[過去ﾛｸﾞ]
高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part434 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
必死ﾁｪｯｶｰ(本家)
(べ)
自ID
ﾚｽ栞
あぼーん
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
604: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 06:13:18.84 ID:pfxD2O3Q >>601 ８０ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/604
605: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 06:29:14.90 ID:pfxD2O3Q >>601 ９という数値は不要。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/605
606: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 06:38:07.39 ID:pfxD2O3Q >>601 9の長さをx (x>8)とすると 平行四辺形の面積＝直角三角形の面積＋台形の面積は 8*√(x^2-8^2)/2 + (10+(10-√(x^2-8^2)))*8/2＝80 直角三角形を回転させれば斜め方向の平行線の距離が８なので 8*10=80とだせる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/606
609: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 08:50:21.02 ID:pfxD2O3Q >>607 東大合格通知は葉書大で公印すら押してなかったな。 あんたは見たこともないんだろうな。 東大非合格者であることが確定しました。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/609
610: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 08:53:07.89 ID:pfxD2O3Q >>602 Wolfram言語による解 Clear[fn] n=7 fn[a_] := ( p=Table[Cos[t*2Pi/n]+I*Sin[t*2Pi/n],{t,n+1}]; t0=2Pi/n; t2i[t_] := ( i=Mod[Floor[t/t0],n]; j=i+1; i=If[i!=0,i,n]; line1={{0,0},{Cos[t],Sin[t]}}; line2={{Re[p[[i]]],Im[p[[i]]]},{Re[p[[j]]],Im[p[[j]]]}}; ResourceFunction["LineIntersection"][line1,line2] ); ABC=Map[t2i,{a,a+2Pi/3,a+2Pi/3+2Pi/3}]; AB=EuclideanDistance[ABC[[1]],ABC[[2]]]; BC=EuclideanDistance[ABC[[2]],ABC[[3]]]; CA=EuclideanDistance[ABC[[3]],ABC[[1]]]; (AB-BC)^2+(BC-CA)^2+(CA-AB)^2) Minimize[{fn,0<a && a<2Pi/n},a] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/610
612: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 09:17:20.33 ID:pfxD2O3Q >>610 R言語による解 intsect = \(a,b,c,d){ a1=Re(a) ; a2=Im(a) b1=Re(b) ; b2=Im(b) c1=Re(c) ; c2=Im(c) d1=Re(d) ; d2=Im(d) if((a2-b2)*(c1-d1)==(a1-b1)*(c2-d2) | (a-b)*(c-d)==0) return(NULL) if(a1==b1 & c1!=d1) return( a1+1i*((d2-c2)/(d1-c1)*(a1-c1)+c2) ) if(a1!=b1 & c1==d1) return( c1+1i*((a2-b2)/(a1-b1)*(c1-a1)+a2) ) p=(a2-b2)/(a1-b1) q=(c2-d2)/(c1-d1) x= ((p*a1 - a2) - (q*c1 - c2))/ (p-q) y= p*x - (p*a1 - a2) return( x + 1i*y ) } N <- 7 theta2int=\(theta,n=N){ # theta 2 intersection p=NULL p[1:(n+1)]=exp(1i*2*pi/n*(1:(n+1))) i=floor(theta/((2*pi)/n)) %% n j=i+1 i=ifelse(i,i,n) # ifelse(i!=0,i,n) intsect(0i,exp(1i*theta),p[i],p[j]) } fn=\(a){ b=a+2*pi/3 ; c=b+2*pi/3 A=theta2int(a) ; B=theta2int(b) ; C=theta2int(c) AB=abs(A-B) ; BC=abs(B-C) ; CA=abs(C-A) (AB-BC)^2+(BC-CA)^2+(CA-AB)^2 } fn=Vectorize(fn) curve(fn(x),0,2*pi/N) opt=optimize(fn,c(0,2*pi/N),tol=1e-16) ; opt optimize(fn,c(0,0.3),tol=1e-16)$obj optimize(fn,c(0.3,0.6),tol=1e-16)$obj optimize(fn,c(0.6,0.9),tol=1e-16)$obj ９角形だとN=9にするだけ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/612
619: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 10:50:23.56 ID:pfxD2O3Q >>616 ３辺の差の二乗和の最低値が０を超えるから 該当する三角形は存在しないことが示されている。 >602に示した図は実は正三角形になっていない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/619
621: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 11:06:15.49 ID:pfxD2O3Q >>620 では、Phimoseくんの模範解答を希望します。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/621
622: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 11:09:14.63 ID:pfxD2O3Q 正三角形の重心が正７角形の重心と一致するという前提が崩れれば 正三角形ができるかもしれん。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/622
627: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 11:42:32.22 ID:pfxD2O3Q 内接する正三角形の中心＊が正七角形の中心＋と一致するという前提を外してR言語で探索して作図。 https://i.imgur.com/zdcTLGT.png 正七角形の１辺の長さが１とすると正三角形の１辺の長さは約1.87になった。 東大合格者による検証を希望します。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/627
628: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 11:43:39.06 ID:pfxD2O3Q 助言よりも罵倒を生き甲斐にしているのが、Phimoseくんらの集団 愛用の文字はw。 嵌頓したforeskinの形状を象徴している。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/628
635: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 12:18:12.60 ID:pfxD2O3Q >>624 俺が出した問題にコメントしているのに、数学の問題でないという矛盾。 こういう自家撞着に気付かないのが東大合格者だと思う人はその旨を投稿してください。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/635
636: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 12:27:56.90 ID:pfxD2O3Q >>629 アホな方法をWolframに移植。 n=7 fn[a_,b_,c_] := ( p=Table[Cos[t*2Pi/n]+I*Sin[t*2Pi/n],{t,n+1}]; t0=2Pi/n; t2i[t_] := ( i=Mod[Floor[t/t0],n]; j=i+1; i=If[i!=0,i,n]; line1={{0,0},{Cos[t],Sin[t]}}; line2={{Re[p[[i]]],Im[p[[i]]]},{Re[p[[j]]],Im[p[[j]]]}}; ResourceFunction["LineIntersection"][line1,line2] ); ABC=Map[t2i,{a,b,c}]; AB=EuclideanDistance[ABC[[1]],ABC[[2]]]; BC=EuclideanDistance[ABC[[2]],ABC[[3]]]; CA=EuclideanDistance[ABC[[3]],ABC[[1]]]; (AB-BC)^2+(BC-CA)^2+(CA-AB)^2) Minimize[{fn,a!=b && b!=c && c!=a && -Pi<a && a<Pi/n && -Pi<b && b<Pi/n && -Pi<c && c<Pi/n},{a,b,c}] Rのoptim関数より精度が悪くなった。 Wolfram使いの改善を希望します。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/636
654: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 19:47:50.24 ID:pfxD2O3Q Rで作図 https://i.imgur.com/TZpsojg.png Wolframで計算 n=7 r=Cos[2Pi/n] + I*Sin[2Pi/n] p=Table[(1-r^i)/(1-r),{i,1,n+1}] a={1/2,0} a0={0,-1/2*Tan[Pi/3]} aa0={a,a0} p2={Re[p[[2]]],Im[p[[2]]]} p3={Re[p[[3]]],Im[p[[3]]]} p2p3={p2,p3} b=ResourceFunction["LineIntersection"][aa0,p2p3] EuclideanDistance[a,b] % // N In[36]:= % // N Out[36]= 1.86614 R言語でNelder-Mead法での値とほぼ同じ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/654
656: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 20:06:07.08 ID:pfxD2O3Q 3辺が等しいことを確認。 n=7; r=Cos[2Pi/n] + I*Sin[2Pi/n]; p=Table[(1-r^i)/(1-r),{i,1,n+1}]; a={1/2,0}; a0={0,-1/2*Tan[Pi/3]}; aa0={a,a0}; p2={Re[p[[2]]],Im[p[[2]]]}; p3={Re[p[[3]]],Im[p[[3]]]}; p2p3={p2,p3}; b=ResourceFunction["LineIntersection"][aa0,p2p3]; a1={0,-1/2*Tan[2Pi/3]}; aa1={a,a1}; p5={Re[p[[5]]],Im[p[[5]]]}; p6={Re[p[[6]]],Im[p[[6]]]}; p5p6={p5,p6}; c=ResourceFunction["LineIntersection"][aa1,p5p6]; EuclideanDistance[a,b] // N EuclideanDistance[b,c] // N EuclideanDistance[c,a] // N In[17]:= EuclideanDistance[a,b] // N Out[17]= 1.86614 In[18]:= EuclideanDistance[b,c] // N N::meprec: Internal precision limit $MaxExtraPrecision = 50. reached while evaluating <<1>>. Out[18]= 1.86614 In[19]:= EuclideanDistance[c,a] // N Out[19]= 1.86614 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/656
658: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 20:14:35.07 ID:pfxD2O3Q >>655 簡略化のため C(0,1) A(a,0) B(b,0) で考える で∠CAB、∠CBAが任意にとれるから 任意の形状が作れると思う。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/658
659: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 20:27:44.62 ID:pfxD2O3Q >>644 ((1000*1000/1.009)*(0.9/100)) / 58.44277 = 152.6232 mol http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/659
660: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 21:34:27.15 ID:pfxD2O3Q >>656 重心間の距離 > abs(mean(p[-1]) - mean(c(A,B,C))) [1] 0.03915394 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/660
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.040s