[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋18 (1002ﾚｽ)
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1(20): 2024/03/17(日)08:46 ID:Wb4r6a5R(1/10) AAS
前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる
(”場外バトルスレ”が別にあります 2chｽﾚ:math 箱入り無数目を語る部屋18 棲み分けです)
2chｽﾚ:math
前スレ スレタイ 箱入り無数目を語る部屋17
(参考)時枝記事
外部ﾘﾝｸ:imgur.com
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
省27
922(4): 2024/06/04(火)00:20 ID:fpbR6aQy(1/4) AAS
>>921
そもそも「箱入り無数目」では、箱の中身を確率変数として扱っていない
100列のそれぞれについて、外れの列が2列以上になることはない
したがって反例は存在し得ない
（反例が存在すればa<bかつb<aとなる自然数a,bが存在することになり矛盾）
よって現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhPの言いがかりは却下される
923(1): 2024/06/04(火)05:40 ID:3B+h5P1Y(1) AAS
確率変数のとり方を変えれば
結論も変わる
924(1): 2024/06/04(火)06:17 ID:3opCpadh(1/12) AAS
>>922
ウマシカ野郎の言うことは却下される
925(1): 2024/06/04(火)06:23 ID:fpbR6aQy(2/4) AAS
>>924
じゃ、君の言うことは却下されるね
926(1): 2024/06/04(火)06:28 ID:3opCpadh(2/12) AAS
>>925
🐎🦌
927: 2024/06/04(火)06:29 ID:fpbR6aQy(3/4) AAS
>>926
君がね
928(4): 2024/06/04(火)07:58 ID:sGGR520H(1/8) AAS
>>921
>時枝さんの記事>>1-2は、定理もどき
>"めでたく確率99/100で勝てる
>確率1-ε で勝てる"
>には、反例がある
では、出題列を2列に並べ替えたときの決定番号d1,d2がどのような自然数の組なら勝率1/2に満たないか答えて下さい
>>916
省1
929(1): 2024/06/04(火)08:49 ID:lFM4Pr0A(1/3) AAS
「箱入り無数目」が不成立だといいはる理由として
決定番号の分布が異常で、任意の自然数ｎについて
ｎ以下となる確率が０に近い筈というものがあったが
その場合、回答者が選ぶ箱の分布も
選ばなかった９９列の決定番号の最大値の分布
であるので同様のことが云えてしまうのだが、そこは考慮してるか？
それと全く考慮せず定数として考えてしまっているか？
省1
930: 2024/06/04(火)09:16 ID:3opCpadh(3/12) AAS
>>928
👵
931: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/06/04(火)10:44 ID:eNnbImvR(1/3) AAS
>>922
(引用開始)
そもそも「箱入り無数目」では、箱の中身を確率変数として扱っていない
100列のそれぞれについて、外れの列が2列以上になることはない
したがって反例は存在し得ない
（反例が存在すればa<bかつb<aとなる自然数a,bが存在することになり矛盾）
よって現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhPの言いがかりは却下される
省15
932(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/06/04(火)10:48 ID:eNnbImvR(2/3) AAS
>>928 & >>922
１）確率変数の概念を勉強しましょう！ｗ
２）＜繰り返す＞>>887より
・箱が一つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数Xとして扱う
・箱が二つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2として扱う
・箱がn個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xnとして扱う
・箱が可算個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xn・・として扱う
省5
933(2): 2024/06/04(火)10:52 ID:sGGR520H(2/8) AAS
>>932
日本語が分かりませんか？
私は
>出題列を2列に並べ替えたときの決定番号d1,d2がどのような自然数の組なら勝率1/2に満たないか答えて下さい
と言ったんですよ？
934: 2024/06/04(火)10:54 ID:sGGR520H(3/8) AAS
日本語が分からないなら日本語で書かれた箱入り無数目が分かるはずがないですね
まずは日本語を勉強しましょう
935(1): 2024/06/04(火)10:56 ID:lFM4Pr0A(2/3) AAS
>>932
>>929には何も言えないみたい
箱入り無数目の前半では確率変数はでてこないが、もし確率変数を持ち出して考えたとして
選んだ１列の決定番号の分布 と 選ばなかった９９列の決定番号の最大値の分布 の比較
となるので、それ抜きにした考察は無意味 ってことに遅まきながら気づいたみたい
936: 2024/06/04(火)10:58 ID:lFM4Pr0A(3/3) AAS
>>933 も
選んだ１列の決定番号の分布 と 選ばなかった１列の決定番号の分布 の比較
ってことですから、常に
選んだ１列の決定番号 ＞ 選ばなかった１列の決定番号
なんてことは、まあ、いえないよね
937(2): 2024/06/04(火)11:25 ID:3opCpadh(4/12) AAS
>>933
定理を書けといってるんだ、日本語わからないの？
938(3): 2024/06/04(火)12:08 ID:sGGR520H(4/8) AAS
>>937
いつ言いました？レス番号教えてください
939(2): 2024/06/04(火)12:16 ID:3opCpadh(5/12) AAS
>>938
定理を書けよ、書けないのなら数学板からさるべき
940: 2024/06/04(火)12:22 ID:XEDuGqsn(1) AAS
>>939
じゃ、君、去りなよ
941(1): 2024/06/04(火)13:07 ID:sGGR520H(5/8) AAS
>>939
書いてもいいけど>>938に答えるのが先
942(1): 2024/06/04(火)13:27 ID:3opCpadh(6/12) AAS
>>941
定理を書けないのか
943: 2024/06/04(火)13:33 ID:3opCpadh(7/12) AAS
数学は素人だけど屁理屈は上手
944: 2024/06/04(火)13:36 ID:3opCpadh(8/12) AAS
論点のすり替え
本来の議論しなければならない問題やその答えを、全く別の問題の議論に持っていって、話をすり替えようとすることを指す。
例えば「殺人シーンは通ったのに未成年の喫煙シーンは編集部に改変された」という発言に対し、発言者は編集部が勝手に修正したことを論じているのに、「殺人シーンはよくて未成年の喫煙(飲酒)は駄目なのか」と論じてしまうのが論点のすり替えとされている。
論点のすり替えを連発して話を混乱させてしまう論法は「チューバッカ弁論」とも呼ばれる。これはアニメ『サウスパーク』作中の裁判にて、弁護士が裁判とは全く無関係なチューバッカの話を延々と語った末に勝訴してしまうというブラックジョークが由来とされている。
ちなみに相手の主張や助言に対し、発言者にもそれができていないことを指摘して、発言者を貶めること(「人格攻撃」「おまえだって論法」と呼ばれる)も論点のすり替えの一つに当たる。が、ネット上ではよく見られる(いわゆる『ブーメラン』、古い言葉では『オマエモナー』)のも実情。
たとえば「他人の物を盗むのはよくない」と言った人が窃盗犯だったとしても、だからといって「他人の物を盗むのはよくない」ということに変わりはない。「お前が言うな」と感じて説得力が無いように思うのも人情なのだが、理論上は「おまえだって」と指摘することに意味はないのである。
945(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/06/04(火)14:08 ID:eNnbImvR(3/3) AAS
>>935
>箱入り無数目の前半では確率変数はでてこないが、もし確率変数を持ち出して考えたとして
つるかめ算に変数ｘ、ｙは出てこない
だからと言って、連立方程式の理論が つるかめ算に適用できないとはいえまい！
>選んだ１列の決定番号の分布 と 選ばなかった９９列の決定番号の最大値の分布 の比較
決定番号の分布が存在しないだろ？
いま簡単に箱３つで、サイコロの目の1〜6を入れたとする
省20
946: 2024/06/04(火)14:22 ID:R7xb0oNk(1/2) AAS
>>945
>>選んだ１列の決定番号の分布 と 選ばなかった９９列の決定番号の最大値の分布 の比較
>決定番号の分布が存在しないだろ？
だから選択公理は間違ってる、と？
947: 2024/06/04(火)14:24 ID:R7xb0oNk(2/2) AAS
>>945
>n→∞ とすると 一番場合の数の多い 決定番号が最後のn番目が無限のかなたに消え去って、まっとうな分布を成さない！
その場合、否定されるのは「無限列にも最後の箱が存在する」という前提ではないかい？
948(1): 2024/06/04(火)14:33 ID:V7qtPIcH(1) AAS
>>945
>入れる数が無限の場合はそもそも決定番号の分布は存在しないのです！ 分布を考えることができない！
入れる数？ 入れる箱だろ？
もし最後の箱が存在すればその箱の位置が確率１
でも存在しない場合はそうはいえない
無限であるだけでは不十分 最後の箱が存在するか否かで決まる
この場合無限列R^Nとしているから、最後の箱が存在しない
省2
949: 2024/06/04(火)14:37 ID:Rf/D4ZTB(1/2) AAS
選択公理による選択関数の実現不能性が
非可測性から導かれるといいたいようだけど
その証明はあるかい？
950: 2024/06/04(火)14:39 ID:Rf/D4ZTB(2/2) AAS
ガロア理論（というか群論と方程式論）で負け
線形代数で負け
集合論（確率論ではない）で負け
もう ”現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP” は数学は諦めたほうがいいんじゃない？
951(1): 2024/06/04(火)17:42 ID:sGGR520H(6/8) AAS
>>942
>>>938に答えるのが先
という日本語が読めませんか？
952(1): 2024/06/04(火)18:06 ID:3opCpadh(9/12) AAS
>>951
定理を書けと言ってるのが分からないのですか、小学生からやり直し
953(2): 2024/06/04(火)18:20 ID:sGGR520H(7/8) AAS
>>952
>0937
>定理を書けといってるんだ、日本語わからないの？
これは>>937より前に定理を書けと言ったってことですよね？
だからそのレス番号を聞いてるだけなんだけど？
なぜごまかすの？
954: 2024/06/04(火)18:23 ID:3opCpadh(10/12) AAS
>>953
質問に質問で返す
955: 2024/06/04(火)18:25 ID:3opCpadh(11/12) AAS
>>953
定理書けませんとギブすれば楽になるぞ
956: 2024/06/04(火)20:05 ID:sGGR520H(8/8) AAS
だめだこりゃ
日本語が分からないんじゃ箱入り無数目が分かるわけがない 諦めましょう
957: 2024/06/04(火)20:48 ID:3opCpadh(12/12) AAS
ダメだろ、素人が
958(4): 2024/06/04(火)21:12 ID:GxSzeiWS(1/2) AAS
>>948
>>入れる数が無限の場合はそもそも決定番号の分布は存在しないのです！ 分布を考えることができない！
>入れる数？ 入れる箱だろ？
１）入れる数であっている。コイントスは0,1の二通り。サイコロは1〜6の6通り
自然数Nや有理数Qの範囲ならば、可算無限
連続濃度Rなら連続無限
そして、箱入り無数目の条件は、「どんな実数を入れるかはまったく自由」>>1
省14
959: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/06/04(火)21:29 ID:GxSzeiWS(2/2) AAS
次スレ立てた
ここを使い切ったら、次スレへ
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋19
2chｽﾚ:math
960(1): 2024/06/04(火)23:27 ID:fpbR6aQy(4/4) AAS
>>958
>>入れる数？ 入れる箱だろ？
>入れる数であっている。
の後の説明は、明らかに入れる箱が無限の場合の説明
１、ついに狂う
961(1): 2024/06/05(水)06:21 ID:X29ZhDGs(1/11) AAS
>>958
>決定番号の分布は存在しない
存在しようがしまいが関係無い
記事の証明はそんなもの使ってないので
で、>>928の答えはまだですか？
962: 2024/06/05(水)06:42 ID:E/tdo24u(1/3) AAS
>>961
定理はまだですか？
963(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/06/05(水)07:18 ID:18s1FmPg(1/2) AAS
>>960
分ってないね
再録（>>598より）
１）入れる数であっている。コイントスは0,1の二通り。サイコロは1〜6の6通り
自然数Nや有理数Qの範囲ならば、可算無限
連続濃度Rなら連続無限
そして、箱入り無数目の条件は、「どんな実数を入れるかはまったく自由」>>1
省21
964(2): 2024/06/05(水)08:10 ID:X29ZhDGs(2/11) AAS
箱入り無数目定理
箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
省1
965(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/06/05(水)09:53 ID:GTWVkqvF(1/4) AAS
>>964
現代確率論からの反例(>>932より再録)
＜繰り返す＞>>887より
・箱が一つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数Xとして扱う
・箱が二つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2として扱う
・箱がn個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xnとして扱う
・箱が可算個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xn・・として扱う
省8
966(1): 2024/06/05(水)10:52 ID:X29ZhDGs(3/11) AAS
>>965
反例があるなら>>928に答えて下さいと言いました
日本語分かりませんか？
967(3): 2024/06/05(水)11:07 ID:GTWVkqvF(2/4) AAS
>>966
１）反例があることは、お認めになられたわけですね
それは結構なことだ
２）さて、>>963＆>>958に示したように
「(箱の中の)実数Rを考えると、上記のように、L＝nにおいて決定番号d＝nの確率1
決定番号d＜nの確率0
この状況で、n→∞とすれば確率1の箱は無限のかなたに飛んでいく
省10
968(4): 2024/06/05(水)11:12 ID:M1ul548b(1/3) AAS
選択公理を前提する
この場合、無限列の尻尾同値類の代表をとることができる
したがって、どんな100列をとっても、それぞれの尻尾同値類と相違する項は有限個しかなく、無限個の項で一致する
もし、サイコロの出目を入れたとして、どの箱を選んでも、当たる確率が1/6しかないなら
少なくとも選んだ箱の5/6は、尻尾同値類と相違する有限個の項にあたる箱であることになる
それはそれで現代確率論に反すると思うが
（無限列Ｒ＾Ｎの代わりに関数[0,1)→Ｒをとれば、[0,1)はＮと違って一様な確率測度が存在するので
省1
969: 2024/06/05(水)11:14 ID:M1ul548b(2/3) AAS
>>967
>d1,d2の存在確率0（d1,d2は存在するが、存在確率 1/∞＝0）
>よって、d1,d2の大小比較は 確率0の中の話
無限列R^Nなので、決定番号d1,d2∈Nは否定できない
よって、d1,d2の大小比較はつねに可能（もちろん確率１）
970(2): 2024/06/05(水)11:14 ID:X29ZhDGs(4/11) AAS
>>967
>反例があることは、お認めになられたわけですね
なんで不成立派って日本語が分からないアホばっかなんでしょうね
やれやれ
971: 2024/06/05(水)11:53 ID:M1ul548b(3/3) AAS
>>970
>なんで日本語が分からないアホばっかなんでしょうね
自己中だからさ
972(1): 2024/06/05(水)13:36 ID:E/tdo24u(2/3) AAS
>>970
日本語、記事で誤魔化す
973: 2024/06/05(水)14:06 ID:X29ZhDGs(5/11) AAS
>>972
誤魔化す？何を？
974: 2024/06/05(水)14:22 ID:E/tdo24u(3/3) AAS
>>964
元記事のまんま
975: 2024/06/05(水)14:32 ID:X29ZhDGs(6/11) AAS
だから言ってるじゃん
定理は記事に書かれてると
分からないなら諦めましょう
976(2): 2024/06/05(水)15:16 ID:GTWVkqvF(3/4) AAS
>>968
(引用開始)
選択公理を前提する
この場合、無限列の尻尾同値類の代表をとることができる
したがって、どんな100列をとっても、それぞれの尻尾同値類と相違する項は有限個しかなく、無限個の項で一致する
もし、サイコロの出目を入れたとして、どの箱を選んでも、当たる確率が1/6しかないなら
少なくとも選んだ箱の5/6は、尻尾同値類と相違する有限個の項にあたる箱であることになる
省17
977(1): 2024/06/05(水)15:55 ID:X29ZhDGs(7/11) AAS
>>976
>尻尾同値類を使う確率99/100が、きちんと測度論の裏付けのある事象かは要証明
裏付けはある
100個中99個だから確率99/10
978: 2024/06/05(水)16:57 ID:X29ZhDGs(8/11) AAS
逆になんで100個中99個だから確率99/100に測度論の裏付けが無いと思うの？
979: 2024/06/05(水)16:58 ID:beqeI1U3(1/3) AAS
>>976
>フルパワー選択公理は決して、
>集合の可測性を保証しないどころか、
>しばしば非可測集合を構成することが知られている
関係ないな
有限集合が測度０となるように
箱の全体集合を構成すればいい
省11
980(4): 2024/06/05(水)17:10 ID:GTWVkqvF(4/4) AAS
>>977
>>尻尾同値類を使う確率99/100が、きちんと測度論の裏付けのある事象かは要証明
>裏付けはある
>100個中99個だから確率99/100
１）だから、選択公理で代表を選んで、確率99/100を導いた
条件つき確率としての確率99/100は認める
しかし”選択公理を使う”ところは、測度論の保証がない
省6
981(1): 2024/06/05(水)17:19 ID:beqeI1U3(2/3) AAS
>>980
>条件つき確率としての確率99/100は認める
>条件つき確率としての確率99/100を導いた前提条件が、
>無限列の尻尾同値類で、無限個の項で一致する代表を使っているのならば
無限列R^Nの尻尾同値類の代表は、必ず無限個の項で一致するが
有限個、端的にいえば、１個しか一致しない代表を選ぶことは、絶対にできない
したがってその確率は０ではなく１である
省2
982(1): 2024/06/05(水)17:28 ID:X29ZhDGs(9/11) AAS
>>980
>条件つき確率としての確率99/100は認める
条件とは？
983(1): 2024/06/05(水)17:29 ID:X29ZhDGs(10/11) AAS
>>980
>条件つき確率としての確率99/100は認める
じゃあ逆に「100個中99個」にならない条件って例えば何？
984(2): 2024/06/05(水)20:51 ID:18s1FmPg(2/2) AAS
>>981-983
980です
１）つまり、選択公理で代表を選んで決定番号を出し
決定番号の大小比較を確率に使う根本のところが
測度論としては、well-definedでないということだろう
２）つまり、いま簡単に可算無限列で2列としよう
箱入り無数目>>1-2の通り
省17
985(1): 2024/06/05(水)21:29 ID:beqeI1U3(3/3) AAS
>>984
出題される１００列を固定した場合
君のいう測度論は全く無用になるけど
>繰り返すが、１個の一致確率がpで 無限個の項で一致する代表を選ぶ確率はp^n＝0です
繰り返すが、有限個の箱を除いた他の無限個の箱の中身がわかれば
選択公理によりその列と有限個の箱を除いて一致する代表が選べる
必ず選べるのだから確率は１
省2
986(1): 2024/06/05(水)23:12 ID:X29ZhDGs(11/11) AAS
>>984
>選択公理で代表を選び決定番号d1,d2となったとしよう
> そして、例えばd1<d2だという
> この論法の根本のところが、測度論的裏付けが希薄で
> well-definedでない
自然数の組d1,d2が定まった瞬間に、どんな過程により（例えば選択公理を用いて）定まったにせよ、d1>d2, d1=d2, d1<d2 のいずれかひとつだよ
それとも自然数は全順序じゃないと言いたいの？
987(3): 2024/06/06(木)00:12 ID:Nx6qibah(1/2) AAS
>>985-986
>出題される１００列を固定した場合
>君のいう測度論は全く無用になるけど
１）”固定”の数学定義を述べよ
２）なお、普通は>>1の通りで
「箱それぞれに，私が実数を入れる.・・・そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよい・・」
省28
988(1): 2024/06/06(木)05:15 ID:C5bHO3hO(1/4) AAS
>>987
>それ以上の意味を”固定”で定義しているのか？
試行毎に変化しない
>箱が有限の場合
箱入り無数目では箱は無限個
>選択公理は、確率１を保証しない
選択公理は選択関数の存在を保証する、よって決定番号がwell-definedであることが保証される
989: 2024/06/06(木)05:17 ID:C5bHO3hO(2/4) AAS
なぜこれほど頭が悪いのか
990: 2024/06/06(木)05:56 ID:uEAy5F+a(1) AAS
>>987
>”固定”の数学定義を述べよ
>「箱それぞれに，私が実数を入れる.・・・そして箱をみな閉じる.
>今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよい・・」
>つまり、箱を閉じた後は、出題者は箱の数を変えることはできない
>これは共通認識と思うが、
その通り
省21
991(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/06/06(木)10:24 ID:lHR0rM/d(1/2) AAS
>>988
ご苦労様です。987です
>>それ以上の意味を”固定”で定義しているのか？
>試行毎に変化しない
・試行の定義は？ 下記の試行 (確率論)（＝Experiment (probability theory)）通りでよいか？
・さて、”変化しない”の主語は何か？ 何が変化しないのか？
>>箱が有限の場合
省24
992: 2024/06/06(木)10:44 ID:eEGtJgbO(1) AAS
>>991
>>>”固定”の数学定義を述べよ
>>試行毎に変化しない
>試行の定義は？ 試行 (確率論)（＝Experiment (probability theory)）通りでよいか？
よい
「試行の結果全体の集合は標本空間（全事象）と呼ばれる。」と書かれている筈
したがって、標本空間（全事象）を出題100列からの任意の1列の選択とすれば
省8
993(1): 2024/06/06(木)10:48 ID:C5bHO3hO(3/4) AAS
>>991
>何が変化しないのか？
実数列
>「箱入り無数目は正しいから正しい」とう論法にしか聞こえないけど？
幻聴ですか？
>同値類の代表の存在は保証する
ならばいかなる実数列の決定番号も自然数であるから、２つの実数列の決定番号d1,d2は d1>d2, d1=d2, d1<d2 のいずれかである
省2
994(3): 2024/06/06(木)12:05 ID:lHR0rM/d(2/2) AAS
>>993
>>何が変化しないのか？
>実数列
意味わからん
高校数学の確率からやり直しだね
下記の美しい物語 反復試行
”例題1
省33
995: 2024/06/06(木)12:22 ID:C5bHO3hO(4/4) AAS
>>994
>例題1
箱入り無数目は例題１ではないから却下
>ここが、箱入り無数目で理解が一番難しいところだよ
何も難しくない
100個中99個だから確率99/100 小学生でも分かる
>時枝氏も、ここで落とし穴にはまり、ドボンになった
省1
996: 2024/06/06(木)12:34 ID:jg4PO/cu(1) AAS
>>994
>意味わからん
敗北を認めるとは潔いね
>高校数学の確率からやり直しだね
大変だね がんばってね
>美しい物語 反復試行
>”例題1
省14
997: 2024/06/06(木)18:01 ID:aHnDgh3W(1/3) AAS
肥溜の中で喘ぐウマシカ野郎
998: 2024/06/06(木)20:50 ID:aHnDgh3W(2/3) AAS
答えは選択公理を使えば選べる
999: 2024/06/06(木)22:22 ID:aHnDgh3W(3/3) AAS
馬鹿は馬鹿である
証明終
1000: 2024/06/06(木)22:34 ID:Nx6qibah(2/2) AAS
>>994
(引用開始)
>>同値類の代表の存在は保証する
>ならばいかなる実数列の決定番号も自然数であるから、２つの実数列の決定番号d1,d2は d1>d2, d1=d2, d1<d2 のいずれかである
>d1,d2のいずれかをランダムに選択した方をx、他方をyとすれば、P(x≧y)≧1/2
>測度論があという言いがかりは通用しない。
ここが、箱入り無数目で理解が一番難しいところだよ
省27
1001(1): 1001 ID:Thread(1/2) AAS
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1002(1): 1002 ID:Thread(2/2) AAS
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