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高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part434 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/
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51: １３２人目の素数さん [] 2024/04/09(火) 03:26:28.63 ID:C2bW8Eo+ 辺の長さを a,b,c とすれば 面積は S = abc/(4R) = (1/2)r(a+b+c), R=9, r=4, 但し、三角不等式 0<a<b+c 等を伴なう。 この附帯条件をとり除くために「Ravi変換」を行なおう。 p = (-a+b+c)/2, q = (a-b+c)/2, r = (a+b-c)/2, （p,q,r は、頂点 A,B,C から内接円の接点までの距離） a = q+r, b = r+p, c = p+q, S = (q+r)(r+p)(p+q)/(4R) = r(p+q+r), http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/51
61: １３２人目の素数さん [] 2024/04/09(火) 13:34:02.87 ID:C2bW8Eo+ >>51 外心O と 内心I の距離は OI = √{R(R-2r)} = 3, （Chapple-Euler の式） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/61
64: １３２人目の素数さん [] 2024/04/09(火) 15:22:18.45 ID:C2bW8Eo+ ABCが二等辺三角形のとき AB = 12√2 = 16.970562748 (=c) BC = 12√2 = 16.970562748 (=a) CA = 8√2 = 11.31370850 (=b) h = 16, p = 4√2, q = 8√2, S = 64√2 = 90.5096680 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/64
66: １３２人目の素数さん [] 2024/04/09(火) 16:40:41.68 ID:C2bW8Eo+ 面積最小のとき（>>58）は AB = 6√5 = 13.416407865 (=c) BC = 8√5 = 17.88543820 (=a) CA = 6√5 = 13.416407865 (=b) h = 10, p = 2√5, q = 4√5, S = 40√5 = 89.4427191 面積最大のとき（>>56）は >>64 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/66
70: １３２人目の素数さん [] 2024/04/09(火) 20:45:34.77 ID:C2bW8Eo+ r = 4, S ≦ 64√2, から a+b+c = 2S/r ≦ 32√2, http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/70
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