[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋19 (1002ﾚｽ)
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35(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/06/07(金)11:13 ID:2aWcUJV1(4/10) AAS
さて、箱入り無数目>>1について
関数論からの考察を加えてみよう
１）三角関数sin x を使って、箱に先頭から 数を入れる
sin 1,sin 2,・・,sin n,・・ となる
これらは、超越数になるので少し細工して（下記 リンデマン、ワイエルシュトラス）
箱には、有限小数に落とした数を入れる
例えば、ガウス記号を使って、[(sin n)*10^m]/10^m とすれば良い （mは、1≦m なる適当な（例えばm=100などの）整数）
省20
36(1): 2024/06/07(金)12:45 ID:egkDXdCt(3/9) AAS
>>35
箱入り無数目と一致の定理の何がどう矛盾すると？
37(6): 2024/06/07(金)15:47 ID:2aWcUJV1(5/10) AAS
>>36
>箱入り無数目と一致の定理の何がどう矛盾すると？
うむ
君に理解できるように、>>35の設定で
有限小数化 [(sin n)*10^m]/10^m で
mをランダムに設定するとする
つまり、あるj番目では小数１桁への丸目
省25
53(2): 2024/06/08(土)04:56 ID:O/8y6l/A(1/21) AAS
>>35
>さて、箱入り無数目について関数論からの考察を加えてみよう
トンデモの悪寒…
>三角関数sin x を使って、箱に先頭から 数を入れる
>sin 1,sin 2,・・,sin n,・・ となる
ふーん
>これらは、超越数になるので少し細工して
省9
54(1): 2024/06/08(土)05:03 ID:O/8y6l/A(2/21) AAS
>>53の続き
>>35
>箱入り無数目論法では、ある自然数kを選んで
>それ以外の[(sin n)*10^m]/10^m の値から
>あるk番目の箱で、問題の関数値
> [(sin k)*10^m]/10^m を
>ピタリと言い当てることができるという
省7
55: 2024/06/08(土)05:10 ID:O/8y6l/A(3/21) AAS
>>54のつづき
>>35
>箱入り無数目の[(sin n)*10^m]/10^m の値は、あくまで小数まるめの数でしかなく、
>かつ 1,2,3,・・n・・の離散点の値の情報しかないので、一致の定理に乗らない
ああ、それで丸めたのか sinという複素関数ではないよ、と
>sin x はあくまで一例で、任意の正則関数 f(x) が使えて、
>同様の手法で箱に f(x) の小数まるめの数を入れることができる
省19
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