[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)

高校数学の質問スレ Part434 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/

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406: １３２人目の素数さん [] 2024/04/22(月) 12:32:14.49 ID:6ORmhlLT >>383 　s(j) = 1/j^2.0001 Σ[k=1,n] S(k,n) = Σ[j=1,n] j・s(j) 　= Σ[j=1, n] 1/j^1.0001 　< 1 + Σ[j=2, n] ∫[j-1/2,j+1/2] 1/x^1.0001 dx 　= 1 + ∫[3/2, n+1/2] 1/x^1.0001 dx 　= 1 + [−10000/x^0.0001 ](x：3/2→n+1/2) 　= 1 + 10000{(2/3)＾0.0001 − 1/(n+1/2)^0.0001} 　< 1 + 10000・(2/3)^0.0001 　= 10000.59454311188 極限値 　　10000 + γ = 10000.5772156649… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/406

415: １３２人目の素数さん [] 2024/04/22(月) 17:25:30.55 ID:6ORmhlLT >>412 　√(1+tt) /t = t/√(1+tt) + 1/{t√(1+tt)}, 第一項は 　∫ t/√(1+tt) dt = √(1+tt), 　u = √(1+tt)　とおくと 　du = {t/√(1+tt)}dt, より 第二項は ∫ 1/(t√(1+tt)) dt = ∫ (1/tt) {t/√(1+tt)}dt 　= ∫ 1/(uu-1) du 　= (1/2)∫ {1/(u-1)−1/(u+1)}du 　= (1/2)log(u-1) − (1/2)log(u+1) 　= (1/2)log(√(1+tt) -1) − (1/2)log(√(1+tt) +1), (与式) = √(1+tt) + (1/2)log(√(1+tt)-1) − (1/2)log(√(1+tt)+1), http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/415

417: １３２人目の素数さん [] 2024/04/22(月) 17:34:57.00 ID:6ORmhlLT >>412 (与式) = √(1+aa) + (1/2)log(√(1+aa)-1) − (1/2)log(√(1+aa)+1) 　　　　− √2 + log(1+√2), http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/417

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