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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/
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4: １３２人目の素数さん [] 2024/01/08(月) 09:10:52.87 ID:OXe7qSh4 つづき メモ https://www.jstage.jst.go.jp/article/kisoron1954/15/4/15_4_159/_pdf ガロア理論の推移史について 中村幸四郎* 科学基礎論研究1982 この論文は多くの後継者を経て,後に「ガロア理論」 といわれ,数学理論のうちの理論ともいわれるものとな り,現代に及んでいることは周知のとおりであるが,私 はこの小文において,これがフランス数学からドイツ数 学へ移行する問題を,数学史の1つの問題として考察し ょうと思う。 2.現在行われている「ガロア理論」は約150年の歳月 を経て,ガロアの原著とは著しく変ったものとなってい る.その最も著しい点はガロアの原著が群(とくに有限 群)を基調とするものであるのに対比して,現代の理論 は体(Korper)の理論,特に体の「拡大」(Erweiterung) を基礎に置くものとなっている。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/4
30: １３２人目の素数さん [] 2024/01/14(日) 10:28:22.87 ID:9ByocRDs >>25-27 なんだよ、正気に戻ったか？ｗ ・”河東泰之「セミナーの準備のしかたについて」は本当に正しいのか？”スレで 殴り込みを掛けてケンカを売ったの分かったのかな？ 分かってないんだろうねｗ ・”佐武の線形代数学で挫折”？ しらんな 学部の線形代数学のテキストは培風館だったと思うが、薄い本でね なんということもなかったし、単位はもらったし それに数学では、先に進んで振り返ると、以前分からなかったことが理解できることが多い 数学に王道ありだよ 実際、「(ヘルマンダー)Chapter4だけでよい」https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1701572410/163-164 とアドバイスした人がいて、卓見だと思った 先に進んで振り返れってことよ ・河東泰之「セミナーの準備のしかた」を、ある落ちこぼれが数学の勉強全般と勘違いしていたので ストップをかけにいった 「落ちこぼれが えらそうに なにをいう！」とね ・線形代数なんて、先に進めばベクトル解析や、その応用面では電磁気学、相対性理論、量子力学、弾性力学などなど その応用場面はいくらでも出てくるよ 多少の取りこぼしがあっても、あとから落ち穂拾いすれば良い ・大事なことは、先に進むこと そして、先に進んで振り返れってこと もちろん、セミナーの準備は別だ セミナーの準備自身が、自分の勉強だよ 普段の勉強と、セミナーの準備を混同している落ちこぼれが居たので、お灸をすえてやったのです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/30
69: １３２人目の素数さん [] 2024/01/15(月) 15:07:09.87 ID://W0c+B+ つづき https://www.asakura.co.jp/detail.php?book_code=11157 朝倉書店 多変数解析関数論 （第2版）―学部生へおくる岡の連接定理― 野口 潤次郎(著) 2019年09月01日 内容紹介 現代数学で広く用いられる多変数複素関数論の基礎をなす岡潔の連接定理を，学部生向けにやさしく解説。証明がより平明になった改訂版。〔内容〕正則関数／岡の第1連接定理／層のコホモロジー／正則凸領域と岡・カルタンの基本定理／他 試し読み https://asakura.tameshiyo.me/9784254111576 https://www.アマゾン 旧版レビュー 馬頭観音 5つ星のうち5.0 若い意欲のある人に大いに重宝すると思う 2013年4月13日 著者は私より１歳若い。で、まあ専門とする領域も共通部分が多い。この本を読んで、まことに教育熱心な人と感心した。それと平たく言えば面倒見が良いというか、親切。要は著者の言う岡の連接定理１，２，３が数学の多くの分野でよく使われるので、学部生にも理解出来るようにまとめてくれたわけである。東大クラスの学部生には多分重宝すると思う。 多変数函数論という本が西野氏によって書かれているが、多変数関数論を利用する人（多変数関数、多変数写像、スタイン多様体、スタイン空間、解析空間などを中心に本格的に研究しようとする人の集合をＡとするとそれ以外の人）にどちらがいいかははっきりしない。まず、西野本は岡の連接定理１，２，３に対応するものは、定理の名前は違うが層、やコホモロジーの概念を使うことなくきっちり証明されている。（２１６，７頁に層の言葉で言うとこうなる、という簡単な補足がある）しかしＡ以外の人にはいらんこともいっぱい書いてある。まあ、飛ばして読めば良いわけではあるが飛ばし方が学部生には微妙に難しいかもと思う。それと西野本には誤植がわりに多い。と言っても連接定理を通り過ぎた９章の１〜５節であるが。私は買ってすぐにその部分を丁寧に読んで（そこが彼の書きたかった処の１つでもあるし、私が興味を持っていたので）１頁あたり平均４，５箇所の誤りや誤植があったので、紙に書いてセミナーの後の喫茶店でのお茶会で渡したが、エライ先生方が校正を手伝っているのに不思議なことである。結局版は大分重ねたが、直されてないのではないかと思う。初学者は誤植や簡単な誤りに悩まされたりしがちである。英訳が出たからいいようなものだが。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/69
122: １３２人目の素数さん [] 2024/01/23(火) 11:06:02.87 ID:3djg7aGj >>114 >https://www.mathsoc.jp/assets/file/publications/tushin/2604/2604noguchi.pdf 文献ありがとう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/122
196: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/26(金) 17:07:32.87 ID:Jw+8rZQZ >>193 >君は某私大数学科へ入学するも、初日ガイダンスで >思っていた数学科のイメージと違うことに気づき >”進路を間違ったかも”と思ったんだったね いや シキタカK君は他人の言葉を正確に記憶できないようだね そもそも、学科の初日ガイダンスなんてものはない 微分積分の最初の講義ではいきなり実数の定義から始まる まあ、これが最初のカルチャー・ショックだねｗ そして、私がいた大学では１年生から数学概論みたいな講義があるが ここでやっぱり群論を教わって、 群だの部分群だの正規部分群だのといった定義を教わり、 群を正規部分群で割った剰余類が群になるとかいう定理を教わる これまた、カルチャー・ショックだね 今、考えると他愛ないことではあるが >”落ちこぼれた”が、なんとか数学科は卒業して >修士は数学科内の情報系で修士卒 もともと数学者になりたいわけじゃなかったからそんなに熱心に勉強しなかったｗ プログラマーもいいかと思ったから情報系に進んだ >修士卒で企業就職した（情報系？（システム系？）） 実はそういう会社には就職してない 結構ハードワークだと知ったので まあ、就職はしたがね >が、体をこわしたか何かで、退職し不遇に（メンタルをやられたのかも） いや、いまだに同じ職場にいるよ まあ、数学者にもならず結婚もせず出世もせず という状況を「不遇」と表現したが 当の本人はそんなこと全く思ってないがね で、君、正則行列も知らないのに就職して結婚して出世したのかい？ なら、いまさら数学に興味もたなくていいじゃん 君の人生に、数学は全く必要なかったんだからさ ま、それは僕の人生にも言えることだけどねｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/196
466: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/05(月) 16:54:46.87 ID:VwKXO7lM >>465 オイラーの定数γが超越数ならば、γはリウヴィル数ではないことを示したときは リウヴィル数の定義に基づいてγがリウヴィル数なることを仮定して矛盾を導いて背理法で示したから、 実数体R上で殆どすべての無理数の無理数度が2であることを使って、その論法に出て来た不等号を少し変えただけ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/466
479: １３２人目の素数さん [] 2024/02/06(火) 16:25:24.87 ID:waUghugl >>478 >転写されたら困ること書いたのか？ いやいや そもそも、こっちのスレの話だったから こっちのスレに引き戻して あんたを晒しものにしてやったんだよｗ ；ｐ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/479
492: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/07(水) 06:43:41.87 ID:QywYVUaK >>491 まあそういわずに、分かってない方のID及び判定理由を、明確に記載4649 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/492
592: １３２人目の素数さん [] 2024/03/10(日) 21:41:47.87 ID:18SlYO6k ReinhardtはBieberbachの弟子 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/592
598: １３２人目の素数さん [] 2024/03/11(月) 09:50:04.87 ID:u+yJBzlf リーマン予想については そもそもζ関数の漸近展開とは何かという点から 明確にしなければいけない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/598
789: １３２人目の素数さん [] 2024/05/11(土) 13:12:15.87 ID:k0FyGno+ >>782 >>まあ、君くらい自分が前に言ったことと >>逆のことを平気で言える人はめずらしい >ガロア理論の応用範囲に比べて表現論のそれは遥かに広いです >表現論は、数学のみならず、原子構造を調べるときなど物理や工学などにも応用出来ます やや、これは失礼。サイコパスのおサルと人違いをしていた 大変失礼しました ｍ（＿＿）ｍ 表現論ねぇ。ゲージ理論で、ある物理学者が 対称性の表現に ヤング図形の数学論文を探して、ロシアの論文を読んだ話を思い出した いま”ゲージ理論 ヤング図形”で検索すると、下記の 中島 啓 - Kavli IPMUがヒット（下記） 中島 啓氏は、自称”表現論”屋かもしれない ；ｐ） (参考) https://www.ipmu.jp/sites/default/files/2024-03/monoshiri-17.pdf 中島 啓 - Kavli IPMU 2024/03/30 — 理論物. 理学に起源を持つゲージ理論の数学的なアプローチと、その表現論への ... ヤング図形. です。 ヤコビの. 三重積公式。 この ... ゲージ理論. クォーク. 表現論 数学では、あるものを行列で表すことを「表現」と呼ぶ。表現論は、あるものを行列 でどのように表すことができるのか考えたり、複数の表し方があったときにその間 にどのような関係があるのかを調べたりする数学の分野だ。行列は数が長方形に 並んでいるもので、数学の中では具体的な対象であるとみなされ、扱いやすい。そ の一方で、行列ではABとBAのような掛ける順番によって答えが異なり、扱いが難 しい。中島さんが扱うのは、行列を幾何学の手法を用いて扱って「表現」を構成す る幾何学的表現論と呼ばれる分野で、20世紀の後半に大きく発展した。 ゲージ理論にある「材料」と、クーロン枝 という「料理」はもともと知られていた。た だ料理をどうやってつくるのか、そのプロ セスについては厳密な説明がな かった。中島さんは数学の表現論の テクニックを使い、クーロン枝を数 学的にどう定義したらよいのか見出した。 現できる。「数学と物理学の神秘的な結 びつき」と語るKavli IPMUの数理 物理学者、周业浩さんもその一人で中島さ んとよく議論しているという。レシピを描 いたことで、これまではっきりとしていな かったクーロン枝と「ヒッグス枝」との関 連も見えてきた。これがまた数学的にとて も面白いと中島さん。近年、多くの研究者 の関心が集まる分野だ。 研究者へ10の質問! 他分野の研究を どのくらい 知っていますか? 物理における ゲージ理論の研究を ある程度 フォローしていますが、 他分野と言えるかというと 微妙です。 周业浩 じょう・いぇはお●Kavli IPMU特任研究員。 他分野の研究を どのくらい 知っていますか? 箙えびら多様体 です。 まずは数学の 大学院に進学して 最先端の研究に 触れることです。 分野によります。 物性物理学や、代数幾何学、 表現論など自分の研究に 関係のある分野については 遅れを取らないようにしています。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/789
851: １３２人目の素数さん [] 2024/05/12(日) 14:33:56.87 ID:qeZkOp9E >>839 補足 ・有限群論に、”Cayley's theorem”というのがあって 置換表現がある（任意有限群は、ある対称群の部分群） ・下記の西山享にあるように、行列による表現は強力だが 置換表現やいろんな表現があり、それぞれ特色があるのです (参考) www.よーつべ.com/ 群論：有限群の置換表現 龍孫江の数学日誌 in YouTube 2023/01/12 群論演習 位数ｎの群の，ｎ点集合への可移かつ忠実な作用について観察します． en.wikipedia.org/wiki/Cayley%27s_theorem Cayley's theorem In group theory, Cayley's theorem, named in honour of Arthur Cayley, states that every group G is isomorphic to a subgroup of a symmetric group.[1] More specifically, G is isomorphic to a subgroup of the symmetric group Sym(G) whose elements are the permutations of the underlying set of G. つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/851
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