[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)

高校数学の質問スレ Part434 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/

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595: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/27(土) 17:29:33.10 ID:Ufg79bKJ I[n] = ∫[0,1] xsin(nx)/(1+x) dx = ∫[0,1] -(1/n)cos(nx)'{x/(1+x)} dx = -cos(nx)/(2n) + (1/n)∫[0,1] cos(nx)/(1+x)^2 dx |I[n]|≦1/(2n) + (1/n)∫[0,1] |cos(nx)/(1+x)^2| dx ≦1/(2n) + (1/n)∫[0,1] 1/(1+x)^2 dx ＝1/(2n) + (1/n)log(2) →0 (n→∞) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/595

596: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/27(土) 17:34:03.97 ID:Ufg79bKJ >595 誤= -cos(nx)/(2n) + (1/n)∫[0,1] cos(nx)/(1+x)^2 dx 正= -cos(n)/(2n) + (1/n)∫[0,1] cos(nx)/(1+x)^2 dx 誤＝1/(2n) + (1/n)log(2) 正＝1/(2n) + 1/(2n) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/596

597: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/27(土) 17:47:08.08 ID:Ufg79bKJ 参考: リーマン・ルベーグの補題 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%BC%E3%82%B0%E3%81%AE%E8%A3%9C%E9%A1%8C http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/597

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