[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
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412(2): 2024/04/22(月)16:46 ID:wxnaTEMs(1) AAS
今日の積分

∫[1,a] {√(1+t^2)}/t dt
ただしa>1

（東大理系2013）

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415: 2024/04/22(月)17:25 ID:6ORmhlLT(2/3) AAS
>>412
　√(1+tt) /t = t/√(1+tt) + 1/{t√(1+tt)},
第一項は
　∫ t/√(1+tt) dt = √(1+tt),

　u = √(1+tt)　とおくと
　du = {t/√(1+tt)}dt,
より 第二項は
省6

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417: 2024/04/22(月)17:34 ID:6ORmhlLT(3/3) AAS
>>412
(与式) = √(1+aa) + (1/2)log(√(1+aa)-1) − (1/2)log(√(1+aa)+1)
　　　　− √2 + log(1+√2),

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