[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
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767(1): 2024/05/02(木)15:45 ID:ZE4O8QQ4(1/5) AAS
そんなのが許されるなら

a1 = 0
a[n+1] = √(a[n]+1)
が収束する事を示せ

が秒で終わってしまう

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773(1): 2024/05/02(木)17:26 ID:HrSDZOU2(7/8) AAS
>>767
もし収束するなら極限は
　φ = (1+√5)/2 = 1.618034
しかない。
　φ−a[n+1] = {1/(φ+a[n+1])} (φ−a[n]),
　φ−a[1] = φ > 0 だから φ−a[n+1] > 0,
∴　1 ≦ a[n+1] < φ,
省7

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