[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)

高校数学の質問スレ Part434 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/

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277: １３２人目の素数さん [] 2024/04/18(木) 01:23:02.16 ID:wAg8T1zy フェルマーの小定理から、 　x≠0　(mod 7)　のとき　x^6 ≡ 1　　(mod 7) 　x≡0　(mod 7)　のとき　x^6 ≡ 0　　(mod 7) ∴　(a〜f の内 7で割り切れないものの数) 　　≡ mod(a^6 + b^6 + …… + f^6, 7) 本題では 　　= mod(666666, 7) 　　= 0. ∴　a〜f はすべて7で割り切れる。 一方、a^6 + b^6 + …… + f^6 = 666666 は 7^6 で割り切れない ∴　a〜f の中に 7で割り切れないものがある。(矛盾) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/277

282: １３２人目の素数さん [] 2024/04/18(木) 15:16:12.44 ID:wAg8T1zy BC = 1, 面積S = BC*(Aから辺BC(の延長線)に下した垂線の長さ)/2 　　　= BC*(Aの高さ)/2, 題意より S=1 で Aの高さは2,　A(a, ±2) (1) 重心G ((1+a)/3, ±2/3) 　　　軌跡： 2直線 y=-2/3, y=2/3, (2) 外心O (1/2, ±(aa-a+4)/4), 　　　軌跡： 半直線 x=1/2,　|y|≧15/16　(R≧17/16) (3) 内心I ({1+√[1 + 2(aa-a+4) −2√{4+(aa-a+4)^2}]}/2, r) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/282

285: １３２人目の素数さん [] 2024/04/18(木) 16:08:29.87 ID:wAg8T1zy 内心I ( [1 + √(4+aa) + √(4+(1-a)^2)]/2, r) 　r = 1 − [√(4+aa)−a] [√(4+(1-a)^2)−(1-a)]/4, かなぁ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/285

288: １３２人目の素数さん [] 2024/04/18(木) 16:51:32.01 ID:wAg8T1zy (4) 垂心H (a, a(1-a)/2) 　軌跡：　放物線 y = x(1-x)/2, >>284 　cot(B) + cot(C) = 1/2. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/288

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