高校数学の質問スレ Part434

[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
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129: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/12(金) 13:08:53.80 ID:AAEWs28S

>>122
R言語で検証

https://i.imgur.com/7T8fpXN.png

対角線ACの長さを１としてAを原点とする。
直線DAの傾きをpとする。
Dのx座標をxdとすると
DCを結んで∠ADCの二等分線と直線y = -pxの交点をBとする。
∠ABD-∠CBD=0となるようにxdを決定する。

するとpの値によらずxd=0.5となる。
これをプログラムで確認。

calc=\(deg,verbose=FALSE){
theta=deg*pi/180
A=0i
C=1+0i
p=tan(theta)
f=\(xd){
D=xd+1i*p*xd
IC=incircle(A,C,D)
I=IC[1]
B=intsect(D,I,A,1-p*1i)
angle(D,B,A)-angle(D,B,C)
}
f=Vectorize(f)
xd=uniroot(f,c(1e-12,1),tol=1e-16)$root
if(verbose){
D=xd+1i*p*xd
IC=incircle(A,C,D)
I=IC[1]
B=intsect(D,I,A,1-p*1i)
print(c(AB=abs(A-B),BC=abs(B-C),CD=abs(C-D),DA=abs(D-A)))
}
xd
}
calc=Vectorize(calc)
∠DACを1°から89°までで実行
calc(1:89)

> calc(1:89)
[1] 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
[24] 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
[47] 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
[70] 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/129

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