[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
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3(3): 2024/04/06(土)17:46 ID:VCigLgIf(1) AAS
この問題に証明を与えてください

【問題】

複素数を係数とするxの2次式f(x)全体からなる集合をSとする。
Sの要素で、以下を満たすものは存在するか。

「任意の複素数αに対して『f(α)が実数ならばf(α)≧0』が成り立つ。」

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1(4): 2024/04/06(土)13:00 ID:QDHCaaiE(1/2) AAS
【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね

数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
外部ﾘﾝｸ:mathmathmath.dotera.net

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
省23

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5: 2024/04/06(土)18:42 ID:clDXMli0(1) AAS
>>3
存在しない
存在するとすれば（以下略）

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9(1): 2024/04/07(日)03:40 ID:FDxtWtA1(1/5) AAS
>>3
任意の2次式をf(x)とする
f(x)+1は代数学の基本定理よりある複素数aでf(a)+1=0、つまりf(a)=-1となる
つまり任意の2次式f(x)に対してf(a)=-1となる複素数aが存在する

「任意の複素数αに対して『f(α)が実数ならばf(α)≧0』が成り立つ。」
Sの要素は存在しない

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