[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
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714(2): 681 2024/04/30(火)15:21 ID:ElCKljKY(3/5) AAS
>>701
　AM-GM不等式から　u ≦ (s/3)^3,
　u = (1-ab)(1-c) + (1-a)(1-b) + (s-2) ≧ s-2,
なので、これらは必要条件です。

一方、 (a, b, c) = (a, (s-a)/2, (s-a)/2) とすれば aについて連続で
　a=s/3　のとき　u = (s/3)^3,
　0≦s≦2, a→0　のとき　u→0,
省2

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727(1): 2024/04/30(火)22:08 ID:CMYzy4AG(2/2) AAS
>>714 ありがとうございます。

>u = (1-ab)(1-c) + (1-a)(1-b) + (s-2) ≧ s-2

この変形は普通に思い浮かぶものなのですか？
なんか天才の狂気じみたヒラメキに見えるのですが(　ﾟдﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ

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730: 714 2024/04/30(火)22:56 ID:ElCKljKY(5/5) AAS
>>727
そうかもね。
a, b, c のうち2つが1に近づくとき等号だから
1-a, 1-b, 1-c などの2次式になるんぢゃね？

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