[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
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383(1): 2024/04/21(日)17:01 ID:34PQz0TW(3/4) AAS
類似問題
　S(k,n) = Σ[j=k,n] 1/j^2.0001　とする。
以下の極限の収束・発散を判定せよ。

lim[n→∞] Σ[k=1,n] S(k,n)

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406: 2024/04/22(月)12:32 ID:6ORmhlLT(1/3) AAS
>>383
　s(j) = 1/j^2.0001
Σ[k=1,n] S(k,n) = Σ[j=1,n] j・s(j)
　= Σ[j=1, n] 1/j^1.0001
　< 1 + Σ[j=2, n] ∫[j-1/2,j+1/2] 1/x^1.0001 dx
　= 1 + ∫[3/2, n+1/2] 1/x^1.0001 dx
　= 1 + [−10000/x^0.0001 ](x：3/2→n+1/2)
省5

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