[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6 (1002ﾚｽ)

ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/

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10: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/08(月) 12:20:01.94 ID:j+lG77fE >>9 50年以上日本人だが、「創められた」って漢字は初めてみた。読めんわ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/10

168: １３２人目の素数さん [] 2024/01/25(木) 17:39:44.94 ID:zxKJrX2I >>167 タイポ訂正 ３）ルネ・トム：”「日本で岡先生に会えたときには感激した」と懐かしそうに言われた”これも、事実として岡論文から良い影響を与えたことのリアクションとして納得できる 　　↓ ３）ルネ・トム：”「日本で岡先生に会えたときには感激した」と懐かしそうに言われた”これも、事実として岡論文から良い影響を受けたことのリアクションとして納得できる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/168

392: １３２人目の素数さん [] 2024/02/03(土) 22:19:24.94 ID:bG9av8HN 自己矛盾はいけない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/392

443: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/04(日) 21:25:40.94 ID:pJFEbyuH 馬鹿の引用元のことは馬鹿一匹のみに聞いてくれ 俺は滋賀のセタとかいう馬鹿じゃない そんなこともわからん認知症の耄碌爺か？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/443

456: １３２人目の素数さん [] 2024/02/05(月) 11:55:50.94 ID:G51s8wzo つづき xが有理数なら,f1はxにおいて不連続だからもちろん微分不可能. また,xが無理数のときは,連分数展開の理論から知られるとおり, |x−p/q| < 1/q^2をみたす既約分数p/qが無数に存在する. そのような有理数p/qをたどってxに近づいたとすると, |(f1(p/q)−f1(x))/(p/q−x)| = 1/|qx−p| >qであるから, lim sup y→x |(f1(y)−f1(x))/(y−x)| =+∞となり,f1はxにおいて微分不可能である. ところが,2よりほんの少しでも大きな指数については,同様の近似分数が無数に存在するとは限らない. 詳しくいえば,を任意の正の実数とするとき, |x−p/q| < 1/q^2+εをみたす既約分数p/qが無数に存在するような数xの集合は,ルベーグ測度の意味で零集合になってしまう. この理由により,εを任意の正の数として, xが有理数のときf2+ε(x)=q^−(2+ε),xが無理数のときf2+(x)=0と定義した関数f2+は, 有理数において不連続,無理数において連続というところまではf1と同じだが,いたるところ微分不可能だったf1と大きく異なって, f2+はルベーグ測度の意味でほとんどいたるところ微分可能でf'2+(x)=0 a.e. xとなる. それでも,f2+の微分可能点全体の集合は疎集合(ベールの第一類集合)にすぎない, というのも,たかだか疎集合を除いたベールの類の意味で“ほとんどすべて”の実数xは,任意の正の数rについて |x−p/q| < 1/q^rをみたす既約分数p/qが無数に存在する無理数,いわゆるリウーヴィル数だからである. リウーヴィル数全体の集合Lは, L= ∩∞ r=1 ∩∞ m=1 ∪∞ q=m∪p∈Z (p/q− 1/q^r , p/q + 1/q^r) ＼Q と表されるから,稠密なGδ集合であり,f1やf2+と同様の,有理数xに対して既約分母の負ベキ乗q^−rを値とするような関数はいずれも,リウーヴィル数において微分不可能であることが,f1の微分不可能性の証明と同様にして示される. リウーヴィル数とルベーグ測度やベールの類との関連について,興味のある読者は文献[1]を参照しなさい. 以上の議論から,有理数のところでだけゼロでない値をとる関数の微分可能点の分布の具合を考えることが,無理数のディオファントス近似を考えることに密接に関連していることがうかがわれるであろう.ノート[2]で与えた関数の例はここで述べたf2+の微分可能性の議論をもとにして考案したものだ.また,このノートの最初に提示した定理の証明を次の節で述べるが,この証明はここでのリウーヴィル数についての議論にヒントを得たもので,有理数の全体の代わりに不連続点の稠密可算集合,既約分母の逆数の代わりにその不連続点での関数の振動量を用いて議論を展開する. 2定理の証明 実関数f :R→Rが与えられたとする.ここでRと開区間(0,1)の間に微分同型写像が存在することから,fは有界で0<f(x)<1となっているものと仮定してさしつかえない.実数の集合Xにおけるfの振動量とは, 略 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/456

518: １３２人目の素数さん [] 2024/02/09(金) 19:16:48.94 ID:nxQ27BqK >>516 >∫Ω f(x)dx:= ∫A f(x)dx, >f(x):= f(x) (x∈Ω), 0 (x∈A＼Ω). ｷﾞｬﾊﾊﾊﾊﾊﾊ!!! この馬鹿、また全然読まずに漫然コピペしてやがる 貴様、コピペ一つ満足に出来ないエテ公かよ（嘲） ∫Ω f(x)dx:= ∫A f↑(x)dx, f↑(x):= f(x) (x∈Ω), 0 (x∈A＼Ω). これから貴様のことは Oops!（ウープス） って呼んでやるよｗｗｗｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/518

618: １３２人目の素数さん [] 2024/03/26(火) 09:21:48.94 ID:LFrKnGgi 学部段階ではこの程度が普通 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/618

696: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/10(金) 06:09:23.94 ID:n1N5z9So カンニングがバレた学生が、必死に弁解したところで、無駄なんですよ 学生ができることは、そもそもここに書き込みしないことです そうすれば、何も叩かれることはない ただ、そんな簡単なことが学生にはできない なぜか？　それは自分が数学わかってると嘘ついてでも思わせたい欲望があるから なぜそんなみっともない欲望が湧き出すのかは知りませんが それって危険ですよね　だってそんな嘘　他人が喜ぶわけないから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/696

847: １３２人目の素数さん [] 2024/05/12(日) 13:07:37.94 ID:qeZkOp9E 東大入学初年度のゼミで Hermann Weylの原書をやったそうですが それは、英語の”Space, Time, Matter”？ それとも、独語の”Raum - Zeit - Materie”？ どちらだったのですか？ https://en.wikipedia.org/wiki/Hermann_Weyl Hermann Weyl Space, Time, Matter (English, 1922: translated from German from Henry L. Brose) Raum - Zeit - Materie (German, 1918) 『空間・時間・物質 上』内山龍雄訳、筑摩書房〈ちくま学芸文庫〉、2007年4月。ISBN 978-4-480-09061-4。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/847

951: １３２人目の素数さん [] 2024/05/13(月) 11:47:59.94 ID:Ug9jJCvB >>908 >>・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」 >>　↓ >>・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」 >零因子は非正則だよ ・変化球を投げた 　つまり、正方行列は二つに分けられる 　零因子行列と非零因子行列とに 　そして、非零因子行列は逆行列が存在し、正則と呼ばれる 　零因子行列は、行列式が0（ゼロ）で、逆行列が存在せず、正則と呼ばれる 　これ常識だよね！ 　その常識をさらりと述べた だけなのです ・ところが、どういうわけか、数学の常識がない男がいてｗｗ 　ああ 勘違いｗｗ 　正則行列＝零因子行列 と思ってしまったんだな これ、笑える話だよね　；ｐ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/951

973: １３２人目の素数さん [] 2024/05/13(月) 13:38:09.94 ID:Ug9jJCvB つづき 定理1.4.3. (単因子形)をPIDとする。任意のA∈Mn,m(R)に対し、あるP∈GLm(R)とQ∈GLn(R)が存在して、PAQが次の形になる。 　略す (1.9) ここに、空白は0をあらわし、e1|e2, e2|e3,・・・, es-1|es, s≠0である。Aに対してe1,・・・,esは単元（すなわちRxの元）倍を除いて一意に決まる。(1.9)をAの単因子形という。(不変因子形という書物もある。) P20 上の形だと正方行列っぽく見えるが実はmxn行列であることと、右下の0は存在しないかもしれないこと、 またs=0(すなわち０行列)のこともあることを注意しておく。 Rが体のときには、線形代数でならっていると思う: eiは全て1にとることができ、sが行列のランクとなる。 まず、定理の前半（P,Qの存在）を証明する。 RがEuclid整域の場合証明から計算方法がわかるので、一般のPIDでなくがEuclid整域の場合をまずやる。 R=ZやK[t]（Kは体）が代表的である。これらの環における互除法については既知とする。 ３種の基本変形行列を用いる。 略す (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/973

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