[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
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226(2): 2024/04/16(火)10:44 ID:zrlvndwL(3/6) AAS
これは正しいか？

nを2以上の整数とし、mを1,2,3,...,n-2,n-1とする.
どのmについても　m^(n-1) ≡ 1 (mod n)となるのは nが素数のときに限る。

Wolframで体感

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In[1]:= f[n_] := Table[Mod[m^(n-1),n],{m,1,n-1}]
省6

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232: 2024/04/16(火)13:05 ID:02gDREfj(2/2) AAS
>>226
nが約数d (1<d<n) をもてば
　d^{n-1} と n は公約数 d>1 をもつから
　d^{n-1} ≠ 1　　　(mod n)

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244: 2024/04/16(火)19:12 ID:RRexi8To(5/5) AAS
>>238
>226を前提にしたら
In[1]:= Prime[2024]

Out[1]= 17599
で終了。

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