[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)

高校数学の質問スレ Part434 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/

上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割 ﾚｽ栞
抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

566: １３２人目の素数さん [] 2024/04/26(金) 15:27:06.36 ID:oEIwRUvS ヒントより I = ∫[0,π] x sin(x)/[1 + sin(x)^2] dx 　= ∫[0,π] (π-t) sin(t)/[1 + sin(t)^2] dt 相加平均して I = (π/2)∫[0,π] sin(x)/[1 + sin(x)^2] dx 　= (π/2)∫[0,π] sin(x)/[2−cos(x)^2] dx 　= (π/2)∫[-1,1] du/(2-uu)　　　　　　(u=cos(x)) 　= (π/(4√2))∫[-1,1] {1/(√2 +u) + 1/(√2 -u)} du 　= (π/(4√2))[ log|(√2 +u)/(√2 -u)| ](u：-1→1) 　= (π/√2) log(1+√2) 　= 1.9579198… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/566

569: １３２人目の素数さん [] 2024/04/26(金) 18:12:29.72 ID:oEIwRUvS >>561 (3/2)∫ (√x)*ln(1+x) dx 　= x^{3/2} ln(1+x) −∫ x^{3/2} /(x+1) dx　　　(← 部分積分) 　= x^{3/2} ln(1+x) −∫ {√x−1/√x + 1/((x+1)√x)} dx 　= x^{3/2} ln(1+x) −(2/3)x^{3/2} + 2√x−2∫1/(x+1)･dx/(2√x) 　= x^{3/2} ln(1+x) −(2/3)x^{3/2} + 2√x−2arctan(√x), ∵　x=uu とおくと 　∫1/(x+1)・dx/(2√x) = ∫1/(uu+1) du = arctan(u) = arctan(√x) x：0→1 として 　(与式) = (2/3){ln(2) + 4/3−π/2} = 0.30379458… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/569

573: １３２人目の素数さん [] 2024/04/26(金) 23:35:52.48 ID:oEIwRUvS ん〜多分ほんと 　xx+ax−y+b = 0, 　yy−x+cy+d = 0, 辺々たすと 　xx + yy + (a-1)x + (c-1)y + b + d = 0, 　中心((1-a)/2, (1-c)/2) 　R^2 = {(1-a)^2 + (1-c)^2}/4 − (b+d), http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/573

---

ﾒﾓ帳

(0/65535文字)

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

Google検索

Wikipedia

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.030s