[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
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336(2): 2024/04/20(土)11:06 ID:+SMyJsjZ(1/2) AAS
1/(1+tanx)の0からπ/4の定積分の求め方教えてください

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339: 2024/04/20(土)12:23 ID:tXPlmRjn(3/3) AAS
>>338
Phimose草の不等式が発動している。
東大合格者の文字列で発作が起こるらしい。

>336
u=tan(x)とおくとdu/dx=1/cos(x)^2

sin(x)^2+ cos(x)^2=1から
tan(x)^2 + 1 = 1/cos(x)^2 = du/dx
省11

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356: 2024/04/20(土)20:03 ID:qIDLaiOw(2/2) AAS
>>336
　1/(1+tan x) = (cos x)/(cos x + sin x)
　　= {1 + (−sin x + cos x)/(cos x + sin x)}/2
　　= {1 + (cos x + sin x) ' /(cos x + sin x)/2,
より
∫ 1/(1+tan x) dx = {x + log|cos x + sin x|}/2,

x - π/4 = y　とおけば　分母は (√2)cos y　ゆえ、
省1

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