[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6 (1002ﾚｽ)
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22: 2024/01/14(日)08:09 ID:9ByocRDs(1/13) AAS
下記寺杣友秀先生の連載が、ちょっとよさげです
(参考)
外部ﾘﾝｸ[html]:www.nippyo.co.jp
数学セミナー 2024年1月号
現代数学を志す人のためのキーワード
層／(1)局所と大域のかけ橋……寺杣友秀 71
外部ﾘﾝｸ[html]:www.nippyo.co.jp
省17
23(1): 2024/01/14(日)08:31 ID:9ByocRDs(2/13) AAS
>>21
>代数なら今は雪江本の評判が良い
ありがとうございます
これは、御大か
私も、評判を聞いて、代数学2、3を書棚にかざっています
（代数学1は、いまさらと思ってパスしましたが、本格的に勉強する人は持っている方が良いでしょう。というのは、代数学1のxxを見よという記述が代数学2、3に出てくるので。まあ、分かる人には分かるのですが）
いちおうぱらぱら見ました。主に、ガロア理論についてどう書いてあるかなどを見るために
省16
24: 2024/01/14(日)08:31 ID:9ByocRDs(3/13) AAS
つづき
外部ﾘﾝｸ[html]:www.iwanami.co.jp
岩波基礎数学叢書
体とガロア理論
体の拡大の理論、ガロア理論、付値論を豊富な具体例とともに基礎から丁寧に解説した定番書
著者 藤?ｱ 源二郎 著
刊行日 1991/04/08
省26
28: 2024/01/14(日)10:07 ID:9ByocRDs(4/13) AAS
2chｽﾚ:math
(参考：岡論文とCartan論文)
外部ﾘﾝｸ:www.numdam.org
Bulletin de la Société Mathématique de France Volume 78 (1950)
外部ﾘﾝｸ:www.numdam.org
Sur les fonctions analytiques de plusieurs variables. VII. Sur quelques notions arithmétiques
Oka, Kiyoshi
省18
30(3): 2024/01/14(日)10:28 ID:9ByocRDs(5/13) AAS
>>25-27
なんだよ、正気に戻ったか？ｗ
・”河東泰之「セミナーの準備のしかたについて」は本当に正しいのか？”スレで
殴り込みを掛けてケンカを売ったの分かったのかな？ 分かってないんだろうねｗ
・”佐武の線形代数学で挫折”？ しらんな
学部の線形代数学のテキストは培風館だったと思うが、薄い本でね
なんということもなかったし、単位はもらったし
省16
31(2): 2024/01/14(日)10:42 ID:9ByocRDs(6/13) AAS
>>26-27 >>29
あんたは、ガウスDAも 高木「近世数学史談」のガウスの章も 読んでないんだろ？
ガウスはDAで、レムニスケートで同じことができるが、別に出版するからと予告を書いて実現しなかった
ガウスは、コーシー＆リーマンより先に、複素関数論を構築していたのです
それで、楕円函数論からレムニスケートの等分も得ていたらしい、DAの時点でね
ガウスDAを読んだガロアは、同じことを考えた（レムニスケートの等分で遺稿にある）
先行したのがアーベルだったが、ガロアはアーベルの論文を見て高く評価したという
省2
37(2): 2024/01/14(日)13:16 ID:9ByocRDs(7/13) AAS
>>27
>ガウスのどこがどうスゴくて
>自分がガウスみたいになるにはどうすればいいのか？
>を考えるのが、数学者になる第一のステップじゃないかと思う今日このごろ
間違っている
・下記『ヴェイユ曰く「まずガウスのように始めなさい。すぐ に自分がガウスでない事がわかるだろう。でもそれでいいのだよ。」
続いてドクトル・クーガこと久賀道郎博士曰く「どうしてもガウスになれるんでなければ嫌だ、さもなければ数学なんかやってもしょうがないといわれる方には、 こう申し上げます：あなたは数学が好きなのではない、何か別のものが好きなのです。」
省16
38: 2024/01/14(日)13:17 ID:9ByocRDs(8/13) AAS
つづき
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Évariste Galois (/ɡælˈwɑː/;[1] French: [evaʁist ɡalwa]; 25 October 1811 – 31 May 1832)
In 1828, Galois attempted the entrance examination for the École Polytechnique, the most prestigious institution for mathematics in France at the time, without the usual preparation in mathematics, and failed for lack of explanations on the oral examination.
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
エコール・ポリテクニーク（フランス語: École polytechnique、通称X〈イックス〉）または理工科学校（りこうかがっこう）は、フランスのパリ市近郊エソンヌ県パレゾーに位置する軍事省管轄の公立高等教育研究機関である。理工系グランゼコールのひとつである[3][4]。フランス革命時に創設された3校（パリ高等師範学校、エコール・ポリテクニーク、国立工芸院）のうちの一校であり、現代フランス社会において行政学院と共に絶大なる影響力を誇る[5]。
フランス革命中の1794年9月28日に、数学者ラザール・カルノーとガスパール・モンジュによって創設され、1804年にナポレオン・ボナパルトによって軍学校とされた。
省3
41(4): 2024/01/14(日)15:44 ID:9ByocRDs(9/13) AAS
>>40
数学科落ちこぼれにして、社会でも落ちこぼれ君には分からないだろうな
・英語力は、社会のいろんなところで求められる
例えば、外交官であったり、通訳であったり、留学のときのTOEFLテスト
あるいはビジネスマンが商談をするとき、数学者がコミュニケーションするときなど
・英語は大学のアカデミックポストの人だけに求められるものではない
社会のそれぞれの人がぞれぞれの場面で、求められる
省8
49(2): 2024/01/14(日)20:34 ID:9ByocRDs(10/13) AAS
・『ガウス 整数論』（DA）高瀬 正仁(訳) は、まえがき
献詞「ブランウンシュバイク公・・フェルディナント殿下に捧げる
恩寵に報いるべく、殿下にこの著作を謹呈させていただく・・」
と始る
・「第7章 円の分割を定める方程式」は、「この理論の諸原理は
円関数のみならず、そのほかの多くの超越関数
例えば積分∫dx/√(1-x^4)に依拠する超越関数に対しても・・通用することができる・・」
省28
51(1): 2024/01/14(日)23:38 ID:9ByocRDs(11/13) AAS
>>49
レムニスケートを貼っておく
・コックス ガロワ理論(下)は成書
・下記のPDFは、博士前期課程論文だが 結構纏まっていると思う
(参考)
外部ﾘﾝｸ[html]:www.nippyo.co.jp
ガロワ理論(下)2010 日本評論社
省23
52: 2024/01/14(日)23:39 ID:9ByocRDs(12/13) AAS
つづき
3.1節,3.2節については[Cox2], [CH]に基づいている.
これらは共にレムニスケートの等分体のGalois理論について述べているが, [CH]では古典的な円分多項式との類似物である, lemnatomic polynomialを導入した証明を与え,さらにChebyshev多項式との類似を見出している.
このことが[Cox2]と異なる点である.
3.3節では,奇であるGauss整数βに対して,レムニスケートのβ等分点による拡大体が,βを法としたイデアル群に対してのシュトラール類体の部分体となることを[CH], [Ros]に基づいて述べた.
また,高木貞治が類体論に先駆けて,k=Q(√−1)においてKroneckerの青春の夢を解決した[Tak1]で述べられている判別式についての結果を紹介した.
3.4節では,奇素数pに対して,Q(√−1)上のレムニスケートによる等分点による拡大体Kpのk上の最小多項式がQ上定義され,その最小分解体はKpと一致することを示し,さらにGalois群の具体的な構造を特定した.この群はpに依らず常に非可換群となる.
省4
53: 2024/01/14(日)23:46 ID:9ByocRDs(13/13) AAS
>>50
>微分方程式がどうこういうんなら
>SKKよりハーン・バナッハの拡張定理の方が大事
これは御大か
不勉強で下記を最近知りました
”The original proofs of Malgrange and Ehrenpreis were non-constructive as they used the Hahn–Banach theorem.”
(参考)
省10
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