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高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part434 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/
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435: １３２人目の素数さん [] 2024/04/23(火) 04:20:51.17 ID:7Ack2Qhi >>434 長方形を ABCD とする。 (1) 対角線AC,BDの交点をX。とする。 長方形の周上の点P と X。を結んだ半直線が再び長方形と交わる点 をP~とする。 (2) AX。上に点E、BX。上に点Fをとる。 EF と 辺BC の交点をG, E~F と辺ABの交点をH とすると、 GH // AC (3) GH と対角線BD の交点をIとおく。 CGIX。は台形で、その対角線の交点をXi とおく。 BCを横軸、BAを縦軸とする。 直線BXi の傾きは BDの傾きの 1/3 だから 辺CD の下から1/3の点Jで交わる。 CJ = CD/3. 同様にして、辺ABの下から1/3の点Kをとる。 2つの長方形 AKJD と KBCJ に分割される。 (4) それらの対角線の交点どうしを結んだ直線は AB,CDに平行で、 辺AD,BCの中点を通る。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/435
446: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/23(火) 09:31:37.16 ID:mBdwwsnl >>435 ＞E~F と辺ABの交点をH とすると 直線EFと辺AB（線分）の交点がないのですが？ https://i.imgur.com/qFBWdJE.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/446
448: 435 [] 2024/04/23(火) 11:11:56.56 ID:7Ack2Qhi >>446 E~ は 点X。に関してEと対称な点でした。ｽﾏﾝ 作図方法は EF, BC → G EF, AD → L GX。, AD → G~ LX。, BC → L~ G~L~, CX。→ E~ E~F, AB → H http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/448
498: 490 [] 2024/04/24(水) 21:15:54.55 ID:LloxEhQT >>491 GI // CX。より CGIX。は台形です。 対角線の交点をXi とし、 >>435, 453 BXi, CX。 → M BXi, GI → M' とおきます。 Bを中心にして 相似三角形を考えると CM：MX。= GM'：M'I Xi を中心にして 相似三角形を考えると MX｡：CM = GM'：M'I ∴ CM：MX。= MX｡：CM ∴ CM = MX。 Mは線分CX。の中点です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/498
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