[過去ﾛｸﾞ]
高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part434 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/
上
下
前
次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
890: １３２人目の素数さん [] 2024/05/06(月) 10:51:43.45 ID:6QrZPKCt >>887 そんなに私立医の人を目の敵してるってことは医学部受験失敗したニートか もしくはルシファー的存在？ だから数学板でわけわかんないこと書き込んでるの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/890
891: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/06(月) 11:12:24.88 ID:xxhQy/YG >>889 厳密値を出すためにRのコードをWolframに移植。 f[t_] :=( r=1/Sqrt[3]; Q={r*Cos[t],r*Sin[t]}; A1={r*Cos[-(5/6)Pi],r*Sin[-(5/6)Pi]}; B1={r*Cos[-Pi/6],r*Sin[-Pi/6]}; C1={0,r}; EuclideanDistance[Q,A1]+EuclideanDistance[Q,B1]+EuclideanDistance[Q,C1] ) In[7]:= f[t_] :=( r=1/Sqrt[3]; Q={r*Cos[t],r*Sin[t]}; A1={r*Cos[-(5/6)Pi],r*Sin[-(5/6)Pi]}; B1={r*Cos[-Pi/6],r*Sin[-Pi/6]}; C1={0,r}; EuclideanDistance[Q,A1]+EuclideanDistance[Q,B1]+EuclideanDistance[Q,C1] ) In[8]:= Minimize[{f[t],-(5/6)Pi<=t && t<= -Pi/6},{t}] -5 Pi Out[8]= {2, {t -> -----}} 6 In[9]:= Maximize[{f[t],-(5/6)Pi<=t && t<= -Pi/6},{t}] 4 1 Out[9]= {-------, {t -> -(-) Pi}} Sqrt[3] 2 最小値２ 最大値 4/sqrt(3)=2.309401 Rでの数値解とほぼ一致。 Wolfram Scriptの演習になった。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/891
892: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/06(月) 11:15:33.00 ID:xxhQy/YG >>890 そういう医師を羨むレスは不要なので答合わせしたいから>884の答を出してくれ。 0と１の数列でどこが循環節なのか確信できないので。 東大合格者なら計算できるはず。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/892
893: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/06(月) 11:26:04.31 ID:xxhQy/YG >>883 一辺の長さが1の正三角形ABCの内部に点Pをとり、∠APB=120°となるようにする。 PのABに関する対称点をQとするとき、QA+QB+QCの取りうる値の範囲を求めよ。 を Microsoftのcopilotに入力した結果 ＞このようにして、QA+QB+QCの取りうる値の範囲は、[QA + QB + QC = AP + BP + PC = 1 + 2 + \sqrt{3} = 3 + \sqrt{3}] です。 ChatGPTに入力した結果 ＞ABCが正三角形であるため、BCの長さは1となります。したがって、QA+QB+QCの最小値は1/2、最大値は2となります。 俺の答とは異なるなぁ。 東大合格者による検証を希望します。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/893
894: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/06(月) 11:31:24.20 ID:xxhQy/YG >>884 十進法で1/2024で表される数値を二進法の小数で表すとき (1) 循環節は何桁の数字になるか？ (2) 循環節を列挙せよ。 をcopilotとChatGPTに入力してみた。 Copilot >したがって、1/2024を二進法の小数で表すと、循環小数「0.00049407…」の循環節は「49407」です。 CHatGPT >同様にして計算を続けると、循環節が現れるまでに時間がかかりますが、おおよそ 1024 桁程度で周期性が現れます。これは 1/1024 の場合と同様の循環節です。 循環節を列挙すると、0.000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 1/2024の二進法の小数表記について、循環節は1024桁で周期性が現れます。循環節は列挙すると、非常に長くなりますが、周期的なパターンが現れることがわかります。 どちらも使い物にならんな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/894
895: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/06(月) 11:34:40.69 ID:xxhQy/YG >>884 ChatGPTの答 与えられた二進数の列は非常に長く、循環節がどこにあるのかを素早く特定するのは難しいです。 循環節を見つけるためには、一般的には次のような手順を取ります。 （以下略） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/895
896: １３２人目の素数さん [] 2024/05/06(月) 11:37:49.56 ID:5/oxhoJF |x+1| + |x-2|= x + 2 を解きなさい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/896
897: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/06(月) 11:41:28.24 ID:lw/xQ19x 尿瓶よりは有能 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/897
898: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/06(月) 12:07:52.61 ID:xxhQy/YG 尿瓶チンパンフェチのPhimoseくんがサクッと答をだせばいいと思うのに 悲しいかな東大合格者じゃないから、RもPythonの使えないみたいだなぁ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/898
899: １３２人目の素数さん [] 2024/05/06(月) 12:14:32.60 ID:6QrZPKCt >>898 ここは高校数学質問スレなんだけど お前のオナニー問題を解かせるスレじゃねーから ほら、立ててやったからそこにいくらでも書き込んでいいぞ もうこのスレ来んなよスレ違いだから ↓ 東大合格者に問題を検証してらうスレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1714965157/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/899
900: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/06(月) 13:15:06.21 ID:xxhQy/YG >>896 ChatGPTが1つだけ答を返してきた。 copilotは完全な誤答を返してきた。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/900
901: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/06(月) 13:17:06.50 ID:xxhQy/YG >>899 やはり、東大合格者じゃなかったようだな。 合格通知の書式すら知らなかったからなぁ。 どこのシリツなんだ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/901
902: １３２人目の素数さん [] 2024/05/06(月) 13:24:30.63 ID:6QrZPKCt >>901 そりゃ高校生だからな むしろお前こそ何でここいんの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/902
903: １３２人目の素数さん [] 2024/05/06(月) 13:28:57.02 ID:6QrZPKCt >>901 お前みたいなGWに5chに常駐するような 寂しい大人には絶対なりたくないな お前が医者だと言うのも正直怪しい もっと医者賢いだろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/903
904: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/06(月) 13:51:24.88 ID:yOHp/61T 高校生でもなく質問に答えるでもなく、 スレ違いの書き込みばっかりするじいさんって惨めだな 高校数学スレでしかイキれない、 純粋数学は理解できないってことだろうし http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/904
905: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/06(月) 14:06:03.16 ID:/2D2N2jA >>900 アンタと同じくらいポンコツだね 高校生にバカにされて楽しいか？w http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/905
906: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/06(月) 14:17:12.48 ID:/2D2N2jA >>903 あまりご存知ないようなので一応説明しておきます こいつID:xxhQy/YGは医者板と数学板に長年(少なくとも9年以上)粘着している自称医科歯科卒()の脳内医者の荒らし、通称尿瓶ジジイです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/906
907: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/06(月) 14:17:33.19 ID:YXoHJsx4 働いてすらいないわなwww http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/907
908: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/06(月) 15:03:03.55 ID:HZysJS8n >>901 東大合格者を求めるなら高校数学スレよりふさわしいスレいくらでもあるでしょ そういうことにすら思い至らないのは頭が悪いだけだよね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/908
909: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/06(月) 15:10:15.26 ID:b9na0z7s 皆さまに厳選質問にご回答していただくためには何が必要ですか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/909
910: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/06(月) 15:16:46.79 ID:xxhQy/YG >>884 循環節を計算するR言語のスクリプト d=unlist(read.csv('10000.csv',header = FALSE)) f=\(x){ u=d[1:x] n=length(d)%/%x all(rep(u,n)==d[1:(x*n)]) } y=sapply(1:1000,f) which(y) これを移植 循環節を計算するWolfram言語のスクリプト d=RealDigits[1/2024,2,10000][[1]]; f[x_] := ( u=d[[1;;x]]; n=Floor[Length[d]/x]; Flatten[Table[u,n]]==d[[1;;(x*n)]] ) Select[Range[1000],f] 答が出せた。数字が０１だけなので目視で循環節の見当をつけるのは至難の技。 東大合格者の解答が投稿されたら照合の予定。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/910
911: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/06(月) 15:41:01.43 ID:/2D2N2jA >>910 無職さん一生レス乞食やってなw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/911
912: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/06(月) 17:01:29.88 ID:EucrUAT8 For[a=1/2024;buff={},FreeQ[buff,a],a=FractionalPart[2*a],AppendTo[buff,a]]; Length[buff]-Position[buff,a][[1]][[1]]+1 110 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/912
913: １３２人目の素数さん [] 2024/05/06(月) 17:02:24.72 ID:nXBFEhxt >>910 東大合格者に問題を検証してらうスレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1714965157/ ここ行け http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/913
914: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/06(月) 17:33:44.28 ID:xxhQy/YG 循環節ネタの練習問題 pを7以上の素数とする（10の約数2,5を除くための制約）。 1/pを十進数で小数表示したときの循環節の長さはp-1の約数であるという。 10000個の素数でこれを体感してみよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/914
915: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/06(月) 17:46:01.71 ID:/2D2N2jA >>914 体感してみる？はあ？w それが数学の問題って言い張るわけ？ 一体誰に向かって話してんだ？バカも休み休み言えよw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/915
916: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/06(月) 17:49:14.11 ID:xxhQy/YG >>912 レスありがとうございます。 想定解110と合致しました。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/916
917: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/06(月) 18:55:40.96 ID:IGxWlKVi >>909 然るべきスレに書き込むことが必要です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/917
918: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/06(月) 20:17:33.31 ID:/2D2N2jA >>916 チンパン以下の自演が寒すぎる笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/918
919: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/06(月) 20:33:15.13 ID:NGHZ7JXH y=sin(π/2)に対し、 ∫[0,1] y dx を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/919
920: １３２人目の素数さん [] 2024/05/06(月) 20:36:38.53 ID:pOat3wNb >>884 (1) 1/2024 = (1/8)(1/253) = (1/8)･5130728121081845482737644594091/(2^110−1), ∴ 循環節の長さ 110桁 (>>912と一致) (2) 0.000 「0000000100 0000110000 1001000110 1101010001 1111010111 1000011010 0100111011 1011001100 0110010100 1011111000 1110101011」 「…」を繰り返す。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/920
921: １３２人目の素数さん [] 2024/05/06(月) 21:41:53.53 ID:pOat3wNb >>883 △ABCの外接円の中心をOとする。半径 R=1/√3, A (R/2, 1/2) B (R/2, −1/2) C (−R, 0) 題意より ?AQB ≡ ?APB, ∴ ∠AQB = ∠APB = 120° = 180°−∠C, ∴ Q は ABCの外接円上にある。 Q (R･cosθ, R･sinθ) -60°<θ<60° ∠AOQ = 60°−θ, ∠BOQ = 60° + θ, ∠COQ = 180°−θ, AQ + BQ + CQ = 2R{sin(30°−θ/2) + sin(30°+θ/2) + cos(θ/2)} = 2R{cos(θ/2) + cos(θ/2)} ← 和積公式 = 4R cos(θ/2), 最大値 4/√3 (θ=0) 最小値 2 (θ=±60°) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/921
922: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2024/05/07(火) 02:22:18.62 ID:7yMMsxnQ 前>>852 >>883 maxQC=(√3/2)×(4/3)=2√3/3 maxQA=maxQB=(√3/2)×(2/3)=√3/3 max(QA+QB+QC)=√3/3+√3/3+2√3/3=4√3/3 min(QA+QB+QC)=0+1+1=2 ∴2≦QA+QB+QC≦4√3/3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/922
923: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/07(火) 05:31:13.42 ID:H7owo3Tu >>912 知らない関数がでてきたので仕様と解法のアルゴリズムを理解するために、 小さな数にして途中経過を表示させてみました。 For[a=1/6;buff={},FreeQ[buff,a],a=FractionalPart[2*a],Print[FreeQ[buff,a]];Print[a];Print[buff];AppendTo[buff,a];Print[buff];Print["\n"]] FreeQ[buff,a] a buff Position[buff,a] Length[buff]-Position[buff,a][[1]][[1]]+1 エレガントな解法に感服。 他の人のコードを読むのは勉強になります。 今後とも御助言をよろしくお願いします。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/923
924: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/07(火) 06:23:54.09 ID:H7owo3Tu >>923 正しく理解できているかを確認のために>912の神スクリプトをRに移植。 Rは分数のままでは扱えないので文字列と数字の変換操作を組み込んでコードした。 a="1/2024" buff=NULL while(!(a %in% buff)){ buff=c(buff,a) a |> str2lang() |> eval() -> b (2*b - floor(2*b)) |> MASS::fractions() |> as.character() -> a } length(buff) - which(buff==a) + 1 結果 > length(buff) - which(buff==a) + 1 [1] 110 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/924
925: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/07(火) 07:40:30.08 ID:YxrXTNmg >>910 東大合格者が「高校数学」の質問スレに顕れるはずないだろ 何も書き込まず永遠に待ち続けてろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/925
926: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/07(火) 08:06:57.52 ID:H7owo3Tu >>925 東大合格通知を受け取ったことないの？ ハガキ大で公印も押されてなくて有り難みのない書式だったぞ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/926
927: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/07(火) 08:12:17.97 ID:hmx04nf+ >>926 だから何？wそれが何の証明になるんだよ アンタがそれに及ばないアホってことくらいみんな知ってるぞ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/927
928: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/07(火) 08:24:51.87 ID:OWQ6igFJ >>926 受け取ったことなんてあるはずないだろ 共通テストすらまだまだ先の高一なんだからさ 受け取ったことある人探してるなら他行った方が効率いいのに何でそうしないの？ スレタイ読めないの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/928
929: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/07(火) 08:41:08.57 ID:H7owo3Tu >>927 やっぱり、受け取ったことないの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/929
930: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/07(火) 09:07:16.40 ID:WyT6FCmf >>924 分数が扱えないなら、リストへのアクセス時は、整数にしておけば良い For[a=1/2024;b=1/a;buff={},FreeQ[buff,a*b],a=FractionalPart[2*a],AppendTo[buff,a*b]]; Length[buff]-Position[buff,a*b][[1]][[1]]+1 最初から2024倍したものを扱うことにすれば For[a=1;b=2024;buff={},FreeQ[buff,a],a=Mod[2*a,b],AppendTo[buff,a]]; Length[buff]-Position[buff,a][[1]][[1]]+1 というわけで、極めて一般的な進法変換アルゴリズムに帰着。スタート地点はこれ。 エレガントな訳が無い。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/930
931: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/07(火) 09:15:31.56 ID:sUVPXx9P >>929 受け取ったことないね まだ高校生だから で、匿名掲示板でそれが東大合格の証明になるとでも？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/931
932: １３２人目の素数さん [] 2024/05/07(火) 09:42:01.31 ID:mz0GVLy8 >>900 chatgpt4.0なら、間違えないんだろうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/932
933: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/07(火) 11:28:34.10 ID:b9gnjkXf I[n] = ∫[1,e] (x^n)*(logx) dx とする。 （1）I[1]を求めよ。 （2）I[n+1]をI[n],...,I[1]のうち必要なもので表せ。 （3）I[5]を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/933
934: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/07(火) 15:18:32.35 ID:kOLMFY+x >>930 Rは不定長整数に非対応。分母分子が大きくなると誤差がでてくる。 22桁までは表示してくれるが、あとは1.234567890.... e10とかいう表示法になる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/934
935: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/07(火) 15:33:47.02 ID:F+MudCW0 >>723 怒涛のwolfram一行入力 5×6の場合 宝：1個 同等 宝：2～8個 短軸有利 宝：9～21個 長軸有利 宝：22～30個 同等 □■■■■■ □□■■■■ □□□■■■ □□□□■■ □□□□□■ 短軸有利☆ Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2 mod7)+3C(0,n-4)+C(1,n-7),k-1),{n,1,14}],{k,1,30}] 長軸有利☆ Table[sum[C(2n-1+C(0,30mod n)-C(0,n-2)-2C(0,n-5)-C(1,n-8),k-1),{n,1,14}],{k,1,30}] 同等☆ Table[sum[C(2n-1-3C(1,n-9),k-2),{n,9,14}],{k,1,30}]+Table[C(29,k-1)+C(1,k),{k,1,30}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/935
936: １３２人目の素数さん [] 2024/05/07(火) 16:03:18.69 ID:OgbPgxVI 部分積分で ∫ (x^n) log(x) dx = (1/(n+1)) x^{n+1} log(x) − (1/(n+1))∫ x^n dx = x^{n+1}((n+1)log(x)−1)/(n+1)^2, x^{n+1} = u とおくと ∫ (x^n) log(x) dx = (1/(n+1)^2) ∫ log(u) du = u(log(u)−1)/(n+1)^2 = x^{n+1}((n+1)log(x)−1)/(n+1)^2, x=e^t とおくと ∫ (x^n) log(x) dx = ∫ e^{(n+1)t}・t dt = (1/(n+1))e^{(n+1)t}・t − (1/(n+1))∫ e^{(n+1)t} dt = e^{(n+1)t}((n+1)t−1)/(n+1)^2 = x^{n+1}((n+1)log(x)−1)/(n+1)^2, ∴ I[n] = (n･e^{n+1} +1)/(n+1)^2, (1) I[1] = (ee+1)/4 = 2.097264… (2) (3) I[5] = (5e^6 +1)/36 = 56.059555… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/936
937: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/07(火) 16:06:36.52 ID:F+MudCW0 >>743 100円の商品を50円引きで買うと 50％の得 200円の商品を50円引きで買うと 25％の得 200円の商品を100円引きで買うと 50％の得 200円の商品購入時に 100円の商品の2倍の便益を得る とすると どちらも損得はないので③ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/937
938: １３２人目の素数さん [] 2024/05/07(火) 18:00:43.13 ID:OgbPgxVI >>936 nを実数として (∂/∂n) x^n = (∂/∂n) e^{n･log(x)} = e^{n･log(x)}・log(x) = (x^n) log(x), I[n] = ∫[1,e] (∂/∂n) x^n dx = (d/dn)∫[1,e] x^n dx = (d/dn) [ x^{n+1} /(n+1) ](x：1→e) = (d/dn) (e^{n+1}−1)/(n+1) = (n･x^{n+1}−1)/(n+1)^2, http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/938
939: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/07(火) 18:08:35.51 ID:ztlCxBgs これだけ無駄口叩いて偉そうにしてるスレ違い続ける奴、 >>782の質問に誰も答えないのな 質問だけだと過疎スレになるとか言いつつ、 やってることは質問を埋もれさせて質疑応答を成り立たせない荒らしでしかない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/939
940: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/07(火) 18:48:42.26 ID:Qu5ZrnNw リチャードファインマンの 『経路積分と量子力学』 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/940
941: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/07(火) 20:02:47.44 ID:Qu5ZrnNw ◆予算は200円, 50円引きクーポン一枚 100円の商品二つをクーポン一枚で 購入すると、支払いは150円 200円の商品一つをクーポン一枚で 購入すると、支払いは150円 どちらも支払い総額が同じなので③ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/941
942: １３２人目の素数さん [] 2024/05/07(火) 20:14:05.61 ID:OgbPgxVI >>938 最後の行 = (n･e^{n+1} +1)/(n+1)^2, でした。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/942
943: １３２人目の素数さん [] 2024/05/07(火) 20:30:48.09 ID:OgbPgxVI >>921 θ/2 方向の単位ヴェクトルをｅとすると、 ↑OA・ｅ = R cos(60°−θ/2) = R sin((60°+θ)/2) = BQ/2, ↑OB・ｅ = R cos(60°+θ/2) = R sin((60°−θ)/2) = AQ/2, ↑OC・ｅ = −R cos(θ/2) = −R sin(90°−θ/2) =−CQ/2, 辺々たすと ∴ 0 = AQ + BQ −CQ, ∴ AQ + BQ + CQ = 2CQ. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/943
944: １３２人目の素数さん [] 2024/05/07(火) 20:49:25.33 ID:8fDbvOH9 初歩的なすみませんですみません この方程式の分母を払うとありますが具体的にどんな手順で進めればいいでしょうか？ 最初の3（sθ-cθ）＝sθ＋cθへの式が形自体はわかるのですが、どことどこを掛けているのかわかりません またsin/cos＝tanθの公式はわかりますがそこからなぜ2と求められるのか理解できません https://i.imgur.com/7yBBHLB.jpeg http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/944
945: １３２人目の素数さん [] 2024/05/07(火) 23:53:44.60 ID:OgbPgxVI ＝＝＝＝＝●ここでチャレンジ！演習問題●＝＝＝＝＝ No.1 (sinθ−cosθ)/(sinθ+cosθ) = 1/3 のとき、tanθの値として正しいものは 次のうちどれか。 正答： 2 解説：与式の分母を払う。 (sinθ−cosθ)/(sinθ+cosθ) = 1/3, 3(sinθ−cosθ) = sinθ + cosθ, 2sinθ = 4cosθ, 両辺を 2cosθ でわると、 sinθ/cosθ = 2, よって tanθ = 2, ------------------------------------------------------------- ・「分母を払う」とは、一辺の分母を両辺に掛け、 それによって反対の辺に移すことです。 al gabr ともいいます。 解説では、左辺の分母 sinθ+cosθ と 右辺の分母 3 を 同時に払っています。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/945
946: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/08(水) 00:09:23.03 ID:r6jtoBaY (sinθ－cosθ)/(sinθ+cosθ) = 1/3, 3(sinθ－cosθ)/(sinθ+cosθ) = 1, 3(sinθ－cosθ) = (sinθ+cosθ), 3sinθ－3cosθ = sinθ+cosθ, 3sinθ－sinθ = 3cosθ+cosθ, 2sinθ = 4cosθ, sinθ = 2cosθ, sinθ/cosθ = 2, tanθ = 2, http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/946
947: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/08(水) 09:20:33.93 ID:b5SPzEJZ 1より小さい分数 a を三進法で有効数字1000個で表示させたところ以下のようになった。 a の値となりうる分数をひとつ答えよ 0.00002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010 あらゆるフリーリソースを用いてよい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/947
948: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/08(水) 09:35:25.61 ID:Tk4OcJvs >>947 で、何が質問なんだ？ 自分の頭の悪さを評価してほしいの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/948
949: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/08(水) 09:36:29.38 ID:zjoCghB1 xy平面上の曲線C:y=sinxを考える。 Cのa≦x≦a+πの部分の長さをL(a)とする。 aを0≦a<2πを動く実数とするとき、L(a)の取りうる値の範囲を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/949
950: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/08(水) 10:29:51.24 ID:v2KqfhTl 最大値と最小値の差を求めよ とかならよかったのにな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/950
951: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/08(水) 12:43:43.95 ID:b5SPzEJZ >>948 で、答は？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/951
952: １３２人目の素数さん [] 2024/05/08(水) 13:35:30.87 ID:PF2QWNHC ありがとうございます 何となく理解できたような気がします 両辺に3を掛けて右辺の分母を払い、その後左辺のsin＋cosを両辺にかけると言う手順でよろしいのでしょうか？ √の有利化とごちゃまぜになって両辺にsin -cosを掛けていて全く式変形できなかったので止まっていました http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/952
953: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/08(水) 13:54:56.05 ID:Xak6Ai2d >>951 日本語通じてないチンパン発見w http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/953
954: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/08(水) 14:06:05.46 ID:s+WGObly >>951 答えが欲しいなら別のスレでやったほうがいいよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/954
955: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/08(水) 14:09:03.24 ID:Xak6Ai2d 尿瓶ジジイID:b5SPzEJZが建てたスレだからもう何言っても粘着するだろうから隔離スレ作るしかないかもね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/955
956: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/08(水) 14:17:16.64 ID:pK/wXDEp >>951 答えが知りたいならそう書けば？ 日本語使えないクレクレ乞食なの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/956
957: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/08(水) 15:20:54.80 ID:Q+Icxp4f >>944 グラフ化してTan[θ]=2を体感。 Jupyter経由でWolfram言語の練習 https://i.imgur.com/60vJN1K.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/957
958: １３２人目の素数さん [] 2024/05/08(水) 15:24:49.45 ID:YaCX0nxt >>951 ほらこのスレ行けよ 2度と出てくるなよ 東大合格者に問題を検証してもらうスレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1714965157/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/958
959: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/08(水) 15:55:51.92 ID:uTbc2nqO √(√121 - √120)を簡単にせよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/959
960: １３２人目の素数さん [] 2024/05/08(水) 16:32:16.07 ID:9b91wrP+ 1/97 = 1/(10121_3) = 822334464710025874880/(3^48 -1) = 0.[0000211112 2020221212 2210222201 1110020200 10100012_3] 循環節の長さ： 48 = 1210_3 _3 は ternal 1/97 = N/(10^97 -1) = 0.[0103092783 5051546391 7525773195 8762886597 9381443298 9690721649 4845360824 7422680412 3711340206 185567] 循環節の長さ： 96 N = 10309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567, http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/960
961: １３２人目の素数さん [] 2024/05/08(水) 16:35:04.90 ID:9b91wrP+ ↑ 1/97 = N/(10^9６ -1) でした。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/961
962: １３２人目の素数さん [] 2024/05/08(水) 16:47:18.61 ID:9b91wrP+ >>959 √121 − √120 = 11 −2√30 = 6 + 5 − 2(√6)(√5) = (√6 − √5)^2, (与式) = √6 − √5, http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/962
963: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/08(水) 16:52:21.30 ID:Q+Icxp4f >>947 眼力（良好な視力と記憶力）があれば、どこが循環節か見つけ出せるだろうけど。 プログラムの練習問題として使える。 不定長整数に非対応のRだと文字列として処理して算出。 Wolframだとそのあたりは効率がいい。 >952 θに惑わされるけど cosθ=x sinθ=y tanθ=t と置くと y=tｘ (sinθ-cosθ)/(sinθ+cosθ)=1/3 (y-x)/(y+x)=1/3 (tx-x)/(tx+x)=1/3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/963
964: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/08(水) 16:56:36.49 ID:Q+Icxp4f >>960 レスありがとうございます。 想定解通りです。 Wolfram言語の練習に自作して自答した問題です。 おまけ コードのサラダ txt="0.00002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010 "; str=StringSplit[txt,"."][[2]]; str=StringSplit[str,""]; ls=Length[str]; d=str[[5;;ls]]; digits=1000; f[x_] := ( u=d[[1;;x]]; n=Floor[Length[d]/x]; Flatten[Table[u,n]]==d[[1;;(x*n)]] ) l=Select[Range[digits/2],f][[1]];(* l=48 *) StringJoin[d[[1;;l]]] nu=3^^211112202022121222102222011110020200101000120000; IntegerString[(3^48-1)*3^4,3] de=3^^2222222222222222222222222222222222222222222222220000; nu/de http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/964
965: １３２人目の素数さん [] 2024/05/08(水) 17:01:39.20 ID:9b91wrP+ >>949 dy/dx = cos(x), L(a) = L(0) = ∫[0, π] √{1 + (dy/dx)^2} dx = ∫[0, π] √{1 + cos(x)^2} dx = (2√2)E(1/2) = 3.820197789… 第2種完全楕円積分と云うらしい。。。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/965
966: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/08(水) 17:43:03.02 ID:Q+Icxp4f >>949 Rで作図 https://i.imgur.com/52jVoES.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/966
967: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/08(水) 17:49:56.49 ID:Q+Icxp4f >>944 cosθ ≠ 0 なら (sinθ−cosθ)/(sinθ+cosθ) = 1/3 は (tan(θ)-1)/(tan(θ)+1) = 1/3 の方がわかりやすいかもしれん。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/967
968: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/08(水) 19:41:00.14 ID:Xak6Ai2d ぶつぶつうるせーなチンパンジーが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/968
969: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/08(水) 19:51:05.91 ID:s+WGObly >>968 触れないのが正解 粛々とNG http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/969
970: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/08(水) 19:52:24.90 ID:s+WGObly 次スレ 高校数学の質問スレ Part435 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1715164435/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/970
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前
次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
あと 32 ﾚｽあります
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.016s