[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋19 (1002ﾚｽ)
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1(3): 2024/06/04(火)21:15 ID:GxSzeiWS(1/12) AAS
前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる
(”ヘンテコスレ”が別にあります 2chｽﾚ:math 箱入り無数目を語る部屋19 )
2chｽﾚ:math
前スレ スレタイ 箱入り無数目を語る部屋18
(参考)時枝記事
外部ﾘﾝｸ:imgur.com
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
省27
2(4): 2024/06/04(火)21:15 ID:GxSzeiWS(2/12) AAS
つづき
３．
問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが， とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
省23
3: 2024/06/04(火)21:15 ID:GxSzeiWS(3/12) AAS
つづき
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
省30
4: 2024/06/04(火)21:17 ID:GxSzeiWS(4/12) AAS
つづき
外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
（Denis質問）
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.
（Pruss氏）
省23
5: 2024/06/04(火)21:17 ID:GxSzeiWS(5/12) AAS
つづき
だめなのは、時枝記事だ。まあ、題名はおちゃらけだが、もっとはっきり、数学パズルとした方がよかったろう
非可測で、ヴィタリに言及しているのが、ミスリードだ
Hart氏の”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.GAME2”のように、選択公理不使用のGAME2があるから、
ソロヴェイの定理（下記 wikipedia ご参照）から、ヴィタリのような非可測は否定される
conglomerabilityか、あるいは総和ないし積分が発散する非正規な分布により、可測性が保証されないと考えるべき
時枝氏は、確率変数の無限族の独立性が理解できていないのも痛いね
省16
6: 2024/06/04(火)21:18 ID:GxSzeiWS(6/12) AAS
つづき
（完全勝利宣言！ｗ）（＾＾
2chｽﾚ:math (775の修正を追加済み)
>>701-702 補足説明
>>760にも書いたが、
” a)確率上、開けた箱と開けてない箱とは、扱いが違う”>>701
をベースに、時枝記事>>1のトリックを、うまく説明できると思う
省26
7(9): 2024/06/04(火)21:18 ID:GxSzeiWS(7/12) AAS
つづき
さて、上記を補足します
１）いま、加算無限の箱が、iid 独立同分布 とします
箱を、加算無限個の確立変数の族 X1,X2,・・Xi・・ として扱うのが
現代の確率論の常套手段です
２）いま、サイコロ1〜6の数字を入れるならば、任意Xiの的中確率は1/6
コイントス 0,1の数字を入れるならば、的中確率は1/2
省36
8(1): 2024/06/04(火)21:24 ID:GxSzeiWS(8/12) AAS
つづき
2chｽﾚ:math
・箱一つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱う
入れた目をx、賭ける目をyと書く
xが確率変数ならばyに依存せず的中確率=1/6であるはず
しかし実際には x=yのとき的中確率=1 x≠yのとき的中確率=0
よって矛盾
省38
9(3): 2024/06/04(火)21:25 ID:GxSzeiWS(9/12) AAS
つづき
なお、
おサル＝サイコパス＊のピエロ（不遇な「一石」外部ﾘﾝｸ:textream.yahoo.co.jp 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets＊＊） （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
＜＊）サイコパスの特徴＞
（参考）外部ﾘﾝｸ:keiji-pro.com 刑事事件マガジン 更新日：2023.10.13
サイコパス（精神病質者）の10の特徴と診断基準｜実はあなたの周りに・・・？
サイコパスとは、「反社会性パーソナリティ障害」という精神病者のこと。
省23
10(1): 2024/06/04(火)21:26 ID:GxSzeiWS(10/12) AAS
つづき
なお、おサルさんについて スレ14から引用追加
2chｽﾚ:math
834１３２人目の素数さん
2024/02/05 ID:WZ3A8eO8
>>833
あなたのいう病的な空間とは具体的になんですか？
省16
11(1): 2024/06/04(火)21:26 ID:GxSzeiWS(11/12) AAS
つづき
サイコパスのおサル
詭弁のデパートだな
テンプレに入れておくぜ！ｗ
2chｽﾚ:math
（>>814より再録）
>>808 >>810
省30
12(1): 2024/06/04(火)21:27 ID:GxSzeiWS(12/12) AAS
つづき
＜繰り返す＞
2chｽﾚ:math (スレ18)
・箱が一つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数Xとして扱う
・箱が二つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2として扱う
・箱がn個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xnとして扱う
・箱が可算個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xn・・として扱う
省6
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