[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
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258: 2024/04/17(水)07:01 ID:Ec1zJCxR(1/4) AAS
pの剰余系で2,3,...,p-2,p-1を累乗したときに現れる剰余の種類の最低値を求める。

例: 7の剰余系で1,2,3,4,5,6の6乗はすべて1 (mod 7)

In[1]:= Table[Mod[n^6,7],{n,1,6}]

Out[1]= {1, 1, 1, 1, 1, 1}

100までで計算すると
省11

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261: 2024/04/17(水)08:22 ID:Ec1zJCxR(2/4) AAS
>>260
Wolframの練習にsolverを作成

solve[n_] := (
d=Divisors[n+1];
a1=d[[1;;Ceiling[Length[d]/2]]];
b1=(n+1)/a1;
(a1-b1)^2)
省8

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262: 2024/04/17(水)08:25 ID:Ec1zJCxR(3/4) AAS
Rで書くと
> solve=\(n){
+ d=numbers::divisors(n+1)
+ ab=cbind(d,rev(d))[1:ceiling(length(d)/2),]+1 ; ab
+ apply(ab,1,\(x) diff(x)^2)
+ }
> solve(2024)
省6

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263(1): 2024/04/17(水)08:27 ID:Ec1zJCxR(4/4) AAS
答はひとつの問題の方が面白いかもしれん

練習問題
a,bを正整数とする。
ab-a-b=1234567890のときの(a-b)^2はいくつになるか

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