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高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part434 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/
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448: 435 [] 2024/04/23(火) 11:11:56.56 ID:7Ack2Qhi >>446 E~ は 点X。に関してEと対称な点でした。ｽﾏﾝ 作図方法は EF, BC → G EF, AD → L GX。, AD → G~ LX。, BC → L~ G~L~, CX。→ E~ E~F, AB → H http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/448
450: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/23(火) 14:06:42.80 ID:mBdwwsnl >>448 定規だけでというルールが理解できていないのかもしれませんが、 対称な点というのは定規だけで描けるのでしょうか？ 作図してみたら https://i.imgur.com/7dx8twE.png ＞辺CD の下から1/3の点Jで交わる。 は成立しましたが、 ＞直線BXi の傾きは BDの傾きの 1/3 はダウトです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/450
453: 448 [] 2024/04/23(火) 15:38:27.85 ID:7Ack2Qhi >>450 GX。,CI → Xi としました。 GI // CX。 から 三角相等で △GIXi ≡ △X。CXi ∴ BXi は GIの中点、CX。の中点を通ります。 ∴ BXi の傾きは BDの傾きの 1/3 だから 辺CD の下から1/3の点Jで交わる。 (この2つは同値ですね) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/453
454: 448 [] 2024/04/23(火) 15:56:49.00 ID:7Ack2Qhi >>453 の補足 CX。の中点をMとすれば (BMの傾き) = (CD/4)/(3BC/4) = (1/3)(CD/BC) = (1/3)(BDの傾き) >>450 長方形の周上あるいは対角線上の点ならば簡単ですね。その他は、、、 本問は、対角線の平行線が描ければ、あとは何とかなりますって (?) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/454
455: 448 [] 2024/04/23(火) 16:08:25.88 ID:7Ack2Qhi >>453 の補足 △GIXi ∽ △X。CXi なので… もう少し補足が必要である。。。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/455
461: 448 [] 2024/04/23(火) 21:26:44.77 ID:7Ack2Qhi >>450 直線は (周との交点を利用すれば) 反転できるので、 その点を通る直線を2本曳けば良さげ >>457 中点は 定規だけでは難しい鴨 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/461
465: １３２人目の素数さん [] 2024/04/23(火) 22:39:00.69 ID:7Ack2Qhi >>458 いいね✌ P と P_ は 無くてもいいかな。 E~ の作図 >>448 はあった方がいいよね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/465
472: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 07:44:11.11 ID:vygCixOx >>448 後半を読み落としておりました。 ＞作図方法は ＞EF, BC → G EFを結ぶ直線とBCを結ぶ直線の交点をGとするという意味ですね。 >>465 PとP_を外してE_の作図過程までを入れた結果。（流石にKの作図過程は省略） https://i.imgur.com/lOBuiZG.png アニメーション化したらアップします。 直線を引く機能だけの定規のみで長方形の辺の中点が求められることに感銘しました。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/472
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