[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
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51(1): 2024/04/09(火)03:26 ID:C2bW8Eo+(1/5) AAS
辺の長さを a,b,c とすれば 面積は
　S = abc/(4R) = (1/2)r(a+b+c),　R=9,　r=4,
但し、三角不等式 0<a<b+c 等を伴なう。

この附帯条件をとり除くために「Ravi変換」を行なおう。
　p = (-a+b+c)/2,　q = (a-b+c)/2,　r = (a+b-c)/2,
　（p,q,r は、頂点 A,B,C から内接円の接点までの距離）
　a = q+r,　b = r+p,　c = p+q,
省1

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61(2): 2024/04/09(火)13:34 ID:C2bW8Eo+(2/5) AAS
>>51
外心O と 内心I の距離は
　OI = √{R(R-2r)} = 3,
　（Chapple-Euler の式）

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64(1): 2024/04/09(火)15:22 ID:C2bW8Eo+(3/5) AAS
ABCが二等辺三角形のとき
　AB = 12√2 = 16.970562748　(=c)
　BC = 12√2 = 16.970562748　(=a)
　CA =　8√2 = 11.31370850 　(=b)
　h = 16,
　p = 4√2,
　q = 8√2,
省1

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66(2): 2024/04/09(火)16:40 ID:C2bW8Eo+(4/5) AAS
面積最小のとき（>>58）は
　AB = 6√5 = 13.416407865 (=c)
　BC = 8√5 = 17.88543820　(=a)
　CA = 6√5 = 13.416407865 (=b)
　h = 10,
　p = 2√5,
　q = 4√5,
省2

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70: 2024/04/09(火)20:45 ID:C2bW8Eo+(5/5) AAS
　r = 4,
　S ≦ 64√2,　
から
　a+b+c = 2S/r ≦ 32√2,

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