[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋18 (1002ﾚｽ)
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991(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/06/06(木)10:24 ID:lHR0rM/d(1/2) AAS
>>988
ご苦労様です。987です
>>それ以上の意味を”固定”で定義しているのか？
>試行毎に変化しない
・試行の定義は？ 下記の試行 (確率論)（＝Experiment (probability theory)）通りでよいか？
・さて、”変化しない”の主語は何か？ 何が変化しないのか？
>>箱が有限の場合
>箱入り無数目では箱は無限個
・同義反復では？ いま論じているのは 箱入り無数目の手法が定理として成り立っているかどうかだが
・そこを飛ばして、「箱入り無数目は正しいから正しい」とう論法にしか聞こえないけど？ ；ｐ）
>>選択公理は、確率１を保証しない
>選択公理は選択関数の存在を保証する、よって決定番号がwell-definedであることが保証される
・論点ずらしだな
・いま問題にしていることは、選択公理は選択関数の存在のみしか保証しない。つまり、同値類の代表の存在は保証するが
いまの問題は、同値類の代表を使った確率計算99/100に測度論的裏付けがあるかどうかだ
・選択公理は、測度論的裏付けとは全く無関係だ。その例がヴィタリ非可測集合の存在だ（下記）
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
試行 (確率論)
試行（しこう、英: trial, experiment）とは、起こりうる結果がいくつかあり、そのどれか1つだけが偶然で起こる流れのことである[1]。試行の結果全体の集合は標本空間（全事象）と呼ばれる。
特に起こりうる結果が2つしかない試行はベルヌーイ試行と呼ばれる[2]。
試行の結果のいくつかからなる集合で、起こる割合が決まっていると考えられるものを事象という。
事象に対してそれの起こる割合を確率という。
1つの試行を繰り返すことにより、事象の確率を評価することができる（統計的確率）。
根元事象に確率変数（一般には確率要素）を割り当てることにより確率質量関数か確率密度関数が決まり、試行は確率分布として定量化できる。
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Experiment (probability theory)
In probability theory, an experiment or trial (see below) is any procedure that can be infinitely repeated and has a well-defined set of possible outcomes, known as the sample space.[1]
An experiment is said to be random if it has more than one possible outcome, and deterministic if it has only one. A random experiment that has exactly two (mutually exclusive) possible outcomes is known as a Bernoulli trial.[2]
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ヴィタリ集合（ヴィタリしゅうごう、英: Vitali set）とはジュゼッペ・ヴィタリ（英語版）(Giuseppe Vitali (1905))によって作られたルベーグ非可測な実数集合の基本的な例である[1]。
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