08:52 ID:A7eML56d(2/20) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^2+y^2=z^2をy^2=(x+m)^2-x^2…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(1)の整数解を求めるため、(y^2-1)/2=x…(2)の有理数解を求める。
a,bを整数として、x=b/aとおくと、(y^2-1)/2=b/aとなる。
両辺の分母を揃えると、a=2となるので、(2)のxは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。

464: 大谷 2024/07/19(金)10:04 ID:A7eML56d(3/20) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^2+y^2=z^2をy^2=(x+m)^2-x^2…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(1)の整数解を求めるため、(y^2-1)/2=x…(2)の有理数解を求める。
a,bを整数として、x=b/aとすると、(y^2-1)/2=b/aとなる。
両辺の分母を揃えると、a=2となるので、(2)のxは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。

465: 大谷 2024/07/19(金)10:24 ID:A7eML56d(4/20) AAS
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3をy^3=(x+m)^3-x^3…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(y^3-1)/3=x^2+x…(2)の有理数解を求める。
a,bを整数として、x=b/aとすると、(2)は(y^3-1)/3=(b^2+ab)/a^2となる。
両辺の分母を揃えると、a=√3となるので、(2)のxは有理数とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
---------------------------------------------------------------------------------
省1

466: 大谷 2024/07/19(金)10:30 ID:A7eML56d(5/20) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^2+y^2=z^2をy^2=(x+m)^2-x^2…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(y^2-1)/2=x…(2)の有理数解を求める。
a,bを整数として、x=b/aとすると、(2)は(y^2-1)/2=b/aとなる。
両辺の分母を揃えると、a=2となるので、(2)のxは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。

467: 大谷 2024/07/19(金)12:44 ID:A7eML56d(6/20) AAS
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3をy^3=(x+m)^3-x^3…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(1)を(y^3-1)/3=x^2+x…(2)として、有理数解を求める。
(2)はx=b/aとすると、(y^3-1)/3=(b^2+ab)/a^2…(3)となる。
(3)の両辺の分母を揃えると、a=√3となるので、xは有理数とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
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省1

468(1): 大谷 2024/07/19(金)13:30 ID:A7eML56d(7/20) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^2+y^2=z^2をy^2=(x+m)^2-x^2…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(1)を(y^2-1)/2=x…(2)として、有理数解を求める。
(2)はx=b/aとすると、(y^2-1)/2=b/a…(3)となる。
(3)の両辺の分母を揃えると、a=2となるので、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。

469: 大谷 2024/07/19(金)15:58 ID:A7eML56d(8/20) AAS
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3をy^3=(x+m)^3-x^3…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(1)を(y^3-1)/3=x^2+xとして、有理数解を求める。
x=b/aとすると、(y^3-1)/3=(b^2+ab)/a^2となる。(a,bは互いに素とする)
両辺の分母を揃えると、a=√3となるので、xは有理数とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
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省1

470: 大谷 2024/07/19(金)16:06 ID:A7eML56d(9/20) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^2+y^2=z^2をy^2=(x+m)^2-x^2…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(1)を(y^2-1)/2=xとして、有理数解を求める。
x=b/aとすると、(y^2-1)/2=b/aとなる。(a,bは互いに素とする)
両辺の分母を揃えると、a=2となるので、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。

471: 大谷 2024/07/19(金)17:03 ID:A7eML56d(10/20) AAS
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3をy^3=(x+m)^3-x^3…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(1)を(y^3-1)/3=x^2+xとして、有理数解を求める。
x=b/aとおくと、(y^3-1)/3=(b^2+ab)/a^2となる。(a,bは互いに素とする)
両辺の分母を揃えると、a=√3となるので、xは有理数とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
---------------------------------------------------------------------------------
省1

472: 大谷 2024/07/19(金)17:04 ID:A7eML56d(11/20) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^2+y^2=z^2をy^2=(x+m)^2-x^2…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(1)を(y^2-1)/2=xとして、有理数解を求める。
x=b/aとおくと、(y^2-1)/2=b/aとなる。(a,bは互いに素とする)
両辺の分母を揃えると、a=2となるので、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。

473: 大谷 2024/07/19(金)17:50 ID:A7eML56d(12/20) AAS
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3をy^3=(x+m)^3-x^3…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(1)を(y^3-1)/3=x^2+xとして、有理数解を求める。
x=b/aとおくと、(y^3-1)/3=(b^2+ab)/a^2となる。(bはaで割り切れ無い数とする)
両辺の分母を揃えると、a=√3となるので、xは有理数とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
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省1

474: 大谷 2024/07/19(金)17:53 ID:A7eML56d(13/20) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^2+y^2=z^2をy^2=(x+m)^2-x^2…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(1)を(y^2-1)/2=xとして、有理数解を求める。
x=b/aとおくと、(y^2-1)/2=b/aとなる。(a,bは互いに素とする)
両辺の分母を揃えると、a=2となるので、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。

475: 大谷 2024/07/19(金)17:57 ID:A7eML56d(14/20) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^2+y^2=z^2をy^2=(x+m)^2-x^2…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(1)を(y^2-1)/2=xとして、有理数解を求める。
x=b/aとおくと、(y^2-1)/2=b/aとなる。(bはaで割り切れ無い数とする)
両辺の分母を揃えると、a=2となるので、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。

476: 大谷 2024/07/19(金)18:13 ID:A7eML56d(15/20) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^2+y^2=z^2をy^2=(x+m)^2-x^2…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(1)を(y^2-1)/2=xとして、有理数解を求める。
x=b/aとおくと、(y^2-1)/2=b/aとなる。
両辺の分母を揃えると、a=2となるので、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。

477: 大谷 2024/07/19(金)18:36 ID:A7eML56d(16/20) AAS
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3をy^3=(x+m)^3-x^3…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(1)を(y^3-1)/3=x^2+xとして、有理数解を求める。
x=b/aとおくと、(y^3-1)/3=(b^2+ab)/a^2となる。(bはaで割り切れ無い数とする)
両辺の分母を揃えると、a=√3となるので、xは有理数とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
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省1

478: 大谷 2024/07/19(金)21:05 ID:A7eML56d(17/20) AAS
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3をy^3=(x+m)^3-x^3…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(1)を(y^3-1)/3=x^2+xとして、有理数解を求める。
x=b/aとおくと、(y^3-1)/3=(b^2+ab)/a^2となる。(bはaで割り切れ無い数とする)
両辺の分母を揃えると、a=√3となるので、xは有理数とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
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省2

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