[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)

高校数学の質問スレ Part434 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/

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921: １３２人目の素数さん [] 2024/05/06(月) 21:41:53.53 ID:pOat3wNb >>883 　△ABCの外接円の中心をOとする。半径 R=1/√3, 　A (R/2, 1/2) 　B (R/2, −1/2) 　C (−R, 0) 題意より　?AQB ≡ ?APB, ∴　∠AQB = ∠APB = 120° = 180°−∠C, ∴　Q は ABCの外接円上にある。 　Q (R･cosθ, R･sinθ)　　　-60°<θ<60° ∠AOQ = 60°−θ, ∠BOQ = 60° + θ, ∠COQ = 180°−θ, AQ + BQ + CQ 　= 2R{sin(30°−θ/2) + sin(30°+θ/2) + cos(θ/2)} 　= 2R{cos(θ/2) + cos(θ/2)}　　　　← 和積公式 　= 4R cos(θ/2), 最大値 4/√3　　(θ=0) 最小値　2　　　(θ=±60°) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/921

943: １３２人目の素数さん [] 2024/05/07(火) 20:30:48.09 ID:OgbPgxVI >>921 θ/2 方向の単位ヴェクトルをｅとすると、 ↑OA・ｅ = R cos(60°−θ/2) = R sin((60°+θ)/2) = BQ/2, ↑OB・ｅ = R cos(60°+θ/2) = R sin((60°−θ)/2) = AQ/2, ↑OC・ｅ = −R cos(θ/2) = −R sin(90°−θ/2) =−CQ/2, 辺々たすと ∴　0 = AQ + BQ −CQ, ∴　AQ + BQ + CQ = 2CQ. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/943

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