[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
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277(2): 2024/04/18(木)01:23 ID:wAg8T1zy(1/4) AAS
フェルマーの小定理から、
x≠0 (mod 7) のとき x^6 ≡ 1 (mod 7)
x≡0 (mod 7) のとき x^6 ≡ 0 (mod 7)
∴ (a〜f の内 7で割り切れないものの数)
≡ mod(a^6 + b^6 + …… + f^6, 7)
本題では
= mod(666666, 7)
省4
278: 2024/04/18(木)06:08 ID:fdnCKW9N(1) AAS
>>275-277
レスありがとうございます。
次々とほぼ想定した正解がレスされて感服しました。
280: 2024/04/18(木)07:17 ID:64Io791z(2/12) AAS
朝飯前の問題
整数の６乗の剰余系での値が０または１になるような剰余系を求めよ。
例：
２の剰余系なら自明
７の剰余系なら
フェルマーの小定理から、>277の通り
x≠0 (mod 7) のとき x^6 ≡ 1 (mod 7)
省1
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