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高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part434 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/
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739: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/01(水) 13:11:02.13 ID:j7aeZLGo >>683 追加補足 例えば、レベル i への成功確率を100-5i、失敗確率は全て0.1（但しレベル1以上）だとすると、 mathematicaでは次のようにして計算できます。 v=Table[x[i],{i,0,10}]; u=Table[Boole[i!=10],{i,0,10}]; M={ { 5,95, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}, {10, 0,90, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}, { 0,10, 5,85, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}, { 0, 0,10,10,80, 0, 0, 0, 0, 0, 0}, { 0, 0, 0,10,15,75, 0, 0, 0, 0, 0}, { 0, 0, 0, 0,10,20,70, 0, 0, 0, 0}, { 0, 0, 0, 0, 0,10,25,65, 0, 0, 0}, { 0, 0, 0, 0, 0, 0,10,30,60, 0, 0}, { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,10,35,55, 0}, { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,10,40,50}, { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,100}}/100; Reduce[v+u==M.v,Delete[v,1]] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/739
740: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/01(水) 13:11:43.23 ID:j7aeZLGo 続き 20 130 3490 19445 76033 666209 Out[6]= x[1] == -- + x[0] && x[2] == --- + x[0] && x[3] == ---- + x[0] && x[4] == ----- + x[0] && x[5] == ----- + x[0] && x[6] == ------ + x[0] && 19 57 969 3876 11628 81396 10556593 37908457 492959263 2889951391 > x[7] == -------- + x[0] && x[8] == -------- + x[0] && x[9] == --------- + x[0] && x[10] == ---------- + x[0] 1058148 3174444 34918884 174594420 In[7]:= %//N Out[7]= x[1.] == 1.05263 + x[0.] && x[2.] == 2.2807 + x[0.] && x[3.] == 3.60165 + x[0.] && x[4.] == 5.01677 + x[0.] && x[5.] == 6.53879 + x[0.] && > x[6.] == 8.18479 + x[0.] && x[7.] == 9.97648 + x[0.] && x[8.] == 11.9418 + x[0.] && x[9.] == 14.1173 + x[0.] && x[10.] == 16.5524 + x[0.] シミュレーションを行うなら、 Table[pq[i]={95-5*i,10*Boole[i>0],5+5*i-10*Boole[i>0]}/100,{i,0,9}] Sim:=(For[L=count=0,L<10,count++,L+=RandomChoice[pq[L]->{1,-1,0}]];count) n=100000;sum=0;Do[sum+=Sim,n];sum/n//N 数秒待たされますが、16.556、16.552、16.5607等の値が得られます。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/740
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