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高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part434 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/
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573: １３２人目の素数さん [] 2024/04/26(金) 23:35:52.48 ID:oEIwRUvS ん〜多分ほんと xx+ax−y+b = 0, yy−x+cy+d = 0, 辺々たすと xx + yy + (a-1)x + (c-1)y + b + d = 0, 中心((1-a)/2, (1-c)/2) R^2 = {(1-a)^2 + (1-c)^2}/4 − (b+d), http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/573
574: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/27(土) 02:02:45.82 ID:gVBxx7ko 二次方程式の解の公式で a=０のとき二次方程式ではない、というのは正しい！ a=0のとき一次方程式であるというは正しくない。 ちなみに not rwo line は not two linesに脳内変換して議論している。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/574
575: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/27(土) 02:09:29.65 ID:gVBxx7ko 単数複数を曖昧にできるのが日本語の良さでもある。 閑さや岩にしみ入る蝉の声 の蝉は単独か複数か受け取る人による。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/575
576: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/27(土) 03:47:45.40 ID:VxKImJYv 応用問題 一辺の長さが1の正５角形の周上に3頂点A,B,Cを持つ三角形ABCを考える。 △ABCの面積をS、∠A,∠B,∠Cのうち最大のものをθ[rad]とする。 A,B,Cを動かすとき、T=Sθが最大となるようなA,B,Cの位置を求めよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/576
577: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/27(土) 07:43:44.54 ID:VxKImJYv R使いなら知っているかもしれんが、 a b c d が配列のとき a==b || c==d は エラーを返してくる (a-b)*(c-d)==0 は配列の要素ごとの結果を配列で返してくる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/577
578: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/27(土) 08:00:59.68 ID:VxKImJYv 演習問題 一辺の長さが1の正６角形の周上に3頂点A,B,Cを持つ三角形ABCを考える。 △ABCの面積をS、∠A,∠B,∠Cのうち最大のものをθ[rad]とする。 A,B,Cを動かすとき、T=Sθが最大となるようなA,B,Cの位置を求め、図示せよ。 RやPythonが使える東大合格者向きの課題 一辺の長さが1の正N角形の周上に3頂点A,B,Cを持つ三角形ABCを考える。 △ABCの面積をS、∠A,∠B,∠Cのうち最大のものをθ[rad]とする。 A,B,Cを動かすとき、T=Sθが最大となるような△ABCを図示するプ
ログラムを作り 結果をいくつか示せ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/578
579: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/27(土) 08:03:46.18 ID:tI+4URlJ >>564 助言>567に東大合格者が>567でレスしているのになぁ。 これも自演認定するのかな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/579
580: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/27(土) 08:49:34.09 ID:eqFK8/iR no line no lines はありえてもtwoが入るとtwo linesだろうな。 まあ、意味が通じればそれでいいと思う。 文脈からnot rwo lineと誤入力されていてもnot two linesと脳内変換できる。 それができそうもないのがPhimoseくんらの集団 愛用文字は草とwその愛用の由来は解説済。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/580
581: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/27(土) 09:08:29.17 ID:eqFK8/iR >>575 受け取る側によるというのは 確率が確信度の度合いを示す指標であるのに似ている。 降水確率は予報士の確信度を示す指標である。 問題 助言よりも罵倒を喜びとするPhimoseくんが東大合格者である確率は？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/581
582: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/27(土) 09:35:49.38 ID:bA7THWPq >>581 アンタの寝言と妄想が助言？？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/582
583: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/27(土) 09:51:09.20 ID:bA7THWPq 誰得な妄想を垂れ流してそれを指摘される度に発狂して論破されてダンマリ決め込んでまた何事もなかったかのように書き込むを長年繰り返してる日本語通じないただの哀れな統失ジジイじゃん>>581 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/583
584: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/27(土) 10:35:31.58 ID:gVBxx7ko >578の一例（N=7のとき） https://i.imgur.com/D4LAmHH.png 東大合格者の検証を希望します。 Phimoseくんの草とwの由来を解説したら使用を自粛しているのは 図星だったからみたいだな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/584
585: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/27(土) 10:37:47.41 ID:bA7THWPq たまたま使わなかっただけなのにレスが気になって仕方ないんだね、キモw phymoseもおかしいとか言われても頑なに執着してるね、そりゃリアルで誰にも相手にされないからここで発狂してるわけだw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/585
586: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/27(土) 10:50:01.65 ID:EMeU9YBB >>579 東大合格者() アンタと同じタダの自称だろw 少なくともアンタの場合はアホすぎて説得力皆無だからここの誰にも信じてもらえてないみたいだけどそれについてはダンマリ？w http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/586
587: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/27(土) 10:51:15.18 ID:EMeU9YBB まあどうせ日本語通じてないからいつもの文言で発狂するだけだろうがなw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/587
588: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/27(土) 11:54:07.76 ID:lOu5ti/B 週末の課題 4つの複素点が同一円周上にあるか否かを判定する関数を作り 1+0i,1i,cos(1)+i*sin(1),cos(2)+i*sin(2)でtrueを返すことを確認せよ。 言語はRでもWolfram等何でもよい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/588
589: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/27(土) 12:54:27.70 ID:9+SRhodX https://www.wolframcloud.com/objects/demonstrations/CrossRatiosInTheComplexPlane-source.nb http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/589
590: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/27(土) 13:25:01.19 ID:983mNo/y インド建国の父ガンジー 人類の7つの罪 ①原則なき政治 ②道徳なき商業 ③労働なき富 ④人格なき学識 ⑤人間性なき科学 ⑥良心なき快楽 ⑦献身なき信仰 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/590
591: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/27(土) 13:36:31.48 ID:cpeRzBy/ なんだ、ぐうの音も出ないのかw 自称東大合格者()さんw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/591
592: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/27(土) 14:26:16.46 ID:TD4Hw7I6 「先生、“モル”ってなんですか？」 https://gendai.media/articles/-/56600 を題材にした問題 塩化ナトリウムの分子量を58.44277とする。 1トン（1000kg）の生理食塩水に含まれる塩化ナトリウムのモル数を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/592
593: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/27(土) 14:39:04.67 ID:TD4Hw7I6 >>588 Rだと浮動小数点数の誤差調整が必要。 試作品 is.oncircle <- function(a,b,c,d,tol=1e-16){ tric <- function(a,b,c){ a1=Re(a) ; a2=Im(a) b1=Re(b) ; b2=Im(b) c1=Re(c) ; c2=Im(c) p = (a1^2*(-b2) + a1^2*c2 - a2^2*b2 + a2^2*c2 + a2*b1^2 + a2*b2^2 - a2*c1^2 - a2*c2^2 - b1^2*c2 - b2^2*c2 + b2*c1^2 + b2*c2^2)/(2*(-a1*b2 + a1*c2 + a2*b1 - a2*c1 - b1*c2 + b2*c1)) q = -(a1^2*(-b1) + a1^2*c1 + a1*b1^2 + a1*b2^2 - a1*c1^2 - a1*c2^2 -
a2^2*b1 + a2^2*c1 - b1^2*c1 + b1*c1^2 + b1*c2^2 - b2^2*c1)/(2*(-a1*b2 + a1*c2 + a2*b1 - a2*c1 - b1*c2 + b2*c1)) Ce=p+1i*q r=abs(Ce-a) c(Center=Ce,Radius=r) } abs(sum((tric(a,b,c)-tric(b,c,d))^2)) < tol # all(tric(a,b,c)==tric(b,c,d)) } > is.oncircle(1+0i,1i,cos(1)+1i*sin(1),cos(2)+1i*sin(2)) [1] TRUE http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/593
594: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/27(土) 16:01:22.63 ID:GL0yN7Jn 今日の積分 lim[n→∞] ∫[0,1] xsin(nx)/(1+x) dx http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/594
595: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/27(土) 17:29:33.10 ID:Ufg79bKJ I[n] = ∫[0,1] xsin(nx)/(1+x) dx = ∫[0,1] -(1/n)cos(nx)'{x/(1+x)} dx = -cos(nx)/(2n) + (1/n)∫[0,1] cos(nx)/(1+x)^2 dx |I[n]|≦1/(2n) + (1/n)∫[0,1] |cos(nx)/(1+x)^2| dx ≦1/(2n) + (1/n)∫[0,1] 1/(1+x)^2 dx ＝1/(2n) + (1/n)log(2) →0 (n→∞) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/595
596: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/27(土) 17:34:03.97 ID:Ufg79bKJ >595 誤= -cos(nx)/(2n) + (1/n)∫[0,1] cos(nx)/(1+x)^2 dx 正= -cos(n)/(2n) + (1/n)∫[0,1] cos(nx)/(1+x)^2 dx 誤＝1/(2n) + (1/n)log(2) 正＝1/(2n) + 1/(2n) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/596
597: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/27(土) 17:47:08.08 ID:Ufg79bKJ 参考: リーマン・ルベーグの補題 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%BC%E3%82%B0%E3%81%AE%E8%A3%9C%E9%A1%8C http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/597
598: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/27(土) 19:38:23.01 ID:4scXhwOO >>576 辺の長さは１でなくてもいいな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/598
599: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 00:16:17.55 ID:dCSp4kxv >>470-471 「はなはだ技巧的」な別解 f(t)=∫[t,∞] 2(sin((x-t)/2)/x)^2 dx g(t)=∫[0,∞] e^(-tx)/(1+x^2) dx とするとf(t),g(t)はともに微分方程式 y''+y=1/t を満たすので f(t)-g(t)は y''+y=0 の解でlim[n→∞](f(t)-g(t))=0よりf(t)-g(t)=0 f(t),g(t)はt≧0で一様収束で連続より ∫[0,∞] (sin(x)/x)^2 dx=f(0)=g(0)=∫[0,∞] 1/(1+x^2) dx=π/2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/599
600: １３２人目の素数さん [] 2024/04/28(日) 02:57:16.61 ID:D0y7o8h6 f(x) > 0, f '(x) は単調に変化する とする。 J[m] = ∫[0,1] f(x) sin(2mπx) dx = Σ[k=1,m] ∫[(k-1)/m, k/m] f(x) sin(2mπx) dx = (1/2mπ)Σ[k=1,m] ∫[0, 2π] f((k-1)/m + y/mπ) sin(y) dy = (1/2mπ)Σ[k=1,m] 2{f(α)−f(β)}∫[0,y] sin(y)dy (k-1)/m < α < (k-1/2)/m < β < k/m, = (1/2mπ)Σ[k=1,m] 2{f(α)−[f(β)} = (1/mπ)Σ[k=1,m] (β−α) f '(γ) < (1/m
π)(1/m)Σ[k=1,m] f '(γ) < (1/mπ) |∫[0,1] f '(x) dx| = (1/mπ) |f(1)−f(0)|, http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/600
601: １３２人目の素数さん [] 2024/04/28(日) 04:57:09.51 ID:vCs2q47g 小学生レベルらしいんだが全く解けん。難問すぎんだろこれ誰か解いてくれよ https://i.imgur.com/bL5y16d.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/601
602: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 06:07:05.51 ID:zeEF4QcU 朝飯前の問題 一辺の長さが1の正7角形の周上に3頂点A,B,Cを持つ三角形ABCを考える。 三角形ABCが正三角形を形成できるならばその面積を求めよ。 参考画像 https://i.imgur.com/dNVaUnx.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/602
603: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 06:09:21.14 ID:zeEF4QcU 他人を蔑むのに統失という語を使うPhimoseくんが東大合格者だと思うひとは その旨とその理由を投稿してください。 Phimoseは東大合格通知の書式すらしらなかったので東大非合格者であると推定されている。 まあ、記憶力が極めて悪いというのは考えうるが。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/603
604: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 06:13:18.84 ID:pfxD2O3Q >>601 ８０ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/604
605: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 06:29:14.90 ID:pfxD2O3Q >>601 ９という数値は不要。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/605
606: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 06:38:07.39 ID:pfxD2O3Q >>601 9の長さをx (x>8)とすると 平行四辺形の面積＝直角三角形の面積＋台形の面積は 8*√(x^2-8^2)/2 + (10+(10-√(x^2-8^2)))*8/2＝80 直角三角形を回転させれば斜め方向の平行線の距離が８なので 8*10=80とだせる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/606
607: １３２人目の素数さん [] 2024/04/28(日) 07:14:40.34 ID:J7CuxUey >>603 お前が東大合格者じゃないということはわかるな 邪魔だから消えろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/607
608: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 07:45:37.46 ID:JfpAkSXP >>603 書き込み内容が完全に統失だから当たり前だろ さっさとお薬飲めよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/608
609: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 08:50:21.02 ID:pfxD2O3Q >>607 東大合格通知は葉書大で公印すら押してなかったな。 あんたは見たこともないんだろうな。 東大非合格者であることが確定しました。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/609
610: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 08:53:07.89 ID:pfxD2O3Q >>602 Wolfram言語による解 Clear[fn] n=7 fn[a_] := ( p=Table[Cos[t*2Pi/n]+I*Sin[t*2Pi/n],{t,n+1}]; t0=2Pi/n; t2i[t_] := ( i=Mod[Floor[t/t0],n]; j=i+1; i=If[i!=0,i,n]; line1={{0,0},{Cos[t],Sin[t]}}; line2={{Re[p[[i]]],Im[p[[i]]]},{Re[p[[j]]],Im[p[[j]]]}}; ResourceFunction["LineIntersection"][line1,line2] ); ABC=Map[t2i,{a,a+2Pi/3,a+2Pi/3+2Pi/3}]; AB=EuclideanDistance[ABC[[1]],ABC[[2]]]; BC=EuclideanDistance[ABC[[2]],ABC[[
3]]]; CA=EuclideanDistance[ABC[[3]],ABC[[1]]]; (AB-BC)^2+(BC-CA)^2+(CA-AB)^2) Minimize[{fn,0<a && a<2Pi/n},a] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/610
611: １３２人目の素数さん [] 2024/04/28(日) 09:15:26.13 ID:tkcBhod4 >>609 スレチだからうせろってことなんだけど 空気読めないね いい加減ウザい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/611
612: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 09:17:20.33 ID:pfxD2O3Q >>610 R言語による解 intsect = \(a,b,c,d){ a1=Re(a) ; a2=Im(a) b1=Re(b) ; b2=Im(b) c1=Re(c) ; c2=Im(c) d1=Re(d) ; d2=Im(d) if((a2-b2)*(c1-d1)==(a1-b1)*(c2-d2) | (a-b)*(c-d)==0) return(NULL) if(a1==b1 & c1!=d1) return( a1+1i*((d2-c2)/(d1-c1)*(a1-c1)+c2) ) if(a1!=b1 & c1==d1) return( c1+1i*((a2-b2)/(a1-b1)*(c1-a1)+a2) ) p=(a2-b2)/(a1-b1) q=(c2-d2)/(c1-d1) x= ((p*a1 - a2) - (q*c1 - c2))/ (p-q) y= p*x - (p*a1 - a2) return( x + 1i*
y ) } N <- 7 theta2int=\(theta,n=N){ # theta 2 intersection p=NULL p[1:(n+1)]=exp(1i*2*pi/n*(1:(n+1))) i=floor(theta/((2*pi)/n)) %% n j=i+1 i=ifelse(i,i,n) # ifelse(i!=0,i,n) intsect(0i,exp(1i*theta),p[i],p[j]) } fn=\(a){ b=a+2*pi/3 ; c=b+2*pi/3 A=theta2int(a) ; B=theta2int(b) ; C=theta2int(c) AB=abs(A-B) ; BC=abs(B-C) ; CA=abs(C-A) (AB-BC)^2+(BC-CA)^2+(CA-AB)^2 } fn=Vectorize(fn) curve(fn(x),0,2*pi/N) opt=optimize(fn,c(0,2*pi/N),tol=1e-16) ; opt optimize(fn,c(0,0.3),tol=1e-16)$obj optimize(fn,c(0.3,
0.6),tol=1e-16)$obj optimize(fn,c(0.6,0.9),tol=1e-16)$obj ９角形だとN=9にするだけ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/612
613: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 09:58:45.97 ID:yx/ToBEB ◆図形を平行四辺形とする https://i.imgur.com/bL5y16d.png 直角三角形の短辺の長さxは、 9^2-8^2=81-64=17 なので、x=√17 直角三角形の面積s1は、 s1=4x 台形の短辺の長さyは、y=10-x 台形の長辺の長さは10 台形の面積s2は s2=8(y+10)/2=8(20-x)/2=80-4x したがって図形の面積s3は、 ∴s3=s1+s2=4x+(80-4x)=80 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/613
614: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 10:00:45.11 ID:Q7sMPCNd >>609 アンタはみたことないん"だろう"な 推測だけで確定とか言ってるの？数学板で？w つくづくアホだね、そんなやつが東大だのなんだのほざいてるとかw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/614
615: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 10:03:20.62 ID:JfpAkSXP 尿瓶ジジイID:pfxD2O3Qは日本語も空気も理解できないチンパンってことだけは誰の目から見てもハッキリしてるみたいだねw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/615
616: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 10:05:34.46 ID:yx/ToBEB >>610>>612 面積が出力されていない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/616
617: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 10:12:36.18 ID:7ZCPRfd4 面積以前の話 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/617
618: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 10:18:41.25 ID:Q7sMPCNd スレチという概念が理解できずに妄言を垂れ流す尿瓶ジジイマジで救いようないな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/618
619: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 10:50:23.56 ID:pfxD2O3Q >>616 ３辺の差の二乗和の最低値が０を超えるから 該当する三角形は存在しないことが示されている。 >602に示した図は実は正三角形になっていない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/619
620: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 10:54:13.96 ID:7ZCPRfd4 まぁ周上自由にとれるなら存在はするが尿瓶の方法では無理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/620
621: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 11:06:15.49 ID:pfxD2O3Q >>620 では、Phimoseくんの模範解答を希望します。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/621
622: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 11:09:14.63 ID:pfxD2O3Q 正三角形の重心が正７角形の重心と一致するという前提が崩れれば 正三角形ができるかもしれん。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/622
623: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 11:09:39.63 ID:Q7sMPCNd 自分が気に食わないレスは全員同じに見える病気治るどころかますます悪化してるみたいだね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/623
624: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 11:10:34.96 ID:7ZCPRfd4 そもそも数学の問題にすらなっていない お前に数学の問題文作れる知能はない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/624
625: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 11:12:01.66 ID:JfpAkSXP >>624 尿瓶ジジイは日本語すら通じないんだから当たり前だよなww http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/625
626: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 11:22:59.72 ID:7ZCPRfd4 辺l,m,n上の点X,Y,ZでOからの距離が一致するなら3点のargument x,y,z は ±x ≡ ±y ≡ ±z (mod 2π/7) を満たす必要があるから解なし そもそもこんなもんもっと簡単に見つかるしな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/626
627: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 11:42:32.22 ID:pfxD2O3Q 内接する正三角形の中心＊が正七角形の中心＋と一致するという前提を外してR言語で探索して作図。 https://i.imgur.com/zdcTLGT.png 正七角形の１辺の長さが１とすると正三角形の１辺の長さは約1.87になった。 東大合格者による検証を希望します。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/627
628: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 11:43:39.06 ID:pfxD2O3Q 助言よりも罵倒を生き甲斐にしているのが、Phimoseくんらの集団 愛用の文字はw。 嵌頓したforeskinの形状を象徴している。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/628
629: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 11:49:18.46 ID:7ZCPRfd4 そして前提外して相変わらずアホな方法で探してるんやろなwww http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/629
630: １３２人目の素数さん [] 2024/04/28(日) 11:55:48.11 ID:D0y7o8h6 >>622 重心が一致するならば 正三角形はできない。 （略証) 重心が一致する正三角形では、3頂点と中心の距離は等しい。 正7角形の辺上の点でこの条件を満たす2点の方位を α, β とおく。 β = 2kπ/7±α, (kは整数) β−α = 2kπ/7 (≠2π/3) のとき、正三角形はできない。 よって α+β = 2kπ/7 に限る。 同様にして β+γ = 2Lπ/7, (Lは整数) ∴ γ−α = 2(L-k)π/7 ≠ 2π/3 なので正三角形はできない。(終) http://rio2016.5ch.net/test/re
ad.cgi/math/1712376048/630
631: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 11:58:44.42 ID:JfpAkSXP >>628 助言？妄言の間違いだし罵倒が生き甲斐なのはアンタだろw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/631
632: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 12:00:26.25 ID:Q7sMPCNd 軍団w スレ住民全員に煙たがられてる事実を直視できない模様 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/632
633: 630 [] 2024/04/28(日) 12:01:23.28 ID:D0y7o8h6 ↑ >>626 にありましたね。ｽﾏﾝ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/633
634: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 12:08:28.19 ID:5axyy40f 今日の積分 lim[n→∞] ∫[0,n] xcos(nπx)/(1+x) dx http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/634
635: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 12:18:12.60 ID:pfxD2O3Q >>624 俺が出した問題にコメントしているのに、数学の問題でないという矛盾。 こういう自家撞着に気付かないのが東大合格者だと思う人はその旨を投稿してください。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/635
636: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 12:27:56.90 ID:pfxD2O3Q >>629 アホな方法をWolframに移植。 n=7 fn[a_,b_,c_] := ( p=Table[Cos[t*2Pi/n]+I*Sin[t*2Pi/n],{t,n+1}]; t0=2Pi/n; t2i[t_] := ( i=Mod[Floor[t/t0],n]; j=i+1; i=If[i!=0,i,n]; line1={{0,0},{Cos[t],Sin[t]}}; line2={{Re[p[[i]]],Im[p[[i]]]},{Re[p[[j]]],Im[p[[j]]]}}; ResourceFunction["LineIntersection"][line1,line2] ); ABC=Map[t2i,{a,b,c}]; AB=EuclideanDistance[ABC[[1]],ABC[[2]]]; BC=EuclideanDistance[ABC[[2]],ABC[[3]]]; CA=Eucl
ideanDistance[ABC[[3]],ABC[[1]]]; (AB-BC)^2+(BC-CA)^2+(CA-AB)^2) Minimize[{fn,a!=b && b!=c && c!=a && -Pi<a && a<Pi/n && -Pi<b && b<Pi/n && -Pi<c && c<Pi/n},{a,b,c}] Rのoptim関数より精度が悪くなった。 Wolfram使いの改善を希望します。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/636
637: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 12:35:54.82 ID:7ZCPRfd4 やっぱりwwwwwwwwwwwwwww http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/637
638: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 12:38:36.55 ID:7ZCPRfd4 >>635 お前の知能で理解できるわけないやろアホ〜wwww お前以外全員わかってるわwwwww 恥知らず乙 wwwwwwwwwwwwwwwwwwwww http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/638
639: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 12:42:59.11 ID:Q7sMPCNd >>636 チンパン数学垂れ流して煙たがられて発狂かよ いつになったら懲りるんだろうねw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/639
640: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 13:21:34.66 ID:5axyy40f 今日の積分発展問題 I_c = lim[n→∞] ∫[0,n] xcos(nπx)/(1+x) dx I_s = lim[n→∞] ∫[0,n] xsin(nπx)/(1+x) dx に対して、 I_cとI_sは等しいかどうか調べよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/640
641: １３２人目の素数さん [] 2024/04/28(日) 13:33:53.86 ID:D0y7o8h6 単位円に内接する正7角形をとり、頂点の座標を P_k (cos(2kπ/7), sin(2kπ/7)) とする。 P_0 (1, 0) A (x, y) B (x, -y) が正3角形になるとき (1−x)/y = tan(π/3) = √3, また線分 P_2･P_3 上にあることから x = −{(√3)cos(π/7)−sin(2π/7)}/{2cos(2π/7-π/6)} = −0.4182588529921 y = {cos(π/7)+cos(2π/7)}/{2cos(2π/7-π/6)} = 0.818832130555563 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/641
642: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 14:09:26.96 ID:EVdNjhUH 今日の積分（Twitterより） ab>0とする。 ∫[a,b] cos(x-(ab/x)) dx を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/642
643: １３２人目の素数さん [] 2024/04/28(日) 14:17:23.09 ID:D0y7o8h6 y = (1+cos(π/7))(2cos(π/7)-1)/{2cos(2π/7-π/6)} より 面積S = (1-x)y = (√3)yy = 1.161315918275 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/643
644: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2024/04/28(日) 15:27:43.31 ID:7m3jdPiT 前>>567 >>592________/15.39968…… 5844277)90000000 _______/5844277 _______/31557230 _______/29221358 ________/23358450 ________/17532831 _________/5825619 _________/52598493 __________/5657697 __________/52598493 ___________/3978477 ___________/35065662 ____________/4719108 ∴15.39968mol http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/644
645: １３２人目の素数さん [] 2024/04/28(日) 15:50:07.97 ID:D0y7o8h6 >>642 sin(b-a) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/645
646: １３２人目の素数さん [] 2024/04/28(日) 15:56:24.82 ID:DilOgePT すべての実数ｘについて、-2x²+ax-1<0が成り立つような定数aの値を求めよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/646
647: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 15:59:40.89 ID:Q7sMPCNd 尿瓶チンパンジジイけちょんけちょんにされてダンマリw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/647
648: １３２人目の素数さん [] 2024/04/28(日) 16:39:05.30 ID:D0y7o8h6 >>646 (与式) = -2(x - a/4)^2 + (aa/8 - 1) ≦ aa/8 - 1, 題意より 最大値 (aa/8 - 1) < 0, ∴ |a| < 2√2. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/648
649: １３２人目の素数さん [] 2024/04/28(日) 16:45:56.87 ID:DilOgePT 正解です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/649
650: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 17:18:11.11 ID:dCSp4kxv >>642 I = ∫[a,b] cos(x-(ab/x)) dx (置換t=ab/x) = ∫[a,b] cos((ab/t)-t)(ab/t^2) dt (第一式+第二式)/2 I = (1/2)∫[a,b] cos(x-(ab/x))(1+(ab/x^2)) dx (置換t=x-ab/x) = (1/2)∫[a-b,b-a] cos(t) dt = sin(b-a) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/650
651: 645 [] 2024/04/28(日) 17:20:17.07 ID:D0y7o8h6 >>642 x = ab/t とおくと (与式) = ∫[a,b] cos(ab/t−t) (ab/tt)dt, これらを相加平均して (与式) = (1/2)∫[a,b] cos(x−ab/x) (1+ab/xx)dx = (1/2)∫[a,b] cos(x−ab/x) (x−ab/x)' dx = [ (1/2)sin(x−ab/x) ](x：a→b) = sin(b-a), http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/651
652: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 19:23:57.17 ID:1DJVcSHl 高校数学の質問スレと高校数学の出題スレは分けた方がいいだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/652
653: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 19:32:59.98 ID:8TDn0hh7 質問と出題を混同してるバカが発狂しまくってるからな でも日本語理解できないから無駄かも http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/653
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