[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)

高校数学の質問スレ Part434 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/

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226: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/16(火) 10:44:45.31 ID:zrlvndwL これは正しいか？ nを2以上の整数とし、mを1,2,3,...,n-2,n-1とする. どのmについても　m^(n-1) ≡ 1 (mod n)となるのは nが素数のときに限る。 Wolframで体感 Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit) Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc. In[1]:= f[n_] := Table[Mod[m^(n-1),n],{m,1,n-1}] In[2]:= f[17] Out[2]= {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1} In[3]:= f[19] Out[3]= {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1} In[4]:= f[23] Out[4]= {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1} http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/226

232: １３２人目の素数さん [] 2024/04/16(火) 13:05:04.63 ID:02gDREfj >>226 nが約数d (1<d<n) をもてば 　d^{n-1} と n は公約数 d>1 をもつから 　d^{n-1} ≠ 1　　　(mod n) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/232

244: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/16(火) 19:12:02.49 ID:RRexi8To >>238 >226を前提にしたら In[1]:= Prime[2024] Out[1]= 17599 で終了。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/244

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