[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)

高校数学の質問スレ Part434 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/

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447: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/23(火) 09:39:57.66 ID:xN9JilJB 今日の積分 ∫[1,4] √{1+√(1+x)} dx http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/447

449: １３２人目の素数さん [] 2024/04/23(火) 13:21:14.39 ID:7Ack2Qhi >>447 　1 + √(1+x) = u, とおくと 　x = (u-1)^2 − 1, 　dx = 2(u-1)du, より 　∫ √{1+√(1+x)} dx 　= ∫ √u・2(u-1)du 　= (4/5)u^{5/2} − (4/3)u^{3/2} 　= (4/15)(3u−5)u^{3/2}, 積分の範囲：　1+√2 ≦ u < 1+√5, 　(与式) = (4/15){(13+√5)√(1+√5)−(4+√2)√(1+√2)} 　　　　= 5.0655498446 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/449

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