[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
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602(3): 2024/04/28(日)06:07 ID:zeEF4QcU(1/2) AAS
朝飯前の問題

一辺の長さが1の正7角形の周上に3頂点A,B,Cを持つ三角形ABCを考える。
三角形ABCが正三角形を形成できるならばその面積を求めよ。
参考画像　画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com

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610(2): 2024/04/28(日)08:53 ID:pfxD2O3Q(5/18) AAS
>>602
Wolfram言語による解
Clear[fn]
n=7
fn[a_] := (
p=Table[Cos[t*2Pi/n]+I*Sin[t*2Pi/n],{t,n+1}];
t0=2Pi/n;
省14

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619: 2024/04/28(日)10:50 ID:pfxD2O3Q(7/18) AAS
>>616
３辺の差の二乗和の最低値が０を超えるから
該当する三角形は存在しないことが示されている。
>602に示した図は実は正三角形になっていない。

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661(1): イナ ◆/7jUdUKiSM 2024/04/28(日)22:04 ID:7m3jdPiT(2/2) AAS
前>>644
>>602
△ABCが正三角形であるとして点A(0,1)
点Bを第3象限に、点Cを第4象限に、
BCがx軸と平行になるようにとると、
直線y=1+x√3と、
点Bがある第3象限にある正七角形の辺の方程式、
省5

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