[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
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101(4): 2024/04/11(木)14:21 ID:1Px+il29(3/3) AAS
仰せの通りACとBDが逆でしたすみません。
四角形ABCDで
対角線BDが角Bと角Dをどちらも二等分し、
対角線ACが角Aと角Cをどちらも二等分しているとき、
この四角系はひし形といえますか。
でした。
103(1): 2024/04/11(木)16:09 ID:wYt1kYFf(1) AAS
>>101
R言語のネタにしてプログラムの練習。
AB=1、∠Aが鋭角な凸四角形として等角条件に合致するように
立式して最小二乗法で数値解を出して作図。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
成立しそうなことが体感できた。
105(1): 2024/04/11(木)17:07 ID:pC/q9iVA(2/3) AAS
>>101
対角線BDが∠B、∠Dを二等分している。
二角挟辺相等により △BAD ≡ △BCD,
AB=BC → ∠BAC=∠BCA，
AD=DC → ∠DAC=∠DCA,
辺々たして ∠A = ∠C,
対角線ACが∠A、∠Cを二等分している。
省6
107: 105 2024/04/11(木)20:05 ID:pC/q9iVA(3/3) AAS
>>101
△BAD ≡ △BCD → ∠A = ∠C,
△ABC ≡ △ADC → ∠B = ∠D,
は明らかだけど、辺長の式も必要なので…
138: 2024/04/12(金)19:15 ID:tOkrCPMl(2/2) AAS
>101の条件は過剰だったようだな。
対角線で３つの内角が二等分されていれば十分だった。
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