[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)

高校数学の質問スレ Part434 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/

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610: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 08:53:07.89 ID:pfxD2O3Q >>602 Wolfram言語による解 Clear[fn] n=7 fn[a_] := ( p=Table[Cos[t*2Pi/n]+I*Sin[t*2Pi/n],{t,n+1}]; t0=2Pi/n; t2i[t_] := ( i=Mod[Floor[t/t0],n]; j=i+1; i=If[i!=0,i,n]; line1={{0,0},{Cos[t],Sin[t]}}; line2={{Re[p[[i]]],Im[p[[i]]]},{Re[p[[j]]],Im[p[[j]]]}}; ResourceFunction["LineIntersection"][line1,line2] ); ABC=Map[t2i,{a,a+2Pi/3,a+2Pi/3+2Pi/3}]; AB=EuclideanDistance[ABC[[1]],ABC[[2]]]; BC=EuclideanDistance[ABC[[2]],ABC[[3]]]; CA=EuclideanDistance[ABC[[3]],ABC[[1]]]; (AB-BC)^2+(BC-CA)^2+(CA-AB)^2) Minimize[{fn,0<a && a<2Pi/n},a] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/610

612: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 09:17:20.33 ID:pfxD2O3Q >>610 R言語による解 intsect = \(a,b,c,d){ a1=Re(a) ; a2=Im(a) b1=Re(b) ; b2=Im(b) c1=Re(c) ; c2=Im(c) d1=Re(d) ; d2=Im(d) if((a2-b2)*(c1-d1)==(a1-b1)*(c2-d2) | (a-b)*(c-d)==0) return(NULL) if(a1==b1 & c1!=d1) return( a1+1i*((d2-c2)/(d1-c1)*(a1-c1)+c2) ) if(a1!=b1 & c1==d1) return( c1+1i*((a2-b2)/(a1-b1)*(c1-a1)+a2) ) p=(a2-b2)/(a1-b1) q=(c2-d2)/(c1-d1) x= ((p*a1 - a2) - (q*c1 - c2))/ (p-q) y= p*x - (p*a1 - a2) return( x + 1i*y ) } N <- 7 theta2int=\(theta,n=N){ # theta 2 intersection p=NULL p[1:(n+1)]=exp(1i*2*pi/n*(1:(n+1))) i=floor(theta/((2*pi)/n)) %% n j=i+1 i=ifelse(i,i,n) # ifelse(i!=0,i,n) intsect(0i,exp(1i*theta),p[i],p[j]) } fn=\(a){ b=a+2*pi/3 ; c=b+2*pi/3 A=theta2int(a) ; B=theta2int(b) ; C=theta2int(c) AB=abs(A-B) ; BC=abs(B-C) ; CA=abs(C-A) (AB-BC)^2+(BC-CA)^2+(CA-AB)^2 } fn=Vectorize(fn) curve(fn(x),0,2*pi/N) opt=optimize(fn,c(0,2*pi/N),tol=1e-16) ; opt optimize(fn,c(0,0.3),tol=1e-16)$obj optimize(fn,c(0.3,0.6),tol=1e-16)$obj optimize(fn,c(0.6,0.9),tol=1e-16)$obj ９角形だとN=9にするだけ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/612

616: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 10:05:34.46 ID:yx/ToBEB >>610>>612 面積が出力されていない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/616

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