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高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part434 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/
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472: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 07:44:11.11 ID:vygCixOx >>448 後半を読み落としておりました。 ＞作図方法は ＞EF, BC → G EFを結ぶ直線とBCを結ぶ直線の交点をGとするという意味ですね。 >>465 PとP_を外してE_の作図過程までを入れた結果。（流石にKの作図過程は省略） https://i.imgur.com/lOBuiZG.png アニメーション化したらアップします。 直線を引く機能だけの定規のみで長方形の辺の中点が求められることに感銘しました。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/472
473: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 07:48:50.30 ID:vygCixOx 朝の課題 複素平面上で点a,bを結ぶ直線と点c,dを結ぶ直線の交点の座標を計算する関数を作れ。 例：R言語でのコード intsect <- function(a,b,c,d){ a1=Re(a) ; a2=Im(a) b1=Re(b) ; b2=Im(b) c1=Re(c) ; c2=Im(c) d1=Re(d) ; d2=Im(d) if((a2-b2)*(c1-d1)==(a1-b1)*(c2-d2) | (a-b)*(c-d)==0) return(NULL) if(a1==b1 & c1!=d1) return( a1+1i*((d2-c2)/(d1-c1)*(a1-c1)+c2) ) if(a1!=b1 & c1==d1) return( c1+1i*((a2-b2)/(a1-b1)*(c1-a1)+a2) ) p=(a2-b2)/(a1-b1) q=(c2-d2)/(c1-d1) x= ((p*a1 - a2) - (q*c1 - c2))/ (p-q) y= p*x - (p*a1 - a2) return( x + 1i*y ) } http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/473
476: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 09:30:59.74 ID:vygCixOx >>472 アニメ化 E,Fは対角線上の任意の点なので色を変えた。 https://i.imgur.com/vfd70kG.gif http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/476
478: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 09:54:25.39 ID:vygCixOx >>476 E,Fの位置を変えても中点が求まることを体感。 https://i.imgur.com/V2aChnz.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/478
479: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 09:57:41.56 ID:vygCixOx >>473 それをWolframに移植（言語の練習） intsect[a_,b_,c_,d_] :=( a1=Re[a] ; a2=Im[a]; b1=Re[b] ; b2=Im[b]; c1=Re[c] ; c2=Im[c]; d1=Re[d] ; d2=Im[d]; If[(a2-b2)(c1-d1)==(a1-b1)(c2-d2) || (a-b)*(c-d)==0, re=Null]; If[a1==b1 && c1!=d1, re=a1+((d2-c2)/(d1-c1)(a1-c1)+c2)I]; If[a1!=b1 && c1==d1, re=c1+((a2-b2)/(a1-b1)(c1-a1)+a2)I]; p=(a2-b2)/(a1-b1); q=(c2-d2)/(c1-d1); x= ((p*a1 - a2) - (q*c1 - c2))/ (p-q); y= p*x - (p*a1 - a2); re=x+y*I ) RのifとWolframのIfでの仕様が異なるので不具合が生じた。 if文はRはFALSEならその後は評価しないが、Wolframはその続きも評価する違い。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/479
496: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 21:04:47.44 ID:vygCixOx >>464 12^2*17 - 1 = 2447 素数 p=1, q=2447の方が近似していない？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/496
497: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 21:09:49.22 ID:vygCixOx >>488 BD間にE、AC間にFをとって、同等の操作をすればいいんじゃない？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/497
503: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 22:00:01.29 ID:vygCixOx >>488 Kが確定するまでの図 https://i.imgur.com/OCWs1SC.png その過程のアニメーション（点の名称は省略） https://i.imgur.com/HeL65dq.gif 対角線上にとる点は乱数発生させて選んだ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/503
504: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 22:25:49.46 ID:vygCixOx >>500 失礼しました。こちらの計算ミスでした。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/504
505: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 22:35:10.29 ID:vygCixOx K確定以後の点の命名は青色で表記した。 https://i.imgur.com/EjTSXBL.gif BK=AB/3は既出、∴ CJ=DC/3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/505
506: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 22:44:27.24 ID:vygCixOx >>499 三角形の頂点が正方形の３点にあるとき S=1/2 最大内角θ=π/2 Tθ= π/4 = 0.785398 の方が大きくない？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/506
509: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 23:07:59.40 ID:vygCixOx G_とL_を結ぶ線分が欠落していた（G_,L_を結ぶ線分と対角線との交点がE_）ので追加。 https://i.imgur.com/7pNjdVR.gif https://i.imgur.com/wg6K1HD.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/509
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