[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋19 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋19 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1717503315/

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125: １３２人目の素数さん [sage] 2024/06/11(火) 12:33:50.26 ID:gIjgPHKd 誤爆失礼しました http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1717503315/125

148: １３２人目の素数さん [sage] 2024/06/11(火) 18:21:07.26 ID:+82XMG1Z >>147 こいつ頭おかしいのか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1717503315/148

188: １３２人目の素数さん [] 2024/06/12(水) 17:28:19.26 ID:H2WjMFc4 >>184 それ、君のおつむと同じでぜんぜん強くないんだが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1717503315/188

197: １３２人目の素数さん [sage] 2024/06/12(水) 19:02:35.26 ID:M1GZfUZp >>194 r=sでいいだろ バカなの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1717503315/197

214: １３２人目の素数さん [sage] 2024/06/12(水) 20:05:45.26 ID:M1GZfUZp >>213 さっきの命題と何の関係があるの？ r=sとすればよい かく示された http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1717503315/214

520: １３２人目の素数さん [] 2024/06/25(火) 10:44:26.26 ID:3+oYoQpe >>518 決定番号が分かってないからスルーするしかないのだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1717503315/520

647: １３２人目の素数さん [] 2024/06/28(金) 18:55:34.26 ID:eSo63Yr2 エビデンスまだ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1717503315/647

668: １３２人目の素数さん [] 2024/06/29(土) 11:15:38.26 ID:95ZoQlW/ 定義：R^N上の二項関係〜 ∀s,s'∈R^N.s〜s'⇔(∃n0∈N.∀n∈N.n≧n0⇒s(n)=s'(n)) 定理1：〜は同値関係である。 証明 〜は反射律・対称律・推移律を満たす。 〜をしっぽ同値関係と呼ぶ。 定理2：代表選択関数の存在 ∃f:R^N→R^N.∀s,s'∈R^N.(s〜f(s))&(s〜s'⇒f(s)=f(s')) 証明 選択公理のステートメントにおける「空でない集合の空でない族」をしっぽ同値類に適用すればよい。 定理3：決定番号関数の存在 ∃d:R^N→N.∀s∈R^N,n∈N.n≧d(s)⇒s(n)=f(s)(n) 証明 定理2よりs〜f(s)であるからsとf(s)はある項から先が一致する。そのうち最小の項番号をd(s)とすればよい。 定理4：箱入り無数目 ∀s1,...,s100∈R^N.∃D1,...,D100∈N,j∈{1,...,100}.∀i∈{1,...,100}.i≠j⇒si(Di)=f(si)(Di) 証明 D1,...,D100とjを以下のように定義する。 ・Di:=max({d(s1),...,d(s100)}-{d(si)}) ・{j∈{1,...,100}|d(sj)=max{d(s1),...,d(s100)}}から元を任意にひとつ選択しjとする。 このとき、i≠j⇒Di≧d(si)であるから、i≠j⇒si(Di)=f(si)(Di)が成立つ。 補足 定理2よりsi〜s⇒f(si)=f(s)であるから、siの任意有限個の項を知らなくてもf(si)(Di)を知ることができる。 定理4の系 定理4においてi∈{1,...,100}をランダム選択したときP(si(Di)=f(si)(Di))≧99/100。 証明 定理4より|{i∈{1,...,100}|si(Di)=f(si)(Di)}|≧99。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1717503315/668

750: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/07/04(木) 11:34:50.26 ID:0Sigyz5O >>744 >出題列を2列に並べ替えたときの決定番号d1,d2がどのような自然数の組なら勝率1/2に満たないか示して下さい ご苦労様です >>747に書いたが、 ”非正則分布では平均も標準偏差も発散するので、例えば非正則分布からランダムに取った二つの数d1,d2 　の大小確率 P(d1>d2)=1/2 は、正当な確率計算になりません！ これが、箱入り無数目トリックです” （>>7ご参照） 補足 １）いま、簡単に自然数Nの部分集合N'={0,1,2・・,n}から、”ランダム”に二つの数d1,d2を取って 　二つの数の大小比較の確率を考える 　N'={0,1,2・・,n}で一様分布とする（下記） P(d1>d2)=1/2が言える ２）しかし、n→∞でN'→N（自然数）のときは、一様分布ではなく 非正則分布になるので（>>7ご参照） 　P(d1>d2)=1/2が言えない ３）簡単に補足すると、n→∞では d1は全自然数を渡り 無限集合を扱うことになる 　d2についても同様で、従って ∞/∞ の不定形になるってことです (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E6%A7%98%E5%88%86%E5%B8%83 一様分布（いちようぶんぷ）は、離散型あるいは連続型の確率分布である。 サイコロを振ったときの、それぞれの目の出る確率など、すべての事象の起こる確率が等しい現象のモデルである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1717503315/750

797: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/05(金) 09:01:36.26 ID:WQxlAQt/ 割愛した文章　２ >s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 100個の自然数（重複を許す）から1個を選んだとき 他の自然数どれよりも大きい確率は（たかだか）1/100に過ぎない （たかだか）の意味は、100個の自然数の最大値が2個以上あれば 「他の自然数どれよりも大きい自然数」は存在しないから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1717503315/797

969: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/06(土) 17:53:33.26 ID:Jlar6Al/ >>968　なぜそう思う？　真面目なアドバイスだがな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1717503315/969

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