[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
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511(2): 498 2024/04/25(木)00:24 ID:6S2C/7uf(1/5) AAS
>>502
　AB, EF' → Q
とおき、対角線の分割比を
　AE：EE'：E'C = α：1：α,
　BF：FF'：F'D = β：1：β,
とする。
　AB = AQ + QH + HB = (α+1+β) QH,
省6

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515(1): 2024/04/25(木)03:07 ID:6S2C/7uf(2/5) AAS
・極値(停留値を含む)をもつ
　f '(x) = 3xx−2sx+t = 0　が2実解をもつ
　D_2 = ss−3t ≧ 0,
　α = {s−√(ss-3t)}/3,
　β = {s+√(ss-3t)}/3,

・3実解（重解を含む）をもつ
　D_3 =−f(α)f(β)
省9

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531: 515 2024/04/25(木)14:37 ID:6S2C/7uf(3/5) AAS
(追加)
・0 < α < β < 1
から
　t > Max{2s-3, 0}

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532: 2024/04/25(木)15:15 ID:6S2C/7uf(4/5) AAS
>>529
　x = (cosθ)^2　とおくと
　√{(1-√x)/(1+√x)} = √{(1-cosθ)/(1+cosθ)}
　　　= (1-cosθ)/sinθ,
　dx = -２sinθcosθ dθ,

　∫ (1-cosθ)・2cosθ dθ
　= ∫ {-1+2cosθ-cos(2θ)} dθ
省4

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542: 511 2024/04/25(木)23:36 ID:6S2C/7uf(5/5) AAS
α、βの定義から
　BH：HQ：QA = β：1：α,
　BG：GL'：L'C = β：1：α,

∴　HG // QL' // AC
　　QL // HG' // BD

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