[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
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434(1): 2024/04/23(火)03:46 ID:7Ack2Qhi(1/10) AAS
>>432
手順
(1) 長方形の対角線2本を曳く。
(2) 対角線の平行線を1本曳く。
(3) できた台形の対角線の交点と長方形の頂点を結ぶ。
この線によって長方形の対辺が1：2に内分される。
長方形が2つの長方形に分割される。
省2
435(3): 2024/04/23(火)04:20 ID:7Ack2Qhi(2/10) AAS
>>434
長方形を ABCD とする。
(1) 対角線AC,BDの交点をX。とする。
長方形の周上の点P と X。を結んだ半直線が再び長方形と交わる点
をP~とする。
(2) AX。上に点E、BX。上に点Fをとる。
EF と 辺BC の交点をG,
省12
448(7): 435 2024/04/23(火)11:11 ID:7Ack2Qhi(3/10) AAS
>>446
E~ は 点X。に関してEと対称な点でした。ｽﾏﾝ
作図方法は
EF, BC → G
EF, AD → L
GX。, AD → G~
LX。, BC → L~
省2
449: 2024/04/23(火)13:21 ID:7Ack2Qhi(4/10) AAS
>>447
1 + √(1+x) = u,
とおくと
x = (u-1)^2 − 1,
dx = 2(u-1)du,
より
∫ √{1+√(1+x)} dx
省6
453(3): 448 2024/04/23(火)15:38 ID:7Ack2Qhi(5/10) AAS
>>450
GX。,CI → Xi
としました。
GI // CX。
から 三角相等で
△GIXi ≡ △X。CXi
∴ BXi は GIの中点、CX。の中点を通ります。
省2
454(1): 448 2024/04/23(火)15:56 ID:7Ack2Qhi(6/10) AAS
>>453 の補足
CX。の中点をMとすれば
(BMの傾き) = (CD/4)/(3BC/4) = (1/3)(CD/BC) = (1/3)(BDの傾き)
>>450
長方形の周上あるいは対角線上の点ならば簡単ですね。その他は、、、
本問は、対角線の平行線が描ければ、あとは何とかなりますって (?)
455: 448 2024/04/23(火)16:08 ID:7Ack2Qhi(7/10) AAS
>>453 の補足
△GIXi ∽ △X。CXi
なので…
もう少し補足が必要である。。。
461(1): 448 2024/04/23(火)21:26 ID:7Ack2Qhi(8/10) AAS
>>450
直線は (周との交点を利用すれば) 反転できるので、
その点を通る直線を2本曳けば良さげ
>>457
中点は 定規だけでは難しい鴨
464(3): 2024/04/23(火)22:06 ID:7Ack2Qhi(9/10) AAS
>>456
ppq = 12*12*17 + 1 = 2449 = 31*79,
∴ (p, q) = (1, 2449)
465(1): 2024/04/23(火)22:39 ID:7Ack2Qhi(10/10) AAS
>>458
いいね✌
P と P_ は 無くてもいいかな。
E~ の作図 >>448 はあった方がいいよね。
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