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高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part434 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/
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279: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/18(木) 06:36:29.24 ID:64Io791z 座標を固定して描画させようとすると三角形がはみだしたり、小さすぎてみえないので 三角形に合わせて座標の表示幅を調整するように改変。 https://i.imgur.com/vH4MgCd.png シミュレーションして遊ぶ問題 三角形ABCがありBCの長さは１である。 内角∠Bを0<B<πの範囲で無作為に選ぶ 内角∠Cは三角形ABCが成り立つ範囲で無作為に選ぶ 三角形ABCの面積の期待値があればそれを求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/279
280: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/18(木) 07:17:28.21 ID:64Io791z 朝飯前の問題 整数の６乗の剰余系での値が０または１になるような剰余系を求めよ。 例： ２の剰余系なら自明 ７の剰余系なら フェルマーの小定理から、>277の通り x≠0 (mod 7) のとき x^6 ≡ 1 (mod 7) x≡0 (mod 7) のとき x^6 ≡ 0 (mod 7) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/280
281: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/18(木) 09:01:24.10 ID:64Io791z >266の >△ABCの形状がいろいろ変わるとき、f(△ABC)の取りうる値の範囲を求めよ。 に触発されて作図して遊ぶ。 問題 △ABCがあり、B,Cの座標はB(0,0),C(1,0)とする。△ABCの面積が1であるようにAが動く。 例：https://i.imgur.com/ANIzHNd.png （１）△ABCの重心の図形を求めよ （２）△ABCの外心の図形を求めよ （３）△ABCの内心の図形を求めよ （４）△ABCの垂心の図形を求めよ あらゆるリソースを使ってよい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/281
290: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/18(木) 20:09:56.04 ID:64Io791z レスありがとうございます。 R言語で作図 G（黒）が重心、O（赤）が外心、I（緑）が内心、H（青）が垂心の位置。 https://i.imgur.com/GXuLK5e.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/290
291: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/18(木) 20:12:55.42 ID:64Io791z >>287 小数第一位を四捨五入なら29 四捨五入して小数第一位まで表示なら29.3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/291
292: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/18(木) 20:17:41.01 ID:64Io791z Wolfram言語に慣れるための練習問題 https://www.jstor.org/stable/3611701 の素数の一般項をWolframに1行で実装せよ。 想定解 prime[n_] := 1 + Total[Table[Floor[(n/( Total[Table[Floor[Cos[(Factorial[k-1]+1)Pi/k]^2],{k,1,m}]]))^(1/n)],{m,1,2^n}]] Wolfram言語に詳しい方の検証を希望。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/292
294: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/18(木) 20:36:56.27 ID:64Io791z >>285 乱数発生させて一つの辺長１で面積１の三角形の内心と内接円を描画。 https://i.imgur.com/khYqA0S.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/294
295: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/18(木) 20:42:30.17 ID:64Io791z >>288 y=±x(1-x)/2を追加描画 https://i.imgur.com/dHeIrRE.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/295
297: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/18(木) 21:21:17.91 ID:64Io791z 四捨五入のネタ Wolframで四捨五入類似の関数Roundの仕様 （R言語も同様の出力をする） Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit) Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc. In[1]:= Round[2.5] Out[1]= 2 In[2]:= Round[3.5] Out[2]= 4 問題 小数表示された実数の小数第n位を四捨五入する関数aroundを作成せよ。 動作例 In[5]:= around[2.5] Out[5]= 3. In[6]:= around[3.5] Out[6]= 4. In[7]:= around[3.141592,5] Out[7]= 3.1416 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/297
300: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/18(木) 21:43:31.50 ID:64Io791z >>291 補足 Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit) Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc. In[1]:= (* 小数表示された実数の小数第 n 位を四捨五入する *) In[2]:= around[m_,n_:1] := ( a=m*10^(n-1); x=a-Floor[a]; y=Floor[a] + Boole[x >= 0.5]; N[y/10^(n-1)] ) In[3]:= around[0.12345,3] Out[3]= 0.12 In[4]:= (* 四捨五入して小数第 n 位まで表示する *) In[5]:= around[m_,n_:1] := ( a=m*10^n; x=a-Floor[a]; y=Floor[a] + Boole[x >= 0.5]; N[y/10^n] ) In[6]:= around[0.12345,3] Out[6]= 0.123 In[7]:= http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/300
301: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/18(木) 22:01:07.73 ID:64Io791z >>298 レスありがとうございます。 Total[Table .... は Sumで簡略化できることがわかりました。 他の人のコードを読むのは勉強になります。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/301
302: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/18(木) 22:05:51.72 ID:64Io791z >>299 ベクトルを方向をしめす量という意味に使えば、 「ベクトルとベクトルの交わりとか交点とか、そういうものは定められない」 は正しい。 例： 法線ベクトルの交点 始点と終点をきめたベクトルなら交点は定められる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/302
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