高校数学の質問スレ Part434

[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
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142(3): 2024/04/13(土)07:23 ID:OrZY0B6w(1/4) AAS
朝飯前の練習問題

n,k,mを100以下の正整数とする
3^n=k^2-mが複数の解を持つようなmの値を述べよ。

179: 2024/04/14(日)17:09 ID:TQbd33b9(1/3) AAS
>>142
kk−3^n = m,
が複数の解をもつようなmの例

m　　(n,k)
13　(1,4)　(5,16)
22　(1,5)　(3,7)　(7,47)
40　(2,7)　(4,11)
省18

183: 2024/04/14(日)19:32 ID:T4z17oY+(18/22) AAS
>>142
100以下なら31組
1 : 2 1 1
2 : 3 1 6
3 : 4 1 13
4 : 4 2 7
5 : 5 1 22
省26

194: 2024/04/14(日)23:26 ID:TQbd33b9(3/3) AAS
>>142 は、
　一つのmに対して複数の解 (n,k) が存在するもの、
　m = 13, 22, 40, 46, 55 が該当しますね。