[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)

高校数学の質問スレ Part434 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/

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93: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/11(木) 11:26:58.20 ID:AC7D69W9 関連問題 外接円の半径が9で内接円の半径が4である三角形ABCがある。 内角の最大値は何度か？有効数字３桁でよい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/93

120: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2024/04/12(金) 04:01:10.90 ID:GsVVSMTi 前>>90 >>93 最大の角を2φとする二等辺三角形の底角を2θとすると、 底辺の1/2はピタゴラスの定理より√(9^2-4^2)=√65=8.0…… sinθ=4/9だからcos^2θ=1-16/81=65/81=(1+cos2θ)/2 cos2θ=2cos^2θ-1=130/81-1=49/81 とくになし。 余弦定理よりcos2φ=[2｛(81√65)/49｝^2-(2√65)^2]/[2｛(81√65)/49｝^2] =(2・81^2・65-4・65・49^2)/(2・81^2・65) =(81^2-2・49^2)/81^2 =(6561-2・2401)/6561 =1759/6561 =0.26809937509…… cos74.45°=0.26807920042…… cos74.44°=0.26824734081…… 74.44°＜2φ＜74.45° ∴△ABCの内角の最大値の有効数字3桁は74.4° http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/120

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